Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
ТФКП и операционное исчисление
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.50/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.50
vadrama
0 / 0 / 0
Регистрация: 30.12.2015
Сообщений: 17
#1

Конформное изображение комплексного логарифма

06.12.2017, 20:21. Просмотров 804. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Задание1. Найти отражение области D функции w = f (z), если w=Lnz, Imz>0

У меня не выходит решить данное задание. Ранее я пытался разложить функцию Ln(z)=ln|z| +i(Phi + 2PI*k) и выделить мнимую и действительные части. Что делать дальше, не знаю

Помогите решить, заранее спасибо.

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
06.12.2017, 20:21
Ответы с готовыми решениями:

Конформное отображение
Сохраняет ли углы конформное отображение? Исходя из геометрического смысла...

Конформное отображение
Помогите, пожалуйста. Найти образ полосы 0 < Re z < pi при отображении w =...

Конформное отображение
Куда отобразится заданная линия при отображении w : y=x+2 w=1/z Я только...

Найти конформное отображение
Мне в задаче нужно отобразить две окружности радиуса R1 и R2 расположенные на...

Конформное отображение на плоскость
Здравствуйте! Какова будет часть плоскости z, чтобы её можно было однозначно...

2
palva
3097 / 2231 / 448
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 8,129
Записей в блоге: 4
07.12.2017, 10:22 #2
Лучший ответ Сообщение было отмечено vadrama как решение

Решение

Ваша область состоит из лучей, которые выходят из начала координат под углом фи. При этом 0<=фи<=пи. Логарифм переводит каждый такой луч в прямую, параллельную действительной оси и проходящую выше ее на фи. А вместе это получается полоса шириной пи, лежащая на действительной оси. Поскольку логарифм функция многозначная, то и вариантов отображения будет много. Эту полосу можно сдвинуть вверх или вниз на 2пи k.
1
Symon
Эксперт по математике/физике
1987 / 1861 / 535
Регистрация: 29.09.2012
Сообщений: 3,815
Записей в блоге: 13
08.12.2017, 19:18 #3
Цитата Сообщение от vadrama Посмотреть сообщение
найти отражение области
Замечания зануды:
1. Правильнее сказать: найти образ области
2. "Конформное изображение комплексного логарифма " - неграмотная формулировка
1
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
08.12.2017, 19:18

Определить конформное отображение
Народ, такая задача дана: даны два множества {D}_{1} = \left{ z \in...

Найти число логарифма
Как найти число которое стоит в знаке логарифма, если известна степень и...

Обоснование применения натурального логарифма (Ln)
Доброго дня господа математики. У меня к вам исключительно теоретический...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru