Найти значение суммы ряда

@iBRA_18 · Регистрация: 27.04.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Была на экзамене акая задача не смог решить, в паскале новичок, что-то понимаю..
Но тут смутила бесконечность..

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> S=\sum_{i=0}^{\infty}\left(2-i^2 \right)^{-2}<br />$

ФедосеевПавел · 11.06.2015, 19:06

Вычисляй до тех пор, пока очередное слагаемое по абсолютному значению больше некоторого eps. Как стало меньше - прекращай расчёты.

@iBRA_18 · 11.06.2015, 19:55 **[ТС]**

напиши пожалуйста код

ФедосеевПавел · 11.06.2015, 20:17

Я верю в тебя, потому что

Сообщение от iBRA_18

в паскале новичок, что-то понимаю..

Поищи примеры по форуму. Вот, например, такой.

@iBRA_18 · 11.06.2015, 20:39 **[ТС]**

Пока на программу с комментариями не посмотрю не пойму.. То, что ты написал я не смогу написать \, так что не надо верить в меня..

@Samhain · 11.06.2015, 20:49

iBRA_18,

Pascal

const eps=0.001;
var s:real;
    i:integer;
begin
  s:=1;i:=0;
  repeat
    inc(i);
    s:=s+1/(2-i*i)/(2-i*i);
  until 1/(2-i*i)/(2-i*i)<eps;
  writeln('S = ',s:0:4);
  readln
end.

ФедосеевПавел · 11.06.2015, 23:02

IMHO, вера преподавателя на экзамене выше. Ссылка на пример есть в моём предыдущем посте. За исключением вывода на экран, вся программа заключена в строках с 8 по 17, причем, с 8 по 11 - инициализация. Разбирайся. Можешь поискать подобные примеры на форуме.
Алгоритм там именно тот, что был описан выше

Сообщение от ФедосеевПавел

Вычисляй до тех пор, пока очередное слагаемое по абсолютному значению больше некоторого eps. Как стало меньше - прекращай расчёты.

PS Я ответил тебе, потому что по характеру вопроса из поста #1 следовало, что ты можешь такое программировать, но именно бесконечность "смущает". Пожалуй, если ты не начнёшь работать, мне в топике делать нечего (неинтересно) и в таком случае уповаю на помощь тебе других - более милостивых - форумчан.

Добавлено через 1 минуту
Пока набирал - свершилось - помогли.
И хорошо.

Добавлено через 1 час 58 минут
Спасибо, за благодарность.
Обращаюсь с просьбой поблагодарить и Samhain, ведь именно он привёл пример кода - надеюсь, это не противоречит правилам форума о запрете выпрашивания накрутки репутации.

Только нужно учесть, что инициализировать переменную s нужно 1/4 - т.к. в цикле расчёт выполняется от 1, а i=0 нужно учесть в инициализации.

@Samhain · 12.06.2015, 21:34

Сообщение от ФедосеевПавел

s нужно 1/4

точно, нужно исправить

Pascal

const eps=0.001;
var s:real;
    i:integer;
begin
  s:=0;i:=0;
  repeat
    s:=s+1/(2-i*i)/(2-i*i);
    inc(i);
  until 1/(2-i*i)/(2-i*i)<eps;
  writeln('S = ',s:0:4);
  readln
end.

@iBRA_18 · 12.06.2015, 23:18 **[ТС]**

А почему эпсилону присвоили 0.001?

@Samhain · 12.06.2015, 23:42

Сообщение от iBRA_18

А почему эпсилону присвоили 0.001?

В вашем задании ничего не сказано про точность вычислений. Если душа пожелает, можете исправить на свое значение, рассчитать с большей или меньшей точностью. Или даже вводить это значение в ходе выполнения программы, немного изменив ее.
В данном случае рассчет ведется до тех пор пока очередное слагаемое не станет меньше или равно 0.001.

@iBRA_18 · 19.06.2015, 18:02 **[ТС]**

Я конечно дико извиняюсь что снова поднимаю эту тему, но хотел спросить можно ли решить данную задачу с помощью "while"?
И в программе я набрал так s:=s+(exp(ln(2-sqr(i)*(-2))) вместо s+1/(2-i*i)/(2-i*i); Но решения не дала прога, разве я неправильно написал?

@Puporev · 19.06.2015, 18:31

ln(2-sqr(i)) при i>1 не определен

@iBRA_18 · 19.06.2015, 18:38 **[ТС]**

не понял, почему минус после 2, и без *? с i тоже \

@Puporev · 19.06.2015, 18:43

Сообщение от iBRA_18

не понял, почему минус после 2

Так это в Вашей формуле написано...

@iBRA_18 · 19.06.2015, 19:33 **[ТС]**

ну там как бы умножение

@Puporev · 19.06.2015, 19:35

Сообщение от iBRA_18

ам как бы умножение

Но в скобках написано
2-i²

@iBRA_18 · 19.06.2015, 21:12 **[ТС]**

exp(ln(x)*n)
x - выражение
n - степень
Разве нет?

Добавлено через 2 минуты
А у Вас ln(2-sqr(i))

@Puporev · 19.06.2015, 21:15

Да, но у Вас х это 2-i² и при i>1 число отрицательное, а логарифм отрицательных чисел не определен. Поэтому нужно писать

Delphi

1	1/sqr(2-i*i);

@iBRA_18 · 20.06.2015, 08:46 **[ТС]**

Все, догнал, спасибо Вам!

