0 / 0 / 0
Регистрация: 19.11.2017
Сообщений: 75
1

Найти решение системы сравнений по китайской теореме об остатках

12.11.2019, 17:08. Показов 1976. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте! Решаю одну задачу, где нужно в кольце целых чисел найти x из системы сравнений по Китайской теореме остатков
Система:
2 = x mod 5
6 = x mod 7
5 = x mod 11

Я находил пример решения данной задачи, но там ситуация была немного другой. Буду благодарен, если подскажите как решить
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
12.11.2019, 17:08
Ответы с готовыми решениями:

Реализация Китайской теоремы об остатках
Задача программы - найти X, исходя из трёх сравнений. Код я написал, но никак не пойму, почему X...

Схема разделения секрета на основе китайской теоремы об остатках. Литература
Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, что почитать попроще на эту тему. Уже наткнулся на статью в...

Решение матриц по теореме Гаусса
Проверьте пожалуйста программу для решения матрицы, записанной в блокноте, по теореме Гаусса, не...

Исследовать совместность и найти общее решение и одно частное решение системы уравнений.
Исследовать совместность и найти общее решение и одно частное решение системы уравнений. (3...

3
Эксперт по математике/физике
3818 / 2828 / 855
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 5,898
12.11.2019, 19:31 2
Действуем последовательно, шаг за шагом.
2=x (mod 5) ==> x=5y+2 подставляем во второе сравнение
5y+2=6 (mod 7) ==> 5y=4 (mod 7) ==> y=5 (mod 7) ==> y=7z+5 ==> x=35z+27 это подставляем в третье сравнение
35z+27=5(mod 11) ==> 2z=-1(mod 11) ==> z=5 (mod 11) ==> z=11n+5 ==> x=385n+202.
Вот, если я нигде не ошибся. Проверяйте.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 19.11.2017
Сообщений: 75
12.11.2019, 19:35  [ТС] 3
Там по идее в конце число должно получиться. Я на Maple воспользовался готовой функцией chrem, и она мне выдала x = 27
0
Эксперт по математике/физике
3818 / 2828 / 855
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 5,898
13.11.2019, 06:05 4
Цитата Сообщение от Rashad1337 Посмотреть сообщение
Maple
Ну раз Maple, то тогда, да. Мне хотелось лишь продемонстрировать общий метод решения таких систем, а уж арифметику вам оставил. Ну и х=385n+27 - тоже число, при каждом конкретном n\in Z.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
13.11.2019, 06:05

Решение квадратного уравнения по теореме Виета
Ребят, не знаю как реализовать код для этого задания, очень прошу вас помочь!

Найти фундаментальную систему решений однородной системы и выразить через нее общее решение этой системы
Найти фундаментальную систему решений однородной системы и выразить через нее общее решение этой...

Проверка системы сравнений
Решил систему сравнений, но не знаю, как ее проверить. Подскажите, как это сделать? Или может, есть...

Решение нелинейных сравнений
Ребят, помогите разобраться с алгоритмом решения. Знаю как решать линейные и использовать КТО. ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.