Выразить на языке арифметики - число z является степенью числа 4

@whiphy · Регистрация: 24.03.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

число z является степенью числа 4
(сигнатура состоит из * и + ,и предикатного символа =. интерпретация : N₀(натуральные числа с нулём))

@wer1 · 27.03.2019, 09:43

Уважаемый whiphy,
довольно неожиданное задание. Я бы попробовал так
z₀ = 1 (нулевая степень числа 4)
z_n = 4 * z_{n - 1}
все числа z_n - есть степени числа 4, где n - целое неотрицательное число
...
не знаю, это ли вам надо.

@whiphy · 27.03.2019, 11:27 **[ТС]**

спасибо за мысли ,я забыл написать ,что здесь должны использоваться логические символы : конъюнкция(∧), дизъюнкция(∨),импликация(→),отрицание(¬),квантор общности(∀) и существования(∃) (в скобках указы символьные обозначения,с помощью этих символов, сигнатуры , интерпретации и переменных нужно написать формулу:число z является степенью числа 4 )

@wer1 · 27.03.2019, 12:32

whiphy,
в логических символах я не очень разбираюсь. Но могу дать определение словами.
Число N является степенью числа 4, если оно последовательно делится на 4 до
тех пор, пока в результате не получится число 1.

@3D Homer · 27.03.2019, 21:46

whiphy, кто это вам задачи на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\beta$ -функцию Гёделя подсовывает?

Может быть, здесь есть хитрый способ, но два стандартных способа закодировать рекуррентную последовательность описываются в разделе 3.4 книги: Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисления. 4-е изд. М.: МЦНМО, 2012. Там же рассматривается и задача из данной темы.

Эта тема должна быть в разделе мат. логики, а не алгебры.

@whiphy 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.03.2019 Сообщений: 24
		1
	Выразить на языке арифметики - число z является степенью числа 4 27.03.2019, 09:21. Показов 1827. Ответов 4 Метки нет (Все метки) число z является степенью числа 4 (сигнатура состоит из * и + ,и предикатного символа =. интерпретация : N₀(натуральные числа с нулём)) 0

@wer1 1103 / 479 / 33 Регистрация: 05.07.2018 Сообщений: 1,870 Записей в блоге: 7
	27.03.2019, 09:43	2
	Уважаемый whiphy, довольно неожиданное задание. Я бы попробовал так z₀ = 1 (нулевая степень числа 4) z_n = 4 * z_{n - 1} все числа z_n - есть степени числа 4, где n - целое неотрицательное число ... не знаю, это ли вам надо. 0

@whiphy 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.03.2019 Сообщений: 24
	27.03.2019, 11:27 [ТС]	3
	спасибо за мысли ,я забыл написать ,что здесь должны использоваться логические символы : конъюнкция(∧), дизъюнкция(∨),импликация(→),отрицание(¬),квантор общности(∀) и существования(∃) (в скобках указы символьные обозначения,с помощью этих символов, сигнатуры , интерпретации и переменных нужно написать формулу:число z является степенью числа 4 ) 0

@wer1 1103 / 479 / 33 Регистрация: 05.07.2018 Сообщений: 1,870 Записей в блоге: 7
	27.03.2019, 12:32	4
	whiphy, в логических символах я не очень разбираюсь. Но могу дать определение словами. Число N является степенью числа 4, если оно последовательно делится на 4 до тех пор, пока в результате не получится число 1. 1

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4824 / 3462 / 1102 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,438
	27.03.2019, 21:46	5
	Сообщение было отмечено whiphy как решение Решение whiphy, кто это вам задачи на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\beta$ -функцию Гёделя подсовывает? Может быть, здесь есть хитрый способ, но два стандартных способа закодировать рекуррентную последовательность описываются в разделе 3.4 книги: Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисления. 4-е изд. М.: МЦНМО, 2012. Там же рассматривается и задача из данной темы. Эта тема должна быть в разделе мат. логики, а не алгебры. 1

Опции темы

Выразить на языке арифметики - число z является степенью числа 4

Решение