Разностное уравнение

@zhemlet · Регистрация: 13.04.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, помогите дорешать пожалуйста
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \large x_{n+3}+\large 4x_{n+2}+ \large 4x_{n+1}= \large 3 \cdot (-2)^n \large -3n+1$

общее решение однородного разностного уравнения имеет вид

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\large x_n=C_1 \cdot (0)^n +C_2 (-2)^n +C_3 n (-2)^n$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\large x_n=(-2)^n(C_1 + C_2 n )$

как найти частное решение уравнений

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\large x_{n+3}+4 x_{n+2} + 4 x_{n+1}=3 \cdot (-2)^n$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\large x_{n+3}+4 x_{n+2} + 4 x_{n+1}=-3n+1$

@Infinity20_5 · 12.05.2016, 13:41

Разностные уравнения на Вольфраме: http://m.wolframalpha.com/input/?i=x%28n%2B3%29+%2B+4x%28n%2B2%29+%2B+4x %28n%2B1%29+%3D+3*%28-2%29^n+&x=6&y=6

x(n+3) + 4x(n+2) + 4x(n+1) = 3*(-2)^n

Ответ:
n____0____1____2____3_____4
x(n)__0____1___-5.5___21___-68

@zhemlet · 14.05.2016, 12:53 **[ТС]**

спасибо конечно, но мне нужен не ответ, а ход решения

Байт · 19.05.2016, 22:15

zhemlet, для начала упростите заменой n + 1= k
x_k+2 + 4x_k+1 + 4x_k = -3*(-2)^k - 3k + 4
Тогда и совершенно ненужного корня 0 не появится.
А частное решение ищите в виде
Ak²(-2)^k + Bk + D
Где-то была серия похожих примеров...

Добавлено через 3 минуты
Дык, просто такой же
Дорешать уравнения

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Вопросы на собеседованиях по микросервисам ArchitectMsa 27.03.2025 Работодатели ищут не просто разработчиков, знающих базовые концепции, а специалистов, разбирающихся в тонкостях масштабирования, отказоустойчивости и производительности. Сейчас на первый план выходят. . .	Взаимодействие Python с REST API py-thonny 27.03.2025 REST API - это архитектурный стиль взаимодействия компонентов распределённого приложения в сети. Python располагает функциональным набором инструментов для работы с REST API и основная библиотека для. . .	sshd restrictions, ssh access limitations jigi33 26.03.2025 sshd restrictions \| ssh access limitations рестрикции доступа на сервер sshd статья: https:/ / www. golinuxcloud. com/ restrict-allow-ssh-certain-users-groups-rhel	Компиляция C++ с Clang API NullReferenced 24.03.2025 Компиляторы обычно воспринимаются как черные ящики, которые превращают исходный код в исполняемые файлы. Мы запускаем компилятор командой в терминале, и вуаля — получаем бинарник. Но что если нужно. . .	Многопоточное программирование в C#: Класс Thread UnmanagedCoder 24.03.2025 Когда запускается приложение на компьютере, операционная система создаёт для него процесс - виртуальное адресное пространство. В C# этот процесс изначально получает один поток выполнения — главный. . .
SwiftUI Data Flow: Передача данных между представлениями mobDevWorks 23.03.2025 При первом знакомстве со SwiftUI кажется, что фреймворк предлагает избыточное количество механизмов для передачи данных: @State, @Binding, @StateObject, @ObservedObject, @EnvironmentObject и другие. . . .	Моки в Java: Сравниваем Mockito, EasyMock, JMockit Javaican 23.03.2025 Как протестировать класс, который зависит от других сложных компонентов, таких как базы данных, веб-сервисы или другие классы, с которыми и так непросто работать в тестовом окружении? Для этого и. . .	Архитектурные паттерны микросервисов: ТОП-10 шаблонов ArchitectMsa 22.03.2025 Популярность микросервисной архитектуры объясняется множеством важных преимуществ. К примеру, она позволяет командам разработчиков работать независимо друг от друга, используя различные технологии и. . .	Оптимизация рендеринга в Unity: Сортировка миллиона спрайтов GameUnited 22.03.2025 Помните, когда наличие сотни спрайтов в игре приводило к существенному падению производительности? Время таких ограничений уходит в прошлое. Сегодня геймдев сталкивается с задачами совершенно иного. . .	Образование и практика Igor3D 21.03.2025 Добрый день А вот каково качество/ эффективность ВУЗовского образования? Аналитическая геометрия изучается в первом семестре и считается довольно легким курсом, что вполне справедливо. Ну хорошо,. . .

@zhemlet 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.04.2015 Сообщений: 14

	Разностное уравнение 11.05.2016, 23:21. Показов 1906. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, помогите дорешать пожалуйста $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \large x_{n+3}+\large 4x_{n+2}+ \large 4x_{n+1}= \large 3 \cdot (-2)^n \large -3n+1$ общее решение однородного разностного уравнения имеет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\large x_n=C_1 \cdot (0)^n +C_2 (-2)^n +C_3 n (-2)^n$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\large x_n=(-2)^n(C_1 + C_2 n )$ как найти частное решение уравнений $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\large x_{n+3}+4 x_{n+2} + 4 x_{n+1}=3 \cdot (-2)^n$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\large x_{n+3}+4 x_{n+2} + 4 x_{n+1}=-3n+1$ 0

@Infinity20_5 Заблокирован
	12.05.2016, 13:41
	Разностные уравнения на Вольфраме: http://m.wolframalpha.com/input/?i=x%28n%2B3%29+%2B+4x%28n%2B2%29+%2B+4x %28n%2B1%29+%3D+3%28-2%29^n+&x=6&y=6 x(n+3) + 4x(n+2) + 4x(n+1) = 3(-2)^n Ответ: n____0____1____2____3_____4 x(n)__0____1___-5.5___21___-68 0

@zhemlet 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.04.2015 Сообщений: 14
	14.05.2016, 12:53 [ТС]
	спасибо конечно, но мне нужен не ответ, а ход решения 0

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	19.05.2016, 22:15
	zhemlet, для начала упростите заменой n + 1= k x_k+2 + 4x_k+1 + 4x_k = -3(-2)^k - 3k + 4 Тогда и совершенно ненужного корня 0 не появится. А частное решение ищите в виде Ak²(-2)^k + Bk + D Где-то была серия похожих примеров... Добавлено через 3 минуты* Дык, просто такой же Дорешать уравнения 0

Опции темы