Формула длины орбит

@rabbbit · Регистрация: 21.11.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Есть конспект лекций от МФТИ по теории групп (Богданов) и там на стр.11 говорится, что если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?G(\omega )$ конечна, то длина орбиты - делитель порядка группы.
Что значит, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?G(\omega )$ конечна, если ранее $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?G(\omega )$ - это орбита? Разве не сама группа конечна?

@kabenyuk · 26.01.2020, 07:41

Сообщение от rabbbit

Разве не сама группа конечна?

Если группа конечна, то очевидно и любая орбита конечна. Однако, для бесконечных групп некоторые орбиты могут быть конечными. Думаю, что здесь у Богданова опечатка. Должно быть так: Если G конечна, то ...

@rabbbit 3 / 3 / 1 Регистрация: 21.11.2018 Сообщений: 251
		1
	Формула длины орбит 25.01.2020, 19:39. Показов 1129. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Есть конспект лекций от МФТИ по теории групп (Богданов) и там на стр.11 говорится, что если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?G(\omega )$ конечна, то длина орбиты - делитель порядка группы. Что значит, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?G(\omega )$ конечна, если ранее $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?G(\omega )$ - это орбита? Разве не сама группа конечна? 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4166 / 3038 / 914 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,182
	26.01.2020, 07:41	2
	Сообщение от rabbbit Разве не сама группа конечна? Если группа конечна, то очевидно и любая орбита конечна. Однако, для бесконечных групп некоторые орбиты могут быть конечными. Думаю, что здесь у Богданова опечатка. Должно быть так: Если G конечна, то ... 0

Опции темы