Разложить в ряд Лорана функцию

@behrang · Регистрация: 10.01.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!
Помогите разложить функцию в ряд Лорана в окрестности точки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{z}_{0} =0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{z}^{8}\sin \frac{1}{z^2}$
это то что я получил:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{z}^{8}\sin \frac{1}{z^2}={z}^{8}\times \left(\frac{1}{{z}^{2}}+\frac{1}{3!\times {z}^{6}}+\frac{1}{5!\times {z}^{10}}+... \right) = {z}^{6}+\frac{1}{6 {z}^{2}}+\frac{1}{120 {z}^{2}} +...$

@mathmichel · 25.12.2016, 16:27

В разложении для синуса знаки чередуются: первый член положительный, второй отрицательный (то, что z в квадрате, на знак не влияет). Да и в последнем выражении скобки раскрыли явно неправильно

@behrang 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.01.2016 Сообщений: 1
		1
	Разложить в ряд Лорана функцию 25.12.2016, 15:42. Показов 544. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Помогите разложить функцию в ряд Лорана в окрестности точки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{z}_{0} =0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{z}^{8}\sin \frac{1}{z^2}$ это то что я получил: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{z}^{8}\sin \frac{1}{z^2}={z}^{8}\times \left(\frac{1}{{z}^{2}}+\frac{1}{3!\times {z}^{6}}+\frac{1}{5!\times {z}^{10}}+... \right) = {z}^{6}+\frac{1}{6 {z}^{2}}+\frac{1}{120 {z}^{2}} +...$ 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10442 / 6926 / 3769 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,912
	25.12.2016, 16:27	2
	В разложении для синуса знаки чередуются: первый член положительный, второй отрицательный (то, что z в квадрате, на знак не влияет). Да и в последнем выражении скобки раскрыли явно неправильно 1