Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
ТФКП и операционное исчисление
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
никмейн
Нарушитель
0 / 0 / 1
Регистрация: 24.10.2016
Сообщений: 257
#1

Разложить функцию по степеням z+1, в кольце D, содержащем точку

28.11.2017, 22:21. Просмотров 263. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Помогите разобраться:
а) Разложить функцию http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(z)=\frac{{z}^{3}}{(z+1)(z-2)} по степеням z+1, в кольце D, содержащем точку
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{z}_{0}=-3;
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
28.11.2017, 22:21
Ответы с готовыми решениями:

Разложить функцию по степеням z
Помогите разобраться: б) Разложить функцию f(z)={z}^{2}sin(\pi \frac{z+1}{z})...

Разложить функцию в ряд Лорана в кольце
f(z)=1/((z-1)*(z-1)*(z-3)) 1<|z|<3 проверить правильность моего решения...

Разложить функцию в ряд Лорана в кольце К
f(z)= 1 /((z+1+i)(z+2i+2) в кольце К а)К = sqrt(2)<|z|<2sqrt(2) б)К=...

Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в заданном кольце
Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в заданном кольце. f(z)=4/z^2-4 1<|z+3|<5

Разложить функцию в ряд Лорана в указанном кольце
(z+2)/(z2-4z+3) в кольце 2<|z-1|<+∞

5
palva
3097 / 2231 / 448
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 8,131
Записей в блоге: 4
29.11.2017, 23:39 #2
Дождались. Правилами не разрешается две задачи в одной теме обсуждать.

> значит, такое кольцо, что я взял, неправильно?
Все правильно.
0
никмейн
Нарушитель
0 / 0 / 1
Регистрация: 24.10.2016
Сообщений: 257
30.11.2017, 00:06  [ТС] #3
я переписал, правильно?
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z+1+\frac{1}{3}\sum_{n=0}^{\infty }{z}^{n}-\frac{8}{9}\sum_{n=0}^{\infty }{(-1)}^{n}\frac{{(z+1)}^{n}}{{3}^{n}}

Добавлено через 7 минут
извините: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{3(z+1)}
0
palva
3097 / 2231 / 448
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 8,131
Записей в блоге: 4
30.11.2017, 00:15 #4
Похоже, что правильно, но повторю, что не нужно разлагать первую дробь в ряд. Ряд у нас должен быть по степеням (z+1), а не z. И эта дробь сама по себе уже была одним из членов ряда. Тем более, что вы разложили эту дробь в ряд неправильно. Хотя второй ряд тоже неправильно разложен. Там же в знаменателе минус был перед (z+1)/3. Значит, никакого чередования знаков не будет.

Добавлено через 5 минут
И порядок членов не тот. Надо по возрастанию степеней. Сначала первая дробь (степень минус один) потом свободный член из второго ряда -8/9, потом целая часть плюс второе слагаемое второго ряда (первая степень) потом оставшиеся члены второго ряда в виде суммы.
0
никмейн
Нарушитель
0 / 0 / 1
Регистрация: 24.10.2016
Сообщений: 257
30.11.2017, 00:31  [ТС] #5
Цитата Сообщение от palva Посмотреть сообщение
. Там же в знаменателе минус был перед (z-1)/3. Значит, никакого чередования знаков не будет.
Да,вы правы мой косяк, там действительно минус был,спасибо за большую помощь

Добавлено через 14 минут
А можете написать формулой пожалуйста
0
palva
3097 / 2231 / 448
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 8,131
Записей в блоге: 4
30.11.2017, 00:48 #6
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac13(z+1)^{-1}-\frac89+\frac{19}{27}(z+1)+\sum_{n=2}^{\infty}\frac{-8}{3^{n+2}}(z+1)^n

Добавлено через 1 минуту
Я просто переписал по-другому ваши формулы. Возможно какие-то ваши ошибки я не заметил, возможно, что сам сделал ошибки при переписывании. Так что проверяйте.
1
30.11.2017, 00:48
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
30.11.2017, 00:48

Разложить функцию в ряд Лорана по степеням
помогите пожалуйста разложить функцию в ряд Лорана по степеням z-a и указать...

Разложить функцию F(z) по степеням в ряд Лорана или Тейлора
Кто знает подскажите план решения,остался последний пример,завтра зачет...

Разложить функцию f(z) по степеням (z-z0) вряд Тейлора или Лорана во всех областях на плоскости, где такое разложение возможно
Помогите пожалуйста доделать. Заранее благодарен! z/(z^2+3z+2) ;z0=0


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru