Разработать алгоритм и составить программу вычисления таблицы значений функции

@TheBlackBull · Регистрация: 16.03.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста разработать алгоритм и составить программу вычисления таблицы значений функции, заданной в виде разложения в ряд.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> f(x)=\frac{\pi ^2}{3}+4\left[\cos x+\frac{\cos 2x}{2^2}+\frac{\cos 3x}{3^2}+...+\frac{\cos kx}{k^2}+... \right]<br />$

Значение функции вычислять с точностью z>0, т.е. вычисление суммы членов ряда необходимо прекратить, когда абсолютная величина очередного члена ряда разложения окажется меньше z: | а_к | <z.
При вычислении очередного члена целесообразно воспользоваться рекуррентным выражением:
а_к+1=с_ка_к; к= 0, 1, 3, ...,
где а_к - некоторый к-ый член ряда; а_к+1 - следующий к+1-ый член ряда; с_к - коэффициент, определяемый номером к.
При составлении программы необходимо по возможности воспользоваться операторами организации циклов WHILE, REPEAT, FOR.
Границы интервала вычислений функций a и b, величина шага изменения аргумента h и точность вычисления функции z задаются при вводе.

@Puporev · 16.03.2016, 08:42

Pascal

uses crt;
var xn,xk,h,z,x,s,t:real;
    k,q:integer;
begin
clrscr;
write('Введите начало интервала xn=');
readln(xn);
repeat
write('Введите конец интервала, больше ',xn:0:1,' xk=');
readln(xk);
until xk>xn;
repeat
write('Введите шаг табуляции, 0<h<',xk-xn:0:1,' h=');
readln(h);
until (h>0)and(h<xk-xn);
repeat
write('Введите точность 0<z<1 z=');
readln(z);
until (z>0)and(z<1);
clrscr;
writeln('       Табулирование функции,');
writeln('представленной разложением в степенной ряд');
writeln('на интервале ',xn:0:1,'..',xk:0:1,' с шагом ',h:0:1,' с точностью ',z:0:5);
writeln;
writeln('        ------------------');
writeln('        |   x  |  f(x)   |');
writeln('        ------------------');
x:=xn;
q:=0;
while x<=xk+h/2 do
 begin
  s:=0;
  k:=1;
  t:=cos(x);
  while abs(t)>z do
   begin
    k:=k+1;
    t:=cos(k*x)/sqr(k);
    s:=s+t
   end;
  s:=sqr(pi)/3+4*s;
  writeln('        |',x:5:1,' |',s:8:4,' |');
  q:=q+1;
  if q mod 15=0 then
   begin
    write('Нажмите Enter');
    readln;
    clrscr;
    writeln('        ------------------');
    writeln('        |   x   |  f(x)  |');
    writeln('        ------------------');
   end;
  x:=x+h;
 end;
writeln('        ------------------');
readln
end.

Сообщение от TheBlackBull

При вычислении очередного члена целесообразно воспользоваться рекуррентным выражением:
ак+1=скак; к= 0, 1, 3, ...,

В этом ряду нет рекуррентной зависимости.

@TheBlackBull 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.03.2016 Сообщений: 7
		1
	Разработать алгоритм и составить программу вычисления таблицы значений функции 16.03.2016, 01:52. Показов 1600. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Помогите пожалуйста разработать алгоритм и составить программу вычисления таблицы значений функции, заданной в виде разложения в ряд. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> f(x)=\frac{\pi ^2}{3}+4\left[\cos x+\frac{\cos 2x}{2^2}+\frac{\cos 3x}{3^2}+...+\frac{\cos kx}{k^2}+... \right]<br />$ Значение функции вычислять с точностью z>0, т.е. вычисление суммы членов ряда необходимо прекратить, когда абсолютная величина очередного члена ряда разложения окажется меньше z: \| а_к \| <z. При вычислении очередного члена целесообразно воспользоваться рекуррентным выражением: а_к+1=с_ка_к; к= 0, 1, 3, ..., где а_к - некоторый к-ый член ряда; а_к+1 - следующий к+1-ый член ряда; с_к - коэффициент, определяемый номером к. При составлении программы необходимо по возможности воспользоваться операторами организации циклов WHILE, REPEAT, FOR. Границы интервала вычислений функций a и b, величина шага изменения аргумента h и точность вычисления функции z задаются при вводе. 0

	16.03.2016, 08:42

Разработать алгоритм и составить программу вычисления таблицы значений функции

Решение