@user7845

Комплексное число состоит из действительного числа и мнимого. На комплексной плоскости число 3+4j изображается вот так


Теперь переходим к решению квадратных уравнений.
Когда я имею D>0 парабола пересекает ось Х в двух местах и решая такое квадратное уравнение я нахожу эти точки. Тут всё понятно. И если я построю график этой функции, то я увижу эти точки пересечения. Тоже всё понятно.


Что касается уравнений где D<0 то тут мне не понятно где мне на графике параболы искать эти корни X₁ Х₂


Вот например, решаю такое квадратное уравнение: 5x²+2x+1=0
D=-16
Получаю такие вот корни x₁=-0,2+0,4j и x₂=-0,2-0,4j
Всё. Ответ готов. Но что мне с ним делать дальше? Где мне искать эти точки на графике?


Вот график для функции y=5x²+2x+1


Точка минимума этой функции имеет координаты: X = -0,2 Y = 0,8

Значение Х совпадает с действительной частью комплексного числа из ответа где Х=-0,2 + 0.4J и это меня радует. Но если я на этом графике отложу по оси Y = 0,4, то это значение не совпадет с координатой Y = 0,8. И этот момент меня вводит в затруднение. Я не могу понять, как мне использовать это комплексное число, чтобы построить минимум этой функции? Т.е. по координатам X = -0,2 Y = 0,8 я могу легко найти эту точку. А как мне её найти по координатам Y=0; X=-0,20,4j

То есть получается, что выражение Y=0; X=-0,20,4j и выражение Y=0,8; X=-0,2 они отражают одно и тоже? Если не одно и тоже, тогда что?

0

@Catstail

- к сожалению, график тут мало чем поможет. Нужно рассмотреть модуль полинома от комплексного переменного и представить себе его как поверхность над комплексной плоскостью. Тогда эта поверхность будет касаться плоскости как раз в точках, соответствующих корням.

1

@user7845

Спасибо. Теперь у меня хотябы появилось направление где искать эти корни.

Добавлено через 6 часов 31 минуту
Вот нашел сайт, где более-менее можно понять где искать комплексные корни. http://model.exponenta.ru/bt/bt_001141.html

0