Как математически зная только вектор вычислить кватернион?

@Constantius24 · Регистрация: 30.03.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Создаю направленный источник света в максе.
Свойством dir в MAXSctipt судя по справке, я получаю нормализованный вектор направления.
Также есть свойство rotation которое возвращает углы вращения в кватернионах.
По сути эти два свойства определяют одно и тоже - куда будет смотреть проектор. Изменяя одно из них, видны изменения и в другом.
Вопрос в том, как математически зная только вектор вычислить кватернион?
У меня есть записи свойств объектов на подобии SpotLight из которых известны только позиция и вектор направления. Эту информацию нужно конвертировать в другой редактор, который работает только с позицией и кватернионом.
Кароче, как из трех чисел получить четыре?

@Constantius24 · 23.04.2015, 14:54 **[ТС]**

неа, не работает - вар3 не смотрит вниз

@Fulcrum_013 · 23.04.2015, 15:31

и че там у него за значения получаются?

Добавлено через 5 минут
Обалдеть. Вот нарыл полный код преобразования матрицы в кватернион:

C++

void MatrixToQuaternion(Quaternion * quat, float m[4][4])
{
  float  tr, s, q[4];
  int    i, j, k;
 
  int nxt[3] = {1, 2, 0};
 
  tr = m[0][0] + m[1][1] + m[2][2];
 
  if (tr > 0.0)
  {
    s = sqrt (tr + 1.0);
    quat->w = s / 2.0;
    s = 0.5 / s;
    quat->x = (m[1][2] - m[2][1]) * s;
    quat->y = (m[2][0] - m[0][2]) * s;
    quat->z = (m[0][1] - m[1][0]) * s;
  }
  else
  {
    i = 0;
    if (m[1][1] > m[0][0]) i = 1;
    if (m[2][2] > m[i][i]) i = 2;
    j = nxt[i];
    k = nxt[j];
 
    s = sqrt ((m[i][i] - (m[j][j] + m[k][k])) + 1.0);
 
    q[i] = s * 0.5;
 
    if (s != 0.0) s = 0.5 / s;
 
    q[3] = (m[j][k] - m[k][j]) * s;
    q[j] = (m[i][j] + m[j][i]) * s;
    q[k] = (m[i][k] + m[k][i]) * s;
 
    quat->x = q[0];
    quat->y = q[1];
    quat->z = q[2];
    quat->w = q[3];
  }
}

Добавлено через 1 минуту
там куча частных случаев как оказывается.

@Constantius24 · 23.04.2015, 19:17 **[ТС]**

Вот это да, сейчас попробую.

Добавлено через 28 минут
Вот, что получилось, пришлось отказаться от вкусного Matrix3D в пользу двумерного массива.

C#

            Vector3D xAxis = Direction;
            xAxis.Normalize();
 
            Vector3D zAxis = Vector3D.CrossProduct(Origin, xAxis);
            zAxis.Normalize();
 
            Vector3D yAxis = Vector3D.CrossProduct(zAxis, xAxis);
            yAxis.Normalize();
 
            double[,] m = new double[4,4];
 
            m[0, 0] = xAxis.X;
            m[0, 1] = yAxis.X;
            m[0, 2] = zAxis.X;
 
            m[1, 0] = xAxis.Y;
            m[1, 1] = yAxis.Y;
            m[1, 2] = zAxis.Y;
 
            m[2, 0] = xAxis.Z;
            m[2, 1] = yAxis.Z;
            m[2, 2] = zAxis.Z;
 
            m[3, 0] -= Vector3D.DotProduct(xAxis, Position);
            m[3, 1] -= Vector3D.DotProduct(yAxis, Position);
            m[3, 2] -= Vector3D.DotProduct(zAxis, Position);
            m[3, 3] = 1;
 
