Вычислить тригонометрическую функцию от комплексного числа

@Mari_mar · Регистрация: 07.10.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Посчитать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\arctan \left(2-2i \right)$ . Знаю формулу $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\arctan \left(2-2i \right)=-\frac{i}{2}Ln\left(\frac{i-z}{i+z} \right)$ . Но как это решается?

@Symon · 08.05.2019, 19:44

Сообщение от Mari_mar

Но как это решается

Найдите еще формулу представления Логарифма в алгебраическом виде

@Mari_mar · 08.05.2019, 22:19 **[ТС]**

Будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{i}{2}Ln\left(-1.4+0.8i \right)$ ?

@Symon · 09.05.2019, 15:07

Сообщение от Mari_mar

Будет?

Все зависит от того, в каком виде надо представить ответ. Если в алг. форме, то надо продолжить по формуле
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Ln(z)=\ln(|z|)+i\cdot (arg(z)+2k\pi)$ ,
где arg(z) - одно из значений аргумента числа z, к - пробегает множество целых чисел.

@Mari_mar 1 / 0 / 0 Регистрация: 07.10.2018 Сообщений: 46
		1
	Вычислить тригонометрическую функцию от комплексного числа 08.05.2019, 18:51. Показов 666. Ответов 3 Метки комплексные числа, тригонометрия (Все метки) Посчитать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\arctan \left(2-2i \right)$ . Знаю формулу $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\arctan \left(2-2i \right)=-\frac{i}{2}Ln\left(\frac{i-z}{i+z} \right)$ . Но как это решается? 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2615 / 2229 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,578 Записей в блоге: 13
	08.05.2019, 19:44	2
	Сообщение от Mari_mar Но как это решается Найдите еще формулу представления Логарифма в алгебраическом виде 0

@Mari_mar 1 / 0 / 0 Регистрация: 07.10.2018 Сообщений: 46
	08.05.2019, 22:19 [ТС]	3
	Будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{i}{2}Ln\left(-1.4+0.8i \right)$ ? 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2615 / 2229 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,578 Записей в блоге: 13
	09.05.2019, 15:07	4
	Сообщение от Mari_mar Будет? Все зависит от того, в каком виде надо представить ответ. Если в алг. форме, то надо продолжить по формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Ln(z)=\ln(\|z\|)+i\cdot (arg(z)+2k\pi)$ , где arg(z) - одно из значений аргумента числа z, к - пробегает множество целых чисел. 0