Вычислить криволинейный интеграл

@unidash · Регистрация: 19.02.2017

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\oint_{|z-1-i|=1}^{}dz/z^2*(z-1)$
с простыми криволинейными ещё нормально справляюсь, а тут вот загвоздка. помогите, пожалуйста

@palva · 19.01.2018, 00:24

Звездочку в каком смысле написали? (z-1) у вас в числителе? Тогда ответ ноль. Интеграл по замкнутому контуру, внутри которого нет особых точек. Если в знаменателе, то интеграл не существует. Полюс на контуре. Может быть интеграл в каком-то другом смысле, тогда надо конкретизировать.

@unidash · 19.01.2018, 00:27 **[ТС]**

имеется ввиду, что dz делится на все это выражение, забыла просто в скобочки взчть

@palva · 19.01.2018, 00:37

Тогда интеграл будет расходиться. Параметризуйте контур $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=e^{it}+1+i,\ 0\le t\le 2\pi$ и распишите интеграл, чтобы это доказать. Если нужно "главное значение" интеграла, то внимательнее смотрите, что написано в задании. Поскольку главное значение обычно вычисляют, когда интеграл берется по интервалу вещественной оси.

@unidash 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.02.2017 Сообщений: 9
		1
	Вычислить криволинейный интеграл 18.01.2018, 23:51. Показов 640. Ответов 3 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\oint_{\|z-1-i\|=1}^{}dz/z^2*(z-1)$ с простыми криволинейными ещё нормально справляюсь, а тут вот загвоздка. помогите, пожалуйста 0

@palva 4240 / 2937 / 687 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,817 Записей в блоге: 4
	19.01.2018, 00:24	2
	Звездочку в каком смысле написали? (z-1) у вас в числителе? Тогда ответ ноль. Интеграл по замкнутому контуру, внутри которого нет особых точек. Если в знаменателе, то интеграл не существует. Полюс на контуре. Может быть интеграл в каком-то другом смысле, тогда надо конкретизировать. 0

@unidash 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.02.2017 Сообщений: 9
	19.01.2018, 00:27 [ТС]	3
	имеется ввиду, что dz делится на все это выражение, забыла просто в скобочки взчть 0

@palva 4240 / 2937 / 687 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,817 Записей в блоге: 4
	19.01.2018, 00:37	4
	Тогда интеграл будет расходиться. Параметризуйте контур $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=e^{it}+1+i,\ 0\le t\le 2\pi$ и распишите интеграл, чтобы это доказать. Если нужно "главное значение" интеграла, то внимательнее смотрите, что написано в задании. Поскольку главное значение обычно вычисляют, когда интеграл берется по интервалу вещественной оси. 0