Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.75/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.75
3 / 3 / 0
Регистрация: 01.03.2015
Сообщений: 122
1

Найти матрицу преобразования в пространстве квадратных матриц

14.01.2020, 20:38. Показов 637. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте!
В пространстве квадратных матриц 2*2 с нулевым элементом b21 заданы базисы e и h
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}_{1}=\begin{pmatrix}1 & -1\\ 0 & 1\end{pmatrix},{e}_{2}=\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix},{e}_{3}=\begin{pmatrix}0 & 1\\ 0 & 1\end{pmatrix}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{h}_{1}=\begin{pmatrix}2 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix},{h}_{2}=\begin{pmatrix}1 & 2\\ 0 & 1\end{pmatrix},{h}_{3}=\begin{pmatrix}1 & 1\\ 0 & 0\end{pmatrix}

В базисе e преобразование задано матрицей https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tilde{A}=\begin{pmatrix}2 & 0 & 4\\ 0 & 2 & 1\\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix}

Найти его же в базисе h.

Подскажите, пожалуйста, порядок действий.
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
14.01.2020, 20:38
Ответы с готовыми решениями:

Для квадратных матриц А, В и С одинаковой размерности найти матрицу D
для квадратных матриц А,В и С одинаковой размерности найти матрицу D. Организовать проверку работы...

Для квадратных матриц a,b,c ,одинаковой размерности,найти матрицу D
Для квадратных матриц a,b,c ,одинаковой размерности,найти матрицу D. (Важное Условие задача...

Для квадратных матриц A,B и С одинаковой размерности найти матрицу D
Для квадратных матриц A,B и С одинаковой размерности найти матрицу D.Организовать проверку работы...

Для квадратных матриц а, b, c одинаковой размерности. Найти матрицу d
для квадратных матриц а,b,c одинаковой размерности . найти матрицу d/ Program mas; Uses crt;...

5
Эксперт по математике/физике
3601 / 2568 / 837
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 7,057
14.01.2020, 23:07 2
Матрица преобразования в h есть https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C^{-1}\tilde{A}C, где C — матрица перехода от базиса e к базису h.
0
3 / 3 / 0
Регистрация: 01.03.2015
Сообщений: 122
15.01.2020, 00:52  [ТС] 3
Цитата Сообщение от 3D Homer Посмотреть сообщение
Матрица преобразования в h есть , где C — матрица перехода от базиса e к базису h.
Это я как раз знаю. Я не понимаю, как тут ищется матрица перехода
0
Эксперт по математике/физике
3601 / 2568 / 837
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 7,057
15.01.2020, 01:03 4
Цитата Сообщение от luivilla Посмотреть сообщение
Это я как раз знаю. Я не понимаю, как тут ищется матрица перехода
Правило 4.7: "Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены".

Матрицу перехода можно найти по определению. Столбцы в ней состоят из координат векторов h в базисе e. Для нахождения координат каждого вектора можно составить систему уравнений и решить ее.

Можно также показать, что C = A-1B, где A и B — матрицы перехода из стандартного базиса (на самом деле любого) в e и h, соответственно. Поскольку координаты e и h в стандартном базисе очевидны, матрицы A и B выписываются непосредственно. При этом можно игнорировать левую нижнюю нулевую компоненту матриц.
1
3 / 3 / 0
Регистрация: 01.03.2015
Сообщений: 122
15.01.2020, 02:35  [ТС] 5
Так, эммм. Правильно ли я понимаю, что https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=\begin{pmatrix}1 & 1 & 0\\ -1 & 0 & 1\\ 1 & 1 & 1\end{pmatrix}
и https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B=\begin{pmatrix}2 & 1 & 1\\ 0 & 2 & 1\\ 1 & 1 & 0\end{pmatrix}
0
Эксперт по математике/физике
3601 / 2568 / 837
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 7,057
15.01.2020, 02:42 6
Правильно.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
15.01.2020, 02:42

Для квадратных матриц А, В, С одинаковой размерности найти матрицу D
Ребят, помогите, пожалуйста!!! Для квадратных матриц А, В, С одинаковой размерности найти...

Для квадратных матриц a, b, c одинаковой размерности найти матрицу d
для квадратных матриц a,b,c одинаковой размерности. найти матрицу d. d=a(c^T-B)+2A-B

Разбить исходную матрицу на найденное количество квадратных матриц
решите задачу пожалуйста!!!очень надо и посрочнее Дана матрица n x m.На сколько различных...

Преобразовать файл квадратных матриц, заменив каждую матрицу, не являющуюся симметричной, на транспонированную
Дан файл квадратных матриц порядка n. Преобразовать его, заменив каждую матрицу, не являющуюся...

Перевод с паскаля на С# Даны три квадратных матриц А B С n-ого порядка Вывести матрицу имеющую наименьшую норму
Нормой матрицы называется максимальное из абсолютных значений ее элементов. превести с паскаля на ...

Найти произведение двух квадратных матриц A [5,5] и B [5,5]
Найти произведение двух квадратных матриц A и B :wall:


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.