Найти корень уравнения на отрезке с заданной точностью

@Белый_Роман · Регистрация: 12.12.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

с использованием подпрограммы "метод итераций" найти корень уравнения x-2+sin1/x=0 на отрезке [1,2;2] с точностью 10^(-4)
что мы возьмем за начальное приближение x0?
сколько всего должно быть итераций?
вообщем не пойму суть решения,помогите пожалуйста уважаемые))

@all_angarsk · 16.12.2012, 02:33

Итерация в программировании - это повторение, т.е. повторение можно выполнить через цикл. Написать прогу с использованием цикла. точность - знаки после запятой - функция Round - указываешь цифрой. отрезок от 1.2 увеличиваем значения по 0.1 до 2. Где такие мудреные слова применяют?

Visual Basic

Private Sub CommandButton1_Click()
Dim x As Double, y As Double
For x = 1.2 To 2 Step 0.1
y = x - 2 + Sin(1) / x
t = Round(y, 4)
Cells(i + 2, 2) = t
i = i + 1
Next
End Sub

@Sasha_Smirnov · 16.12.2012, 03:36

Погода шепчет, что ТС имел в виду уравнение y = x - 2 + Sin(1 / x)

Ума не приложу (да и зачем...) как это автоматизировать, но суть — разумное уменьшение шага, см. рисунок*:

______________________
* там X, переходя от 1,3076 к 1,3077 даёт переход Y через 0 (от -0,00003 к 0,00002), что и отличатся от нуля меньше чем на 0,0001

@Белый_Роман · 16.12.2012, 03:45 **[ТС]**

препод под 90 лет дал нам для изучения книгу свтозаровой 89 года издания.там вот такая терминология((( кстати не очень понимаю что это за функция round.
объясните алгоритм решения плиз. в книге вот что предлагают: найти x1=g(x0),потом x2=g(x1) потом x3=g(x2) итд ...до тех пор пока конечное значение |xn-xn-1|<e где e это погрешность,типо точность с которой нам нужно найти коорень....но разве вы этот метод использовали?????

@Sasha_Smirnov · 16.12.2012, 03:56

Ах да:

Сообщение от Белый_Роман

корень уравнения... с точностью 10^(-4)

Поэтому при Y = 0 подходит как 1,3076, так и 1,3077 (в качестве корня уравнения X), но 1,3077 очевидно ближе, ага?

Сообщение от Белый_Роман

но разве вы этот метод использовали?

Причём тут 90 лет? Методу лет 300... если не 1300!

Формальная запись всегда трудно осознаётся*, но по факту я так и делал: брал всё меньший шаг — пока не достиг отклонения от нуля, меньшего чем 0,0001.
Добавлено через 7 минут
Тьфу ты... не от нуля — а от того корня, который при подстановке в ваше "старинное" уравнение даёт 0. В общем, ответ: 1,0377. Порадуйте дедуську! ☺
___________
* и я не берусь воскрешать тут свои навыки 20-летней давности

Скрипт · 16.12.2012, 09:49

Просто к сведению:
функция Round округляет по бухгалтерскому принципу.

@sco43 · 16.12.2012, 10:14

Visual Basic

Private Sub CommandButton9_Click()
Dim a!, b!, c!, i As Integer
 
a = 1.2
b = 2 - Sin(1 / a)
 
Do While Abs(b - a) > 0.0001
i = i + 1
c = 2 - Sin(1 / b)
a = b
b = c
Cells(i, 1) = a
Cells(i, 2) = b
Cells(i, 3) = Abs(b - a)
Cells(i, 4) = c - 2 + Sin(1 / c)
DoEvents
Loop
 
MsgBox c
MsgBox c - 2 + Sin(1 / c)
End Sub

Сказано - метод итераций

@Белый_Роман 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.12.2012 Сообщений: 9
		1
	Найти корень уравнения на отрезке с заданной точностью 16.12.2012, 01:54. Показов 3017. Ответов 6 Метки нет (Все метки) с использованием подпрограммы "метод итераций" найти корень уравнения x-2+sin1/x=0 на отрезке [1,2;2] с точностью 10^(-4) что мы возьмем за начальное приближение x0? сколько всего должно быть итераций? вообщем не пойму суть решения,помогите пожалуйста уважаемые)) 0

@Sasha_Smirnov 5562 / 1368 / 150 Регистрация: 08.02.2009 Сообщений: 4,109 Записей в блоге: 30
	16.12.2012, 03:36	3
	Погода шепчет, что ТС имел в виду уравнение y = x - 2 + Sin(1 / x) Ума не приложу (да и зачем...) как это автоматизировать, но суть — разумное уменьшение шага, см. рисунок: ______________________ там X, переходя от 1,3076 к 1,3077 даёт переход Y через 0 (от -0,00003 к 0,00002), что и отличатся от нуля меньше чем на 0,0001 Миниатюры 0

@Белый_Роман 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.12.2012 Сообщений: 9
	16.12.2012, 03:45 [ТС]	4
	препод под 90 лет дал нам для изучения книгу свтозаровой 89 года издания.там вот такая терминология((( кстати не очень понимаю что это за функция round. объясните алгоритм решения плиз. в книге вот что предлагают: найти x1=g(x0),потом x2=g(x1) потом x3=g(x2) итд ...до тех пор пока конечное значение \|xn-xn-1\|<e где e это погрешность,типо точность с которой нам нужно найти коорень....но разве вы этот метод использовали????? 0

@Sasha_Smirnov 5562 / 1368 / 150 Регистрация: 08.02.2009 Сообщений: 4,109 Записей в блоге: 30
	16.12.2012, 03:56	5
	Ах да: Сообщение от Белый_Роман корень уравнения... с точностью 10^(-4) Поэтому при Y = 0 подходит как 1,3076, так и 1,3077 (в качестве корня уравнения X), но 1,3077 очевидно ближе, ага? Сообщение от Белый_Роман но разве вы этот метод использовали? Причём тут 90 лет? Методу лет 300... если не 1300! Формальная запись всегда трудно осознаётся, но по факту я так и делал: брал всё меньший шаг — пока не достиг отклонения от нуля, меньшего чем 0,0001. Добавлено через 7 минут* Тьфу ты... не от нуля — а от того корня, который при подстановке в ваше "старинное" уравнение даёт 0. В общем, ответ: 1,0377. Порадуйте дедуську! ☺ ___________ * и я не берусь воскрешать тут свои навыки 20-летней давности 0

Скрипт 5472 / 1150 / 50 Регистрация: 15.09.2012 Сообщений: 3,518
	16.12.2012, 09:49	6
	Просто к сведению: функция Round округляет по бухгалтерскому принципу. 0

	16.12.2012, 10:14

Опции темы

Найти корень уравнения на отрезке с заданной точностью

Решение