            Quaternion quat = new Quaternion();
 
            double tr, s;
            double[] q = new double[4];
            int i, j, k;
 
            int[] nxt = { 1, 2, 0 };
 
            tr = m[0, 0] + m[1, 1] + m[2, 2];
 
            if (tr > 0)
            {
                s = Math.Sqrt(tr + 1);
                quat.W = s / 2;
                s = 0.5 / s;
                quat.X = (m[1, 2] - m[2, 1]) * s;
                quat.Y = (m[2, 0] - m[0, 2]) * s;
                quat.Z = (m[0, 1] - m[1, 0]) * s;
            }
            else
            {
                i = 0;
                if (m[1, 1] > m[0, 0]) i = 1;
                if (m[2, 2] > m[i, i]) i = 2;
                j = nxt[i];
                k = nxt[j];
 
                s = Math.Sqrt((m[i, i] - (m[j, j] + m[k, k])) + 1);
 
                q[i] = s * 0.5;
 
                if (s != 0) s = 0.5 / s;
 
                q[3] = (m[j, k] - m[k, j]) * s;
                q[j] = (m[i, j] + m[j, i]) * s;
                q[k] = (m[i, k] + m[k, i]) * s;
 
                quat.X = q[0];
                quat.Y = q[1];
                quat.Z = q[2];
                quat.W = q[3];
            }

@Constantius24 · 23.04.2015, 19:23 **[ТС]**

Значит так, получились интересные результаты:
1 - все сломалось

Как математически зная только вектор вычислить кватернион?

2 - все четко:

3 - четче некуда:

@Constantius24 · 23.04.2015, 19:28 **[ТС]**

СТОП!

@Constantius24 · 23.04.2015, 19:33 **[ТС]**

Я дебил.
Как же я забыл сразу сказать.
Дело вот в чем, при расположении исходных данных в моем редакторе у меня сразу возникли проблемы с расположением, а именно с вращением. Я впервые тогда столкнулся с кватернионами, и методом тыка пришел к тому, что для того, чтобы все вставало на свои места, необходимо значение W умножить на -1, т.е. -W. У меня даже в коде был написан такой метод:

C#

        static Quaternion Fix(this Quaternion quat)
        {
            return new Quaternion(quat.Axis, -quat.Angle);
        }

Вот и сейчас я его применил и все встало на свои места.

@Fulcrum_013 · 23.04.2015, 19:37

-1 когда появилось? Если после того как оси меняли в матрице там могла тройка поменяться а тогда все вращения в обратную сторону.

Добавлено через 1 минуту
Кстати, на какую тематику игруху делаешь?

@Constantius24 · 23.04.2015, 19:53 **[ТС]**

Сообщение от Fulcrum_013

-1 когда появилось? Если после того как оси меняли в матрице там могла тройка поменяться а тогда все вращения в обратную сторону.

Сразу после вычисления кватерниона меняю значение W: .GetRotation().Fix();

Сообщение от Fulcrum_013

Кстати, на какую тематику игруху делаешь?

Пока ни на какую, задача стоит перенести ресурсы игры в редактор. GTAIV->CRYENGINE. Потом уже можно начать, что-нибудь свое придумывать.

Добавлено через 4 минуты
Боюсь даже представить какие там частные случаи учитываются в приведенном выше коде...

Добавлено через 1 минуту
А с чем может быть связано, что приходится применять -W ?
Особенности исходных данных, точнее движка в котором они используются?

@Fulcrum_013 · 23.04.2015, 20:10

Другая тройка векторов. Правила буравчика помнишь? Есть левый и правый. точно так же есть левая СК и правая СК (по тому же правилу определяется). Отличия левой от правой - направление вращения в обратную сторону

@Constantius24 · 23.04.2015, 20:15 **[ТС]**

Знак определяется через ориентацию базиса, и соответственно в одной среде отрицательная ориентация этого базиса, а в другой положительная. Я правильно понял?

@Fulcrum_013 · 23.04.2015, 20:20

Я так подозреваю проще в CAD с нуля рисовать чем модифицировать чъе, то непонятно как структурированное, и т.д.

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от Constantius24

Знак определяется через ориентацию базиса, и соответственно в одной среде отрицательная ориентация этого базиса, а в другой положительная. Я правильно понял?

Да правильно.

