Запись List<string> в файл и чтение из файла

List<string> list = new List<string>();

File.WriteAllLines("path", list);
var list = File.ReadLines("path").ToList();

File.WriteAllLines(fileName, list);

list = File.ReadAllLines(fileName).ToList();

class DataList
{
    public delegate void OnListChanged(); //делегат
    public List<string> list; //список со строками
    private string fileName; //имя файла
    public OnListChanged listChanged; // делегатная переменная
    public DataList(string fileName) //конструктор - заполняет список из файла
    {
        this.fileName = fileName;
        list = File.ReadAllLines(fileName).ToList(); 
    }
    public void Add(string newString)
    {
        list.Add(newString); //добавляем в список
        if (listChanged != null) listChanged(); //вызываем обработчик изменения списка
        File.WriteAllLines(fileName, list); //сохраняем файл
    }
    public void Remove(int index)
    {
        list.RemoveAt(index); //удаляем из списка
        if (listChanged != null) listChanged(); //вызываем обработчик изменения списка
        File.WriteAllLines(fileName, list);  //сохраняем файл
    }
}

public partial class Form1 : Form
{
    public Form1()
    {
        InitializeComponent();
    }
 
    DataList dataList;
 
    private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
    {
        dataList = new DataList("data.txt");
        dataList.listChanged += SetListBox; //подписываем метод-обработчик изменения списка
        SetListBox();
    }
 
    private void btnAdd_Click(object sender, EventArgs e) //щелчок по кнопке Добавить
    {
        if (!string.IsNullOrWhiteSpace(tbAdd.Text))
            dataList.Add(tbAdd.Text);
    }
 
    private void btnRemove_Click(object sender, EventArgs e) //щелчок по кнопке Удалить
    {
        if (lbDataList.SelectedIndex >= 0)
            dataList.Remove(lbDataList.SelectedIndex);
    }
 
    private void SetListBox()
    {
        lbDataList.DataSource = null;
        lbDataList.DataSource = dataList.list;
    }
 
}