Выполнить суммирования членов бесконечного ряда

@Jocker_1997 · Регистрация: 24.09.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

1 Выполнить суммирования членов бесконечного ряда до тех пор, пока последний член ряда по абсолютному значению не будет меньше абсолютной погрешности Δ = 10 ^ -4 ... 10 ^ -10 или пока не будет суммированная заранее заданное количество членов бесконечного ряда.
2 Сравнить исчисленную сумму членов бесконечного ряда с образцовым значением, которое получено в виде константы или вычисленное по формуле.
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...=1

@CodeR · 25.09.2014, 06:12

Pascal

Const delta=0.000001;
Var sum,a,r:real;
Begin
    r:=1;
    Repeat
     a:=1/(r*(r+1));
     sum:=sum+a;
     r:=r+1;
    Until a<delta;
    writeln('S = ',sum:0:6);
    readln;
End.

@~~hoch~~ · 25.09.2014, 09:32

Общий член этого ряда выглядит так
1/(n(n+))= 1/n - 1/(n+1) и вся сумма равна 1- 1/(n+1)

Pascal

const e=0.000001
Begin
n:=1/e-1;
Writeln('Сумма',1-1/(n+1));
Writeln('Погрешность', 1/(n+1));
End,

@Cyborg Drone · 29.09.2014, 23:23

Сообщение от hoch

Общий член этого ряда выглядит так
1/(n(n+))= 1/n - 1/(n+1) и вся сумма равна 1- 1/(n+1)

hoch, не постигаю, как Вы пришли к столь парадоксальному выводу.

Вообще, во всём виноват Jocker_1997. Имеется ввиду ряд

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 4}+...$

а не то, что в сообщении #1 написано. Jocker_1997, написали бы уж 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...=1 или 1/1/2+1/2/3+1/3/4+...=1. Никогда не полагайте, что другие люди понимают Вашу (к тому же, ошибочную информацию) так, как её понимаете Вы.

Добавлено через 46 минут
CodeR всё верно написал, однако, не полностью: по заданию нужно сравнить сумму ряда с образцовым значением.

Pascal

Const delta=0.000001; ref=1;
Var sum,a,r:real;
Begin
    r:=1;
    Repeat
     a:=1/(r*(r+1));
     sum:=sum+a;
     r:=r+1;
    Until a<delta;
    writeln('S = ',sum:0:6);
    writeln('Error = ', sum - ref);
    readln;
End.

@Jocker_1997 · 30.09.2014, 11:56 **[ТС]**

Не работает

@Cyborg Drone · 30.09.2014, 13:12

Jocker_1997, у меня в TP7, FPC-2.6.2 и Delphi 7 работает. Выдаёт такой ответ (это из-под TP):

S = 0.999001
Error = -9.99000999000410E-04

Что не так? Может, у Вас на каком-нибудь эпохальном обучающем сайте тесты не проходит?

@Jocker_1997 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.09.2014 Сообщений: 29
		1
	Выполнить суммирования членов бесконечного ряда 24.09.2014, 23:00. Показов 641. Ответов 5 Метки нет (Все метки) 1 Выполнить суммирования членов бесконечного ряда до тех пор, пока последний член ряда по абсолютному значению не будет меньше абсолютной погрешности Δ = 10 ^ -4 ... 10 ^ -10 или пока не будет суммированная заранее заданное количество членов бесконечного ряда. 2 Сравнить исчисленную сумму членов бесконечного ряда с образцовым значением, которое получено в виде константы или вычисленное по формуле. 1/12+1/23+1/3*4+...=1 0

@Jocker_1997 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.09.2014 Сообщений: 29
	30.09.2014, 11:56 [ТС]	5
	Не работает 0

@Cyborg Drone Модератор 9874 / 5242 / 3306 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 16,011
	30.09.2014, 13:12	6
	Jocker_1997, у меня в TP7, FPC-2.6.2 и Delphi 7 работает. Выдаёт такой ответ (это из-под TP): S = 0.999001 Error = -9.99000999000410E-04 Что не так? Может, у Вас на каком-нибудь эпохальном обучающем сайте тесты не проходит? 0