@Constantius24 · 23.04.2015, 20:25 **[ТС]**

Fulcrum_013, и еще раз огромное спасибо! Боюсь даже представить, сколько времени у меня бы ушло на изучение всей необходимой математической тематики, для реализации подобного.
А возможно после, я бы забил на все и вооружившись Directx SDK ушел свой движок писать

@Fulcrum_013 · 23.04.2015, 20:38

Сообщение от Constantius24

А возможно после, я бы забил на все и вооружившись Directx SDK ушел свой движок писать

Я уже уходил несколько раз (движек писать), "пробы пера" были когда DirectX и в помине не было. Самая большая тупость - говорил мне друг на втором курсе - бросаем нафиг универ делаем движок (тогда рендеры ручками делались, Direct3D еще не родился) ну и дальше на его основе все что угодно - протупил, совдеповская прошивка на маршрут универ-завод типа. После универа уже там че то от нефиг делать и под DX шкрябал, типа машзала АСУ-ТП с рабочими экранами всех терминалов (я как раз на них эмуляторы разрабатывал по работе). Ландшафт по карте высот где то лежит. Без особого обтекстуривания (то еще был Celeron-333 c видюхой 16мб). Корочче тогда вьехал в тему CAD под такие движки надо свой делать. И если не полностью, к примеру модели рисовать в максе, а в своем редакторе только иерархии фрэймов собирать это как минимум. Потом въехал что в CAD имено CAD а не программах 3D дизайна технику и здания моделить гораздо быстрее.

@Constantius24 · 23.04.2015, 21:38 **[ТС]**

Интересно какие решения у серьезных компаний-разработчиков игровых движков и игр под них. Тот же макс, там походу далеко особняком стоит.

Добавлено через 33 минуты

Сообщение от Fulcrum_013

Другая тройка векторов. Правила буравчика помнишь? Есть левый и правый. точно так же есть левая СК и правая СК (по тому же правилу определяется). Отличия левой от правой - направление вращения в обратную сторону

Сообщение от Constantius24

Знак определяется через ориентацию базиса, и соответственно в одной среде отрицательная ориентация этого базиса, а в другой положительная. Я правильно понял?

Метод:

C#

        static Quaternion Fix(this Quaternion quat)
        {
            return new Quaternion(quat.Axis, -quat.Angle);
        }

Использование:

C#

1	cryLight.Rotate = gtaLight.GetRotation().Fix();

Как бы ты назвал этот метод? Fix тут не отражает сути вещей...

Добавлено через 3 минуты
Может быть InvertBasis()...

@Fulcrum_013 · 23.04.2015, 21:55

Да скорее всего так. Да кстати еще и возможность определить базис. в одном базисе crossproduct(x,y) дают z в другом -z

@Constantius24 68 / 68 / 42 Регистрация: 30.03.2015 Сообщений: 372
	23.04.2015, 14:54 [ТС]	141
	неа, не работает - вар3 не смотрит вниз 0

@Constantius24 68 / 68 / 42 Регистрация: 30.03.2015 Сообщений: 372
	23.04.2015, 19:23 [ТС]	144
	Значит так, получились интересные результаты: 1 - все сломалось 2 - все четко: 3 - четче некуда: 0

@Constantius24 68 / 68 / 42 Регистрация: 30.03.2015 Сообщений: 372
	23.04.2015, 19:28 [ТС]	145
	СТОП! 0

@Fulcrum_013 2063 / 1542 / 168 Регистрация: 14.12.2014 Сообщений: 13,402
	23.04.2015, 19:37	147
	-1 когда появилось? Если после того как оси меняли в матрице там могла тройка поменяться а тогда все вращения в обратную сторону. Добавлено через 1 минуту Кстати, на какую тематику игруху делаешь? 1

@Constantius24 68 / 68 / 42 Регистрация: 30.03.2015 Сообщений: 372
	23.04.2015, 19:53 [ТС]	148
	Сообщение от Fulcrum_013 -1 когда появилось? Если после того как оси меняли в матрице там могла тройка поменяться а тогда все вращения в обратную сторону. Сразу после вычисления кватерниона меняю значение W: .GetRotation().Fix(); Сообщение от Fulcrum_013 Кстати, на какую тематику игруху делаешь? Пока ни на какую, задача стоит перенести ресурсы игры в редактор. GTAIV->CRYENGINE. Потом уже можно начать, что-нибудь свое придумывать. Добавлено через 4 минуты Боюсь даже представить какие там частные случаи учитываются в приведенном выше коде... Добавлено через 1 минуту А с чем может быть связано, что приходится применять -W ? Особенности исходных данных, точнее движка в котором они используются? 0

