Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.63/8: Рейтинг темы: голосов - 8, средняя оценка - 4.63
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.05.2016
Сообщений: 238
1

Найти собственные числа и собственные векторы линейного оператора, заданного в некотором базисе матрицей

11.03.2018, 21:54. Показов 1647. Ответов 13
Метки нет (Все метки)

У меня вопрос только по оформлению примера.
Дана матрица, как ее понять, прочитать, может это ошибка, опечатка?

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?12.\begin{pmatrix}1 & 4\\ 3 & 5\end{pmatrix}

Что это значит? Меня точка смутила.
0

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
11.03.2018, 21:54
Ответы с готовыми решениями:

Найти собственные векторы и собственные значения линейного оператора, заданного матрицей A0
Найти собственные векторы и собственные значения линейного оператора, заданного матрицей A0. A0=...

Найти собственные векторы и собственные числа линейных операторов пространства L3, которым в некотором базисе соответствуют матрицы
Найти собственные векторы и собственные числа линейных операторов пространства L3, которым в...

Найти собственные значения и собственные векторы оператора, заданного матрицей
Найти собственные значения и собственные векторы оператора, заданного в некотором базисе матрица....

Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора
Может ли кто-нибудь помочь мне с этой задачей, пожалуйста. Спасибо. Найти собственные...

13
2554 / 1647 / 150
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 4,658
12.03.2018, 08:40 2
Мож, 12 — номер примера? По крайней мере такой записи в математике что-то не помню.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.05.2016
Сообщений: 238
12.03.2018, 09:35  [ТС] 3
iifat, это же не может быть умножение?
0
Эксперт по математике/физике
6263 / 4729 / 2315
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 10,254
12.03.2018, 10:01 4
Цитата Сообщение от Mazytta56 Посмотреть сообщение
это же не может быть умножение?
По крайней мере множитель не влияет на собственные значения матрицы. В математических операциях точка не участвует, кроме случаев, связанных десятичными дробями, да и там обычно применяется запятая.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.05.2016
Сообщений: 238
12.03.2018, 10:07  [ТС] 5
mathidiot, это пример из контрольной , я сейчас задам вопрос преподавателю.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.05.2016
Сообщений: 238
12.03.2018, 10:20  [ТС] 6
Вот так пример выглядит.
0
Миниатюры
Найти собственные числа и собственные векторы линейного оператора, заданного в некотором базисе матрицей  
Эксперт по математике/физике
6263 / 4729 / 2315
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 10,254
12.03.2018, 10:53 7
С моей точки зрения - это небрежность набора текста задания
0
Эксперт по математике/физике
503 / 463 / 100
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,366
12.03.2018, 16:28 8
Цитата Сообщение от mathidiot Посмотреть сообщение
множитель не влияет на собственные значения матрицы
ещё как влияет
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.05.2016
Сообщений: 238
12.03.2018, 16:30  [ТС] 9
eropegov, я решил пример без умножения на 12, сейчас попробую с множителем прорешать. Вы как думаете, всё-таки это произведение числа на матрицу?
0
Эксперт по математике/физике
503 / 463 / 100
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,366
12.03.2018, 16:33 10
Нет-нет, плюньте на это - явная опечатка. Это 12 забрело сюда по ошибке.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.05.2016
Сообщений: 238
12.03.2018, 16:36  [ТС] 11
eropegov, хорошо, не буду пересчитывать, просто укажу комментарий к примеру для преподавателя.
0
Эксперт по математике/физике
503 / 463 / 100
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,366
12.03.2018, 16:37 12
И правильно.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.05.2016
Сообщений: 238
12.03.2018, 21:40  [ТС] 13
Решение данного примера:

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda _1=-1,\lambda _2=7, \vec{u_1}=\begin{pmatrix}2\\-1\end{pmatrix},\vec{u_2}=\begin{pmatrix}2\\3\end{pmatrix}

Может кто-нибудь проверить?

Есть онлайн калькулятор матриц, там ответы другие. Другие в плане значений координат векторов, но если вынести общий множитель за скобки, то ответ как у меня. Вопрос, правильно ли я делаю, что при нахождении координат векторов, подбираю такой игрек, чтобы икс был как можно меньше, целое число и положительное.
Вот что выдает онлайн калькулятор:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{u_1}=\begin{pmatrix}-2\\1\end{pmatrix},\vec{u_2}=\begin{pmatrix}2/3\\1\end{pmatrix}
0
Эксперт по математике/физике
503 / 463 / 100
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,366
13.03.2018, 00:15 14
Mazytta56, это не другие ответы. Вникните в определение собственного вектора - и вы увидите, что онлайн-калькулятор подтверждает ваш ответ.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
13.03.2018, 00:15

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Найти собственные значения и векторы линейного оператора
Найти собственные значения и собственные векторы матриц вто- рого порядка, определенных над полем...

Найдите собственные числа и собственные векторы оператора
Найдите собственные числа и собственные векторы оператора транспортирования квадратных матриц...

Найти собственные значения и собственные векторы оператора дифференцирования в пространстве многочленов
Найти собственные значения и собственные векторы оператора дифференцирования в пространстве...

Найти собственные числа и собственные векторы матрицы.
помогите с этим тоже: Найти собственные числа и собственные векторы матрицы


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
14
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.