Скорость распространения волны и максимальная скорость колебаний частиц воздуха

@daranton · Регистрация: 30.03.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый вечер уважаемые участники форума.

Применять уравнение звуковой волны для решения этой задачи?Или формулу можно выудить другими методами?
Помогите пожалуйста разобраться.

@daranton · 12.07.2011, 14:40 **[ТС]**

6a6kin,

Не понял, а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}\cdot{\pi}$ - это уже лишнее что ли?

Собственная частота или круговая не понимаю?

Как Вы решали?

Напишите здесь пожалуйста.

@6a6kin · 12.07.2011, 14:54

Нет, всё Вы правильно решали.

@daranton · 12.07.2011, 14:58 **[ТС]**

6a6kin,

Почему скорость распространения волны получилась больше, чем максимальная скорость колебаний частиц воздуха?
Есть ли ещё другие способы решения этой задачи?

@6a6kin · 12.07.2011, 15:19

Так мир устроен, наверное)

@daranton · 12.07.2011, 15:21 **[ТС]**

6a6kin,

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}={\lambda}\cdot{\nu}={0,7}\cdot{500}={350}$ м/с.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\omega}={2}\cdot{\pi}{\nu}={2}\cdot{3,14}\cdot{500}={3140}$ рад/с.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v_{max}}={A}\cdot{\omega}={0,00025}\cdot{3140}={0,785}$ м/с.

Непонятно куда радианы деваются, чтобы получить м/с?

@6a6kin · 12.07.2011, 19:43

Скорость распространения волны и максимальная скорость колебаний частиц воздуха
Я не знаю как объяснить, но тут правильно всё)

KuKu · 12.07.2011, 20:23

В чем вопрос ? О чем тут 3 страницы писать-то )

@6a6kin · 12.07.2011, 20:51

KuKu, если решать не понимая сути, то следующая задача, с немного измененным условием решена не будет. Да и вообще могли бы почитать, вместо того, чтобы умного из себя строить.

KuKu · 12.07.2011, 21:10

Ну почитал. Да и зачем мне из себя умного строить, я и так таков )

@RK3DAQ · 20.10.2011, 15:27

Доброго времени суток, я тоже решаю такую задачу спасибо знатоку за подсказанную формулу максимальной скорости, мне кажется косяк в условии задачи, и там не может быть 25мм потому как тогда макс скорость точно меньше обусловленной в задаче а вот при 25 сантиметровой амплитуде все вроде как и .. формулы работаю, просто видимо очепятка в условии(косяк так сказать)

@~~-=ЮрА=-~~ · 20.10.2011, 16:59

Скорость распространения звуковой волны в воздухе если мне не изменяет память гранична и составляет 340 м/с, поетому думаю это ошибка решать вот так
v = lambda*Nu
lambda - длинна волны
Nu - частота
Подставив данные из условия получим
v = 0.7*500 = 350 м/с (как по мне быстровато)
да и тут http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 1%83%D0%BA пишут о 340 м/с
К тому же не забываем что воздух сжимаем, так что 350 м/с на мой взгляд ошибка

Добавлено через 3 минуты
Так что думаю 500 Гц это скорей о групповой скорости волны речь идёт
Ну так прикинув думаю ответ такой
Фазовая скорость распространения c = vmax = sqrt(1/Betta*ro) = 340 м/с
Скорость колебания частиц воздуха v = А*2*pi*Nu = 0,25*10^-3*6.28*500 = 0.785 м/с

Не по теме:

PS:Я давно со звуковыми колебаниями и волнами работал, так что не судите строго...

Добавлено через 9 минут

Сообщение от daranton

Не понял, а - это уже лишнее что ли?
Собственная частота или круговая не понимаю?

- по этому поводу в вики нашёл формулу, цитирую
Амплитуда колебательной скорости характеризует максимальную скорость, с которой частицы среды движутся в процессе колебаний, и определяется частотой колебаний и амплитудой смещения частиц среды.
U = 2πfA,

Добавлено через 3 минуты
Вобще введение круговой частоты объясняю так
A(t) = Am*sin(w*t + fi)
v(t) = A'(t) = w*Am*cos(w*t + fi), понятное дело что амплитудное(макисмальное)значение скорости vm = w*Am = 2*pi*Nu*Am

@RK3DAQ · 20.10.2011, 17:25

я вставлю условие моей задачи
Звуковые колебания, имеющие частоту f= 500Гц и амплитудуА=0,25мм, распространяются в воздухе. Скорость распространения колебания v=350 м/с. Найти:1) длину волны; 2) максимальную скорость частиц.
Вот как то так, хотелос бы понять тогда что есть скорость распространения колебания, подспудно понимаю что она ни как не связанна с максимальной скоростью частиц

, ну а то что цифра такая так ...хотя я не совсем понял формулу которую вы написали связанную со скоростью колебаний

Добавлено через 2 минуты
Фазовая скорость распространения c = vmax = sqrt(1/Betta*ro) = 340 м/с вот эту

Добавлено через 8 минут
с амплитудой вроде понятно, да она скорее всего и есть 0.25мм , а вот вашу формулу хотелось бы увидеть в стандартном для "руки" написании, спасибо " Юра"

@~~-=ЮрА=-~~ · 20.10.2011, 17:37

Сообщение от RK3DAQ

а вот вашу формулу хотелось бы увидеть в стандартном для "руки" написании

- какую именно,

Сообщение от RK3DAQ

c = vmax = sqrt(1/Betta*ro)

- это из Вики, просто по ссылочке пройдите

Сообщение от -=ЮрА=-

да и тут http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 1%83%D0%BA пишут о 340 м/с

.

Не по теме:

RK3DAQ, почему я завёл разговор о скорости звука, просто мне как то сложно представить себе звуковую волну 20 кГц которая будет нестись со скоростью 4*350 = 1400 м/с, как никак половинка 1-й космической, думаю звуковые колебания так не распространяются, вот. Надо порыться в справочнике по этому поводу, даже самого заинтресовало;)

240Volt · 20.10.2011, 19:52

Сообщение от RK3DAQ

...Скорость распространения колебания v=350 м/с. ...
Фазовая скорость распространения c = vmax = sqrt(1/Betta*ro) = 340 м/с...

1) Скорость звука в слабо неидеальном газе
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{V_s} = \sqrt {\frac{{\gamma RT}}{M}}$
(надо учитывать, что адиабатическая сжимаемость зависит от температуры)

2) График зависимости скорости звука в воздухе от температуры:

@RK3DAQ · 20.10.2011, 21:26

-=ЮрА=-, да еще раз спасибо, с формулой разобрался, но это слишком "глубоко"

,

Сообщение от -=ЮрА=-

почему я завёл разговор о скорости звука, просто мне как то сложно представить себе звуковую волну 20 кГц которая будет нестись со скоростью 4*350 = 1400 м/с, как никак половинка 1-й космической, думаю звуковые колебания так не распространяются, вот. Надо порыться в справочнике по этому поводу, даже самого заинтресовало

... ну это хорошо что есть такие рассуждения

я и не оспариваю что 350 это так,только цифры,хотя в Вики, как вы ее называете сказанно что это среднее значение, и 350 м/с возможно, что видно по графику от 220Volt, ну что поделать раз такие цифры дал преподаватель.
Для 220Volt, - спасибо , но повторюсь так "глубоко" задача не была поставленна

нет в задаче параметров температуры.

KuKu 1563 / 1041 / 94 Регистрация: 17.04.2009 Сообщений: 2,995
	12.07.2011, 21:10	29
	Ну почитал. Да и зачем мне из себя умного строить, я и так таков ) 0

@RK3DAQ 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.10.2011 Сообщений: 3
	20.10.2011, 17:25	32
	я вставлю условие моей задачи Звуковые колебания, имеющие частоту f= 500Гц и амплитудуА=0,25мм, распространяются в воздухе. Скорость распространения колебания v=350 м/с. Найти:1) длину волны; 2) максимальную скорость частиц. Вот как то так, хотелос бы понять тогда что есть скорость распространения колебания, подспудно понимаю что она ни как не связанна с максимальной скоростью частиц , ну а то что цифра такая так ...хотя я не совсем понял формулу которую вы написали связанную со скоростью колебаний Добавлено через 2 минуты Фазовая скорость распространения c = vmax = sqrt(1/Bettaro) = 340 м/с вот эту Добавлено через 8 минут* с амплитудой вроде понятно, да она скорее всего и есть 0.25мм , а вот вашу формулу хотелось бы увидеть в стандартном для "руки" написании, спасибо " Юра" 0

@~~-=ЮрА=-~~ Заблокирован
	20.10.2011, 17:37	33
	Сообщение от RK3DAQ а вот вашу формулу хотелось бы увидеть в стандартном для "руки" написании - какую именно, Сообщение от RK3DAQ c = vmax = sqrt(1/Bettaro) - это из Вики, просто по ссылочке пройдите Сообщение от -=ЮрА=-* да и тут http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 1%83%D0%BA пишут о 340 м/с . Не по теме: RK3DAQ, почему я завёл разговор о скорости звука, просто мне как то сложно представить себе звуковую волну 20 кГц которая будет нестись со скоростью 4*350 = 1400 м/с, как никак половинка 1-й космической, думаю звуковые колебания так не распространяются, вот. Надо порыться в справочнике по этому поводу, даже самого заинтресовало;) 0

@daranton 42 / 8 / 0 Регистрация: 30.03.2010 Сообщений: 350
		1
	Скорость распространения волны и максимальная скорость колебаний частиц воздуха 08.07.2011, 18:03. Показов 39432. Ответов 34 Метки нет (Все метки) Добрый вечер уважаемые участники форума. Применять уравнение звуковой волны для решения этой задачи?Или формулу можно выудить другими методами? Помогите пожалуйста разобраться. Миниатюры 0

