Доказать неравенство

Доказать неравенство
Если a,b,c - вещественные положительные числа, и a^3+b^3+c^3=3, то тогда (ab)^4+(bc)^4+(ac)^4<=3 Помогите доказать, два дня ломаю...

Доказать неравенство
Доказать, что для любых положительных чисел a, b, c справедливо неравенство \frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a}+\frac{2}{a+b}\geq \frac{9}{a+b+c}

Доказать неравенство
Доказать неравенство \frac{{x}^{n}+{y}^{n}}{2}\geq {(\frac{x+y}{2})}^{n}, если n\geq 1,\ x\geq 0,\ y\geq 0.

доказать неравенство
2^n\gt 2n+1 при n\geq 3

Доказать неравенство
Вещественные числа x и y таковы, что x4y2+x2+2x3y+6x2y+8<=0. Докажите,что x >= - 1/6

Доказать неравенство
Доказать, что для любых неотрицательных чисел a, b, c справедливо неравенство {a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}\geq 3abc

Доказать неравенство
Заранее огромное спасибо!

Доказать неравенство
Установите для каких значений x истинно неравенство: (1+x)n≥1+nx Доказать методом полной математической индукции, что неравенство...