@Samhain 696 / 570 / 414 Регистрация: 31.03.2013 Сообщений: 1,029
	12.06.2015, 23:42	10
	Сообщение от iBRA_18 А почему эпсилону присвоили 0.001? В вашем задании ничего не сказано про точность вычислений. Если душа пожелает, можете исправить на свое значение, рассчитать с большей или меньшей точностью. Или даже вводить это значение в ходе выполнения программы, немного изменив ее. В данном случае рассчет ведется до тех пор пока очередное слагаемое не станет меньше или равно 0.001. 0

@iBRA_18 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.04.2015 Сообщений: 30
	19.06.2015, 18:38 [ТС]	13
	не понял, почему минус после 2, и без *? с i тоже \ 0

@Puporev Почетный модератор 64299 / 47594 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,181
	19.06.2015, 18:43	14
	Сообщение от iBRA_18 не понял, почему минус после 2 Так это в Вашей формуле написано... 0

@Puporev Почетный модератор 64299 / 47594 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,181
	19.06.2015, 19:35	16
	Сообщение от iBRA_18 ам как бы умножение Но в скобках написано 2-i² 0

@iBRA_18 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.04.2015 Сообщений: 30
		1
	Найти значение суммы ряда 11.06.2015, 18:54. Показов 684. Ответов 18 Метки нет (Все метки) Была на экзамене акая задача не смог решить, в паскале новичок, что-то понимаю.. Но тут смутила бесконечность.. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> S=\sum_{i=0}^{\infty}\left(2-i^2 \right)^{-2}<br />$ 0

ФедосеевПавел Модератор 8475 / 4334 / 1642 Регистрация: 01.02.2015 Сообщений: 13,455 Записей в блоге: 8
	11.06.2015, 19:06	2
	Вычисляй до тех пор, пока очередное слагаемое по абсолютному значению больше некоторого eps. Как стало меньше - прекращай расчёты. 0

@iBRA_18 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.04.2015 Сообщений: 30
	11.06.2015, 19:55 [ТС]	3
	напиши пожалуйста код 0

ФедосеевПавел Модератор 8475 / 4334 / 1642 Регистрация: 01.02.2015 Сообщений: 13,455 Записей в блоге: 8
	11.06.2015, 20:17	4
	Я верю в тебя, потому что Сообщение от iBRA_18 в паскале новичок, что-то понимаю.. Поищи примеры по форуму. Вот, например, такой. 0

@iBRA_18 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.04.2015 Сообщений: 30
	11.06.2015, 20:39 [ТС]	5
	Пока на программу с комментариями не посмотрю не пойму.. То, что ты написал я не смогу написать \, так что не надо верить в меня.. 0

ФедосеевПавел Модератор 8475 / 4334 / 1642 Регистрация: 01.02.2015 Сообщений: 13,455 Записей в блоге: 8
	11.06.2015, 23:02	7
	IMHO, вера преподавателя на экзамене выше. Ссылка на пример есть в моём предыдущем посте. За исключением вывода на экран, вся программа заключена в строках с 8 по 17, причем, с 8 по 11 - инициализация. Разбирайся. Можешь поискать подобные примеры на форуме. Алгоритм там именно тот, что был описан выше Сообщение от ФедосеевПавел Вычисляй до тех пор, пока очередное слагаемое по абсолютному значению больше некоторого eps. Как стало меньше - прекращай расчёты. PS Я ответил тебе, потому что по характеру вопроса из поста #1 следовало, что ты можешь такое программировать, но именно бесконечность "смущает". Пожалуй, если ты не начнёшь работать, мне в топике делать нечего (неинтересно) и в таком случае уповаю на помощь тебе других - более милостивых - форумчан. Добавлено через 1 минуту Пока набирал - свершилось - помогли. И хорошо. Добавлено через 1 час 58 минут Спасибо, за благодарность. Обращаюсь с просьбой поблагодарить и Samhain, ведь именно он привёл пример кода - надеюсь, это не противоречит правилам форума о запрете выпрашивания накрутки репутации. Только нужно учесть, что инициализировать переменную s нужно 1/4 - т.к. в цикле расчёт выполняется от 1, а i=0 нужно учесть в инициализации. 2

@iBRA_18 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.04.2015 Сообщений: 30
	12.06.2015, 23:18 [ТС]	9
	А почему эпсилону присвоили 0.001? 0

@iBRA_18 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.04.2015 Сообщений: 30
	19.06.2015, 18:02 [ТС]	11
	Я конечно дико извиняюсь что снова поднимаю эту тему, но хотел спросить можно ли решить данную задачу с помощью "while"? И в программе я набрал так s:=s+(exp(ln(2-sqr(i)(-2))) вместо s+1/(2-ii)/(2-i*i); Но решения не дала прога, разве я неправильно написал? 0

@Puporev Почетный модератор 64299 / 47594 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,181
	19.06.2015, 18:31	12
	ln(2-sqr(i)) при i>1 не определен 0

@iBRA_18 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.04.2015 Сообщений: 30
	19.06.2015, 19:33 [ТС]	15
	ну там как бы умножение 0

	20.06.2015, 08:46

Опции темы

@iBRA_18 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.04.2015 Сообщений: 30
	19.06.2015, 21:12 [ТС]	17
	exp(ln(x)n) x - выражение n - степень Разве нет? Добавлено через 2 минуты* А у Вас ln(2-sqr(i)) 0

@iBRA_18 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.04.2015 Сообщений: 30
	20.06.2015, 08:46 [ТС]	19
	Все, догнал, спасибо Вам! 0