Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/7: Рейтинг темы: голосов - 7, средняя оценка - 5.00
45 / 30 / 1
Регистрация: 28.09.2012
Сообщений: 969
1

Существует ли наибольшее общее кратное?

24.02.2019, 08:38. Показов 1442. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Форумчане, доброго времени суток!

Есть вопрос "Существует ли наибольшее общее кратное?"
Я на него ответил -Да. Существует. - ответ не правильный

В качестве доказательства найдем общие кратные чисел 9 и 12
т.е.
9*4=36; 9*8=72
12*3=36; 12*6=72

отсюда видно, что наименьшее общее кратное (НОК) чисел 9 и 12 =36
соответственно наибольшее общее кратное этих же чисел =72
Что не правильно в моих доказательствах (рассуждениях)?

прошу Вашей помощи!
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
24.02.2019, 08:38
Ответы с готовыми решениями:

Наибольшее общее кратное
Поясните пожалуйста как работает данная программа. #include<iostream> using namespace std; int...

Процедуры и функции: Найти наибольшее общее кратное 4 заданных натуральных чисел
Найти наибольшее общее кратное 4 заданных натуральных чисел

Наименьшее общее кратное
Здравствуйте. Пыталась реализовать программу для нахождения НОК нескольких чисел. Но некоторые...

Наименьшее общее кратное
есть одномерный массив, содержащий целые числы. нужно найти наименьшее общее кратное, которое бы...

3
Эксперт по математике/физике
3906 / 2898 / 879
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 6,012
24.02.2019, 10:03 2
Цитата Сообщение от ankan Посмотреть сообщение
Что не правильно в моих доказательствах (рассуждениях)?
Правильно только то, что НОК(9,12)=36. Все числа вида 36n для любого целого n являются общими кратными чисел 9 и 12. Ну и какое из них наибольшее?
1
45 / 30 / 1
Регистрация: 28.09.2012
Сообщений: 969
25.02.2019, 07:43  [ТС] 3
kabenyuk, Спасибо и за помощь!
Да, наибольшее общее кратное- не существует!
0
1 / 1 / 0
Регистрация: 25.02.2019
Сообщений: 4
26.02.2019, 12:17 4
Ваше предположение неверно, и вот почему.
Начнем с НАИМЕНЬШЕГО общего кратного НОК. НОК двух чисел a и b это НАИМЕНЬШЕЕ число, которое одновременно длится на a и b без остатка. В Вашем случае НОК (9,12) = 36.
Любое число, кратное 36, будет одновременно кратным и для вашей пары чисел 9 и 12. Но чисел, кратных 36, бесконечное множество. Вот первые из них: 36 * 1 = 36 (36 кратно самому себе), 36 * 2 = 72, 36 * 3 = 108, 36 * 4 = 144 и т.д. Иначе говоря, любое число, которое является результатом умножения 36 на любое целое число, кратно 36 и автоматически кратно 9 и 12. А посольку множество целых чисел БЕСКОНЕЧНО, то БЕСКОНЕЧНО и множество чисел, кратных 9 и 12. Поэтому НЕ СУЩЕСТВУЕТ наибольшего общего кратного двух чисел, (впрочем, как и трех, и пяти и т.д.)
Надеюсь, Вы поняли. Если нет, задавайте вопросы. Постараюсь ответить.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
26.02.2019, 12:17

Наименьшее общее кратное
Я нашел общие делители.Они работают, все нормально считают, но как, как найти наименьшее общее...

Наименьшее общее кратное
Не особо понятная мне задача попалась...поясните и помогите: используя функцию нахождения...

Наименьшее общее кратное
Определить наименьшее общее кратное для двух чисел A и B. Числа A и B вводятся пользователем с...

наименьшее общее кратное
С клавиатуры ввести три действительных числа. Затем округлить их значение для близких целых чисел....


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru