Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.01.2016
Сообщений: 23
1

Вычислить данные суммы

29.02.2016, 00:27. Просмотров 492. Ответов 3
Метки нет (Все метки)


Вычислить данные суммы : https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{n}^{2}-2C_{n}^{3}+3C_{n}^{4}+...+{(-1)}^{n}(n-1)C_{n}^{n}
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
29.02.2016, 00:27
Ответы с готовыми решениями:

Вычислить данные суммы
Помогите, пожалуйста вычислить данные суммы...

Вычислить данные суммы
Необходимо вычислить данные суммы: C_{n}^{2}-2C_{n}^{3}+3C_{n}^{4}...+{(-1)}^{n}(n-1)C_{n}^{n}

Вычислить суммы элементов нижних треугольных матриц. Суммы вычислять в функции
Вычислить суммы элементов нижних треугольных матриц для А(15,15) и В(20,20). Суммы вычислять в...

Вычислить суммы элементов в каждом столбце матрицы. Полученные суммы вывести в ListBox
Здравствуйте, у меня такая задачка: Вычислить суммы элементов в каждом столбце матрицы. Полученные...

3
1727 / 1019 / 181
Регистрация: 03.06.2012
Сообщений: 1,220
29.02.2016, 01:47 2
Если положить
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(x)=\sum_{k=2}^n C_{n}^k \cdot (k-1) (-x)^{k-2},
то достаточно вычислить S(1). В то же время,
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(x)=-\frac{d}{dx}\sum_{k=2}^n C_{n}^k (-x)^{k-1}=\frac{d}{dx} \left[ \frac{1}{x}\sum_{k=2}^n C_{n}^k (-x)^{k} \right],
и
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{k=2}^n C_{n}^k (-x)^{k}=\sum_{k=0}^n C_{n}^k (-x)^{k} - 1 + x = (1-x)^n - 1 + x.
Поэтому
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(x)=\frac{d}{dx} \left[ (1-x)f(x) \right],
где
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=\frac{(1-x)^{n-1}-1}{x}.
По определению производной,
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(1)=\frac{d}{dx} \left[ (1-x)f(x) \right] |_{x=1}=\lim_{x \to 1} \frac {(1-x)f(x)}{x-1} = -f(1)=1.
1
Эксперт C
25456 / 15847 / 3389
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 34,675
02.03.2016, 09:50 3
"Похожая" задача
Вычислить данные суммы

Добавлено через 3 минуты
splen, в строчке 3 не nx ? В смысле Cn1x ?
0
1727 / 1019 / 181
Регистрация: 03.06.2012
Сообщений: 1,220
02.03.2016, 15:13 4
Байт, конечно.
Любопытно, что при этом все выкладки остаются верными (даже включая следущее равенство).
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
02.03.2016, 15:13

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь или здесь.

Вычислить разность суммы положительных и абсолютного значения суммы отрицательных элементов массива
Ввести с клавиатуры вещественный массив из n элементов (задано константой). Вычислить разность...

Вычислить и вывести отдельно суммы положительных и суммы отрицательных элементов в каждой строк
Дана матрица размером N*M. Вычислить и вывести отдельно суммы положительных и суммы отрицательных...

Для каждой из матриц вычислить суммы элементов,у которых суммы индексов совпадают со значениями самих элементов
Даны целочисленные матрицы А(4,4),В(4,4). Для каждой из матриц вычислить суммы элементов,у которых...

Имеется матрица. Вычислить суммы элементов столбцов. Для вычисления суммы элементов одного столбца использовать функцию
Имеется матрица. Вычислить суммы элементов столбцов. Для вычисления суммы элементов одного столбца...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.