Найти все трёхзначные числа, каждое из которых имеет точно три делителя

@roki1 · Регистрация: 04.03.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго времени суток! Очень нужно решение одной задачи, которая звучит следующим образом: найдите все трёхзначные числа, каждое из которых имеет точно три делителя. Буду очень благодарен за конструктивные ответы)

@DrType · 12.02.2020, 21:48

Включая его самого и единицу? Или не включая?

@angor6 · 12.02.2020, 21:59

roki1

Сообщение от roki1

найдите все трёхзначные числа, каждое из которых имеет точно три делителя.

Если быть точным, то наверное "точно три НАТУРАЛЬНЫХ делителя". Остаётся актуальным вопрос, заданный в сообщении выше.

@roki1 · 12.02.2020, 22:05 **[ТС]**

Ну я не думаю что подобное задание подразумевает такой не сложный ответ, где достаточно всего 2 делителя: 1 и само число, так как такие делители имеют все числа. Но если трёхзначное число сложное, то считаю вполне разумным включить и эти делители в перечень)

@angor6 · 12.02.2020, 22:24

roki1, всё-таки для правильного решения задачи требуется уточнить что подразумевается под делителями: только натуральные делители или все целые (ответить на этот вопрос просто), только собственные делители или несобственные тоже. Можно, конечно, рассмотреть все варианты.

Каковы Ваши соображения?

@roki1 · 12.02.2020, 22:40 **[ТС]**

Необходимы все целые делители. И (спасибо за подсказку) я кажется, понял как их все найти. Если все числа имеют 2 делителя: 1 и самого себя (в задаче не указано, что эти делители нужно исключить), то третий делитель найти не сложно, применив для этого решето Эратосфена. Просто таким образом мы избавимся от простых чисел ( в моём случае трёхзначных) и получим только сложные, которые имеют уже как минимум три делителя

@angor6 · 12.02.2020, 23:25

Сообщение от roki1

Необходимы все целые делители.

Если ключевым является слово "все", то можно взять любое простое трёхзначное число. Интуитивно понятно, что такое число имеет меньше делителей, чем составное число. Это простое трёхзначное число делится на единицу и самого себя; оно же делится на числа, противоположные единице и рассматриваемому числу. Получается, что такое число имеет четыре делителя...

Наверное, всё-таки имеются в виду только натуральные делители. Более того, единицу нужно исключить...

Добавлено через 32 минуты
Наверное, задачи, подобные рассматриваемой Вами, даются не сами по себе, а как средство для закрепления теоретического материала, изложенного в некотором учебнике (олимпиадные задачи я не имею в виду). Как формулируется в учебнике, из задач к которому Вы взяли рассматриваемую, теорема о количестве делителей (натурального) числа? Из этой формулировки, по-моему, и нужно исходить.

@jogano · 12.02.2020, 23:26

roki1, трёхзначные квадраты простых чисел, то есть от 11² до 31² (то есть 7 чисел).

@angor6 · 12.02.2020, 23:29

jogano,

Не по теме:

для модератора, по-моему, нехорошо лишать автора