Составьте программу, которая определяет, принадлежит ли точка с координатами (x, y) одной из указанных областей

@sergei3ru · Регистрация: 07.04.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый вечер товарищи, есть такая задачка

Составьте программу, которая определяет, принадлежит ли точка с координатами (x, y) одной из указанных областей.

Не могу понять, как тут действовать правильно!Помогите, пожалуйста...
Рисунок приложен...
Нужна внутренняя сторона...

@Dmitrinik · 15.10.2012, 20:02

По такому рисунку трудно определить. Где же сама область (надо бы "залить" ее другим цветом) и что такое d?

@sergei3ru · 15.10.2012, 20:12 **[ТС]**

На D можно внимания не обращать, а принадлежать точка должна области в окружности где стоят точки а и -а

Добавлено через 2 минуты
Может поможет система неравенств такая
^(x-a)+^y<=_^R
^(x-a)+^y<=^R

Добавлено через 1 минуту
(x-a)²+y²>=R^2₁
(x-a)²+y²<=R^2₂

@Dmitrinik · 15.10.2012, 20:18

Например так, как на рисунке.

@sergei3ru · 15.10.2012, 22:27 **[ТС]**

Сообщение от sergei3ru

(x-a)2+y2<=R22

Данная формула верна?

@Dmitrinik · 15.10.2012, 22:44

Да, вот эта пара неравенств с уравнениями окружностей - это близко к тому, что нужно. Ну вот так.
Точка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({x}_{*},{y}_{*})$ попадет в левый круг или на его границу, если
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{({x}_{*}+a)}^{2}+{{y}_{*}}^{2}\leq {R}^{2}$
Точка (x,y) попадет в правый круг или на его границу, если
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{({x}_{*}-a)}^{2}+{{y}_{*}}^{2}\leq {R}^{2}$ ,
где R - радиус окружностей.
Значит, если выполняется одно из этих неравенств и при этом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{*}<0$ , то точка уже принадлежит нужной области.
Если же $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{*}\geq 0$ , то надо исключить равнобедренный треугольник. Для этого сначала надо найти верхнюю общую точку пересечения окружностей с осью Oy. При x=0 получаем
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{1}=\sqrt{{R}^{2}-{a}^{2}}$
Теперь уравнения левой и правой сторон треугольника есть соответственно
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{{y}_{1}}{a}x+{y}_{1}$
и
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=-\frac{{y}_{1}}{a}x+{y}_{1}$
Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{*}<0$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{*}\geq 0$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{*}<\frac{{y}_{1}}{a}{x}_{*}+{y}_{1}$ , то точка попала в треугольник
Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{*}\geq0$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{*}\geq 0$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{*}<-\frac{{y}_{1}}{a}{x}_{*}+{y}_{1}$ , то точка также попала в треугольник, а , значит, не попала в нужную нам область.
Получилось довольно наворочено, но тут уж ничего не поделаешь. Это если обе окружности одного диаметра (как на рисунке)

@sergei3ru · 15.10.2012, 22:53 **[ТС]**

Спасибо огромное и как тебе всю эту красоту в код превратить?

@Dmitrinik · 15.10.2012, 23:03

Только за чашечку кофия

. А теперь пора

@sergei3ru · 16.10.2012, 12:53 **[ТС]**

Вот у меня получилась такая красотень...

Pascal

program z1;
var
x1,y1,y2,a,r:real;
begin
readln(x1,y1,y2);
readln(r,a);
if (sqr(x1+a)+y1*y1<=r*r) and
(sqr(x1-a)+y1*y1<=r*r) and
(y1<0)  then  writeln('Лежит')
else if (x1>=0) and (y1>=0) and  (y1<(y2/a)*x1+y2) then writeln('Не лежит')
else writeln ('Не лежит);
end.

Правильно?

@Dmitrinik · 16.10.2012, 14:19

Pascal

...........
y1:=Sqrt(Sqr(r)-Sqr(a));
If (sqr(x+a)+y*y<=r*r) OR
   (sqr(x-a)+y*y<=r*r) then 
  If y<=0 then
    Begin
       {попала}
    end
  Else
    If ((x<0)   AND (y>=y1+y1*x/a)) OR
       ((x>=0) AND (y>=y1-y1*x/a)) then
    Begin
       {попала}
    end;
..........

