Метод перевала. Найдите ошибку пожалйста

@illuminates · Регистрация: 14.06.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$\int_{-\infty}^{\infty}e^{ks(t)}dt $$

делаю замену
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$s(t)=s(t_0)+(t-t_0)s'(t_0)+1/2(t-t_0)^2s''(0)$$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$t-t_0=de^{ia}$$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$ s'(t_0)^=0$$

тогда

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$ \int_{-\infty}^{\infty}e^{ks(t_0)}dt =e^{ks(t)}\int_{-\infty}^{\infty}e^{1/2kd^2e^{2ia}s''(t_0)}dt $$

делаю замену
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$u^2=-kd^2e^{2ia}s''(t_0)$$

тогда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$e^{ks(t_0)}\int_{-\infty}^{\infty}e^{1/2kd^2e^{2ia}s''(t_0)}dt=e^{ks(t)}\int_{-\infty}^{\infty}e^{-u^2/2}dt$$

избавляюсь от dt
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$u^2=-kd^2e^{2ia}s''(t_0)=-k(t-t_0)^2s''(t_0)$$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$u=(t-t_0)(-ks''(t_0))^{1/2}$$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$(t-t_0)=u/(-ks''(t_0))^{1/2}$$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$l dt l=(ks''(t_0))^{1/2}du$$

подставляю
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$e^{ks(t_0)}\int_{-\infty}^{\infty}e^{-u^2/2}dt=(e^{ks(t)})/((ks''(t_0))^{1/2}) \int_{-\infty}^{\infty}e^{-u^2/2}du=(e^{ks(t)})/((ks''(t_0))^{1/2}) (2\pi)^{1/2}$$

а нужный ответ:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$(e^{ks(t_0)}e^{ia})/((ks''(t_0))^{1/2}) (2\pi)^{1/2}$$

экспоненты в числители не хватает. замучился искать товарищи!

@illuminates 3 / 3 / 0 Регистрация: 14.06.2012 Сообщений: 109
		1
	Метод перевала. Найдите ошибку пожалйста 03.06.2013, 11:29. Показов 535. Ответов 0 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$\int_{-\infty}^{\infty}e^{ks(t)}dt $$ делаю замену $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$s(t)=s(t_0)+(t-t_0)s'(t_0)+1/2(t-t_0)^2s''(0)$$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$t-t_0=de^{ia}$$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$ s'(t_0)^=0$$ тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$ \int_{-\infty}^{\infty}e^{ks(t_0)}dt =e^{ks(t)}\int_{-\infty}^{\infty}e^{1/2kd^2e^{2ia}s''(t_0)}dt $$ делаю замену $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$u^2=-kd^2e^{2ia}s''(t_0)$$ тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$e^{ks(t_0)}\int_{-\infty}^{\infty}e^{1/2kd^2e^{2ia}s''(t_0)}dt=e^{ks(t)}\int_{-\infty}^{\infty}e^{-u^2/2}dt$$ избавляюсь от dt $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$u^2=-kd^2e^{2ia}s''(t_0)=-k(t-t_0)^2s''(t_0)$$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$u=(t-t_0)(-ks''(t_0))^{1/2}$$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$(t-t_0)=u/(-ks''(t_0))^{1/2}$$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$l dt l=(ks''(t_0))^{1/2}du$$ подставляю $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$e^{ks(t_0)}\int_{-\infty}^{\infty}e^{-u^2/2}dt=(e^{ks(t)})/((ks''(t_0))^{1/2}) \int_{-\infty}^{\infty}e^{-u^2/2}du=(e^{ks(t)})/((ks''(t_0))^{1/2}) (2\pi)^{1/2}$$ а нужный ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$(e^{ks(t_0)}e^{ia})/((ks''(t_0))^{1/2}) (2\pi)^{1/2}$$ экспоненты в числители не хватает. замучился искать товарищи! 0

	03.06.2013, 11:29