Скалярное и векторное произведения векторов

@Vanka03 · Регистрация: 01.11.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день, возник вопрос, связаны ли как-либо между собой скалярное и векторное произведения векторов? На ум приходит соотношение:
A * B = A x B * ctg(a)
Какая здесь может быть геометрическая (алгебраическая) интерпретация?

Байт · 27.11.2019, 10:48

Vanka03, уточню A * B = |A x B| * ctg(a)
Разумной (полезной) интерпретации не вижу.
Кроме того обращаю внимание на то, что скалярное произведение определено в пространствах любого числа измерений, даже бесконечного. А векторное только для трехмерного

@3D Homer · 27.11.2019, 11:25

Еще одно соотношение говорит $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(u\cdot v)^2+|u\times v|^2=|u|^2\cdot|v|^2$ .

@Vanka03 · 27.11.2019, 11:28 **[ТС]**

Похоже на теорему Пифагора, не так ли?

@3D Homer · 27.11.2019, 11:33

В общем, да. Следует из $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos^2\varphi+\sin^2\varphi=1$ , что можно доказать теоремой Пифагора.

@Vanka03 2 / 2 / 0 Регистрация: 01.11.2013 Сообщений: 209
		1
	Скалярное и векторное произведения векторов 27.11.2019, 10:33. Показов 570. Ответов 4 Метки векторы (Все метки) Добрый день, возник вопрос, связаны ли как-либо между собой скалярное и векторное произведения векторов? На ум приходит соотношение: A * B = A x B * ctg(a) Какая здесь может быть геометрическая (алгебраическая) интерпретация? 0

Байт Диссидент 27684 / 17307 / 3806 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,961
	27.11.2019, 10:48	2
	Vanka03, уточню A * B = \|A x B\| * ctg(a) Разумной (полезной) интерпретации не вижу. Кроме того обращаю внимание на то, что скалярное произведение определено в пространствах любого числа измерений, даже бесконечного. А векторное только для трехмерного 1

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4765 / 3410 / 1087 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,334
	27.11.2019, 11:25	3
	Еще одно соотношение говорит $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(u\cdot v)^2+\|u\times v\|^2=\|u\|^2\cdot\|v\|^2$ . 1

@Vanka03 2 / 2 / 0 Регистрация: 01.11.2013 Сообщений: 209
	27.11.2019, 11:28 [ТС]	4
	Похоже на теорему Пифагора, не так ли? 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4765 / 3410 / 1087 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,334
	27.11.2019, 11:33	5
	В общем, да. Следует из $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos^2\varphi+\sin^2\varphi=1$ , что можно доказать теоремой Пифагора. 1

Опции темы