@sergei3ru · 16.10.2012, 16:01 **[ТС]**

Спасибо огромное, это после какой строчки вставлять или это уже готовая версия?

Добавлено через 12 минут
ТО есть y1 мы не вводим, а присваиваем значение ему, так?Можете, пожалуйста, вставить этот кусок куда нужно, а то как не понятно...

Добавлено через 1 час 23 минуты
А мой код в чем-то правильный

Pascal

program z1;
var
x1,y1,y2,a,r:real;
begin
readln(x1,y1,y2);
readln(r,a);
if (sqr(x1+a)+y1*y1<=r*r) and
(sqr(x1-a)+y1*y1<=r*r) and
(y1<0)  then  writeln('Лежит')
else if (x1>=0) and (y1>=0) and  (y1<(y2/a)*x1+y2) then writeln('Не лежит')
else writeln ('Не лежит);
end.

Добавлено через 54 секунды
Куда надо добавить Ваш код, подскажите, пожалуйста!

Pascal

...........
y1:=Sqrt(Sqr(r)-Sqr(a));
If (sqr(x+a)+y*y<=r*r) OR
   (sqr(x-a)+y*y<=r*r) then 
  If y<=0 then
    Begin
       {попала}
    end
  Else
    If ((x<0)   AND (y>=y1+y1*x/a)) OR
       ((x>=0) AND (y>=y1-y1*x/a)) then
    Begin
       {попала}
    end;
..........

@Dmitrinik · 16.10.2012, 16:43

Pascal

var
x, y, y1, a, r: real;
Into : boolean;
Begin 
readln(r,a);
readln(x,y);
 
Into:=false
y1:=Sqrt(Sqr(r)-Sqr(a));
If (sqr(x+a)+y*y<=r*r) OR
   (sqr(x-a)+y*y<=r*r) then 
  If y<=0 then Into:=True {попала}
  Else
    If ((x<0)   AND (y>=y1+y1*x/a)) OR
       ((x>=0) AND (y>=y1-y1*x/a)) then Into:=True; {попала}
If Into then writeln('Лежит')
Else writeln ('Не лежит);
ReadLn;
 
 
End.

@sergei3ru · 16.10.2012, 17:09 **[ТС]**

Урааа...заработала!Спасибо!Вы прямо гений!Благодарю!Теперь все уяснил!

@katya · 16.10.2012, 18:57

а проще никак нельзя ее решить?

@Dmitrinik · 16.10.2012, 19:08

Сообщение от katya

а проще никак нельзя ее решить?

Нет, увы. (В 8-ой строке Into:=false забыл точку с запятой)

@katya · 16.10.2012, 19:11

вот это вот Into что оно обозначает, извините за такой может быть глупый вопрос, просто эту задачу не могу решить...придется делать так как вы написали...

@Dmitrinik · 16.10.2012, 19:19

Сообщение от katya

вот это вот Into что оно обозначает, извините за такой может быть глупый вопрос, просто эту задачу не могу решить...придется делать так как вы написали...

Просто для удобства. Если точка попала, то делаем Into:=True;. А дальше это Into можно использовать по потребности.

@sergei3ru 21 / 18 / 4 Регистрация: 07.04.2010 Сообщений: 806
	16.10.2012, 17:09 [ТС]	13
	Урааа...заработала!Спасибо!Вы прямо гений!Благодарю!Теперь все уяснил! 0

@Dmitrinik 539 / 399 / 99 Регистрация: 18.08.2012 Сообщений: 1,024
	15.10.2012, 20:02	2
	По такому рисунку трудно определить. Где же сама область (надо бы "залить" ее другим цветом) и что такое d? 0