@Constantius24 68 / 68 / 42 Регистрация: 30.03.2015 Сообщений: 372
		1
	3ds Max Как математически зная только вектор вычислить кватернион? 20.04.2015, 22:15. Показов 8265. Ответов 154 Метки нет (Все метки) Создаю направленный источник света в максе. Свойством dir в MAXSctipt судя по справке, я получаю нормализованный вектор направления. Также есть свойство rotation которое возвращает углы вращения в кватернионах. По сути эти два свойства определяют одно и тоже - куда будет смотреть проектор. Изменяя одно из них, видны изменения и в другом. Вопрос в том, как математически зная только вектор вычислить кватернион? У меня есть записи свойств объектов на подобии SpotLight из которых известны только позиция и вектор направления. Эту информацию нужно конвертировать в другой редактор, который работает только с позицией и кватернионом. Кароче, как из трех чисел получить четыре? 0

@Fulcrum_013 2063 / 1542 / 168 Регистрация: 14.12.2014 Сообщений: 13,402
	23.04.2015, 20:10	149
	Другая тройка векторов. Правила буравчика помнишь? Есть левый и правый. точно так же есть левая СК и правая СК (по тому же правилу определяется). Отличия левой от правой - направление вращения в обратную сторону 1

@Constantius24 68 / 68 / 42 Регистрация: 30.03.2015 Сообщений: 372
	23.04.2015, 20:15 [ТС]	150
	Знак определяется через ориентацию базиса, и соответственно в одной среде отрицательная ориентация этого базиса, а в другой положительная. Я правильно понял? 0

@Fulcrum_013 2063 / 1542 / 168 Регистрация: 14.12.2014 Сообщений: 13,402
	23.04.2015, 20:20	151
	Я так подозреваю проще в CAD с нуля рисовать чем модифицировать чъе, то непонятно как структурированное, и т.д. Добавлено через 4 минуты Сообщение от Constantius24 Знак определяется через ориентацию базиса, и соответственно в одной среде отрицательная ориентация этого базиса, а в другой положительная. Я правильно понял? Да правильно. 1

@Constantius24 68 / 68 / 42 Регистрация: 30.03.2015 Сообщений: 372
	23.04.2015, 20:25 [ТС]	152
	Fulcrum_013, и еще раз огромное спасибо! Боюсь даже представить, сколько времени у меня бы ушло на изучение всей необходимой математической тематики, для реализации подобного. А возможно после, я бы забил на все и вооружившись Directx SDK ушел свой движок писать 0

@Fulcrum_013 2063 / 1542 / 168 Регистрация: 14.12.2014 Сообщений: 13,402
	23.04.2015, 20:38	153
	Сообщение от Constantius24 А возможно после, я бы забил на все и вооружившись Directx SDK ушел свой движок писать Я уже уходил несколько раз (движек писать), "пробы пера" были когда DirectX и в помине не было. Самая большая тупость - говорил мне друг на втором курсе - бросаем нафиг универ делаем движок (тогда рендеры ручками делались, Direct3D еще не родился) ну и дальше на его основе все что угодно - протупил, совдеповская прошивка на маршрут универ-завод типа. После универа уже там че то от нефиг делать и под DX шкрябал, типа машзала АСУ-ТП с рабочими экранами всех терминалов (я как раз на них эмуляторы разрабатывал по работе). Ландшафт по карте высот где то лежит. Без особого обтекстуривания (то еще был Celeron-333 c видюхой 16мб). Корочче тогда вьехал в тему CAD под такие движки надо свой делать. И если не полностью, к примеру модели рисовать в максе, а в своем редакторе только иерархии фрэймов собирать это как минимум. Потом въехал что в CAD имено CAD а не программах 3D дизайна технику и здания моделить гораздо быстрее. 1

@Fulcrum_013 2063 / 1542 / 168 Регистрация: 14.12.2014 Сообщений: 13,402
	23.04.2015, 21:55	155
	Да скорее всего так. Да кстати еще и возможность определить базис. в одном базисе crossproduct(x,y) дают z в другом -z 1

Как математически зная только вектор вычислить кватернион?

Решение