@daranton 42 / 8 / 0 Регистрация: 30.03.2010 Сообщений: 350
	12.07.2011, 14:40 [ТС]	21
	6a6kin, Не понял, а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}\cdot{\pi}$ - это уже лишнее что ли? Собственная частота или круговая не понимаю? Как Вы решали? Напишите здесь пожалуйста. 0

@6a6kin 232 / 102 / 6 Регистрация: 18.04.2010 Сообщений: 294
	12.07.2011, 14:54	22
	Нет, всё Вы правильно решали. 0

@daranton 42 / 8 / 0 Регистрация: 30.03.2010 Сообщений: 350
	12.07.2011, 14:58 [ТС]	23
	6a6kin, Почему скорость распространения волны получилась больше, чем максимальная скорость колебаний частиц воздуха? Есть ли ещё другие способы решения этой задачи? 0

@6a6kin 232 / 102 / 6 Регистрация: 18.04.2010 Сообщений: 294
	12.07.2011, 15:19	24
	Так мир устроен, наверное) 0

@daranton 42 / 8 / 0 Регистрация: 30.03.2010 Сообщений: 350
	12.07.2011, 15:21 [ТС]	25
	6a6kin, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}={\lambda}\cdot{\nu}={0,7}\cdot{500}={350}$ м/с. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\omega}={2}\cdot{\pi}{\nu}={2}\cdot{3,14}\cdot{500}={3140}$ рад/с. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v_{max}}={A}\cdot{\omega}={0,00025}\cdot{3140}={0,785}$ м/с. Непонятно куда радианы деваются, чтобы получить м/с? 0

@6a6kin 232 / 102 / 6 Регистрация: 18.04.2010 Сообщений: 294
	12.07.2011, 19:43	26
	Скорость распространения волны и максимальная скорость колебаний частиц воздуха Я не знаю как объяснить, но тут правильно всё) 0

KuKu 1563 / 1041 / 94 Регистрация: 17.04.2009 Сообщений: 2,995
	12.07.2011, 20:23	27
	В чем вопрос ? О чем тут 3 страницы писать-то ) 0

@6a6kin 232 / 102 / 6 Регистрация: 18.04.2010 Сообщений: 294
	12.07.2011, 20:51	28
	KuKu, если решать не понимая сути, то следующая задача, с немного измененным условием решена не будет. Да и вообще могли бы почитать, вместо того, чтобы умного из себя строить. 0

@RK3DAQ 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.10.2011 Сообщений: 3
	20.10.2011, 15:27	30
	Доброго времени суток, я тоже решаю такую задачу спасибо знатоку за подсказанную формулу максимальной скорости, мне кажется косяк в условии задачи, и там не может быть 25мм потому как тогда макс скорость точно меньше обусловленной в задаче а вот при 25 сантиметровой амплитуде все вроде как и .. формулы работаю, просто видимо очепятка в условии(косяк так сказать) 0

	20.10.2011, 21:26

@~~-=ЮрА=-~~ Заблокирован
	20.10.2011, 16:59	31
	Скорость распространения звуковой волны в воздухе если мне не изменяет память гранична и составляет 340 м/с, поетому думаю это ошибка решать вот так *v = lambdaNu lambda** - длинна волны Nu - частота Подставив данные из условия получим v = 0.7500 = 350 м/с (как по мне быстровато) да и тут http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 1%83%D0%BA пишут о 340 м/с К тому же не забываем что воздух сжимаем, так что 350 м/с на мой взгляд ошибка Добавлено через 3 минуты* Так что думаю 500 Гц это скорей о групповой скорости волны речь идёт Ну так прикинув думаю ответ такой Фазовая скорость распространения c = vmax = sqrt(1/Bettaro) = 340 м/с Скорость колебания частиц воздуха v = А2piNu = 0,2510^-36.28500 = 0.785 м/с Не по теме:* PS:Я давно со звуковыми колебаниями и волнами работал, так что не судите строго... Добавлено через 9 минут Сообщение от daranton Не понял, а - это уже лишнее что ли? Собственная частота или круговая не понимаю? - по этому поводу в вики нашёл формулу, цитирую Амплитуда колебательной скорости характеризует максимальную скорость, с которой частицы среды движутся в процессе колебаний, и определяется частотой колебаний и амплитудой смещения частиц среды. U = 2πfA, Добавлено через 3 минуты Вобще введение круговой частоты объясняю так A(t) = Amsin(wt + fi) v(t) = A'(t) = wAmcos(wt + fi), понятное дело что амплитудное(макисмальное)значение скорости vm = wAm = 2piNu*Am 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	20.10.2011, 19:52	34
	Сообщение от RK3DAQ ...Скорость распространения колебания v=350 м/с. ... Фазовая скорость распространения c = vmax = sqrt(1/Betta*ro) = 340 м/с... 1) Скорость звука в слабо неидеальном газе $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{V_s} = \sqrt {\frac{{\gamma RT}}{M}}$ (надо учитывать, что адиабатическая сжимаемость зависит от температуры) 2) График зависимости скорости звука в воздухе от температуры: Миниатюры 0