@sergei3ru 21 / 18 / 4 Регистрация: 07.04.2010 Сообщений: 806
	15.10.2012, 20:12 [ТС]	3
	На D можно внимания не обращать, а принадлежать точка должна области в окружности где стоят точки а и -а Добавлено через 2 минуты Может поможет система неравенств такая ^(x-a)+^y<=_^R ^(x-a)+^y<=^R Добавлено через 1 минуту (x-a)²+y²>=R^2₁ (x-a)²+y²<=R^2₂ 0

@Dmitrinik 539 / 399 / 99 Регистрация: 18.08.2012 Сообщений: 1,024
	15.10.2012, 20:18	4
	Например так, как на рисунке. Миниатюры 1

@sergei3ru 21 / 18 / 4 Регистрация: 07.04.2010 Сообщений: 806
	15.10.2012, 22:27 [ТС]	5
	Сообщение от sergei3ru (x-a)2+y2<=R22 Данная формула верна? 0

@Dmitrinik 539 / 399 / 99 Регистрация: 18.08.2012 Сообщений: 1,024
	15.10.2012, 22:44	6
	Да, вот эта пара неравенств с уравнениями окружностей - это близко к тому, что нужно. Ну вот так. Точка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({x}_{},{y}_{})$ попадет в левый круг или на его границу, если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{({x}_{}+a)}^{2}+{{y}_{}}^{2}\leq {R}^{2}$ Точка (x,y) попадет в правый круг или на его границу, если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{({x}_{}-a)}^{2}+{{y}_{}}^{2}\leq {R}^{2}$ , где R - радиус окружностей. Значит, если выполняется одно из этих неравенств и при этом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{}<0$ , то точка уже принадлежит нужной области. Если же $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{}\geq 0$ , то надо исключить равнобедренный треугольник. Для этого сначала надо найти верхнюю общую точку пересечения окружностей с осью Oy. При x=0 получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{1}=\sqrt{{R}^{2}-{a}^{2}}$ Теперь уравнения левой и правой сторон треугольника есть соответственно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{{y}_{1}}{a}x+{y}_{1}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=-\frac{{y}_{1}}{a}x+{y}_{1}$ Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{}<0$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{}\geq 0$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{}<\frac{{y}_{1}}{a}{x}_{}+{y}_{1}$ , то точка попала в треугольник Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{}\geq0$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{}\geq 0$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{}<-\frac{{y}_{1}}{a}{x}_{}+{y}_{1}$ , то точка также попала в треугольник, а , значит, не попала в нужную нам область. Получилось довольно наворочено, но тут уж ничего не поделаешь. Это если обе окружности одного диаметра (как на рисунке) 1

@sergei3ru 21 / 18 / 4 Регистрация: 07.04.2010 Сообщений: 806
	15.10.2012, 22:53 [ТС]	7
	Спасибо огромное и как тебе всю эту красоту в код превратить? 0

@Dmitrinik 539 / 399 / 99 Регистрация: 18.08.2012 Сообщений: 1,024
	15.10.2012, 23:03	8
	Только за чашечку кофия. А теперь пора 0

@katya 6 / 6 / 0 Регистрация: 21.03.2012 Сообщений: 184
	16.10.2012, 18:57	14
	а проще никак нельзя ее решить? 0

@Dmitrinik 539 / 399 / 99 Регистрация: 18.08.2012 Сообщений: 1,024
	16.10.2012, 19:08	15
	Сообщение от katya а проще никак нельзя ее решить? Нет, увы. (В 8-ой строке Into:=false забыл точку с запятой) 0

@katya 6 / 6 / 0 Регистрация: 21.03.2012 Сообщений: 184
	16.10.2012, 19:11	16
	вот это вот Into что оно обозначает, извините за такой может быть глупый вопрос, просто эту задачу не могу решить...придется делать так как вы написали... 0

	16.10.2012, 19:19

@Dmitrinik 539 / 399 / 99 Регистрация: 18.08.2012 Сообщений: 1,024
	16.10.2012, 19:19	17
	Сообщение от katya вот это вот Into что оно обозначает, извините за такой может быть глупый вопрос, просто эту задачу не могу решить...придется делать так как вы написали... Просто для удобства. Если точка попала, то делаем Into:=True;. А дальше это Into можно использовать по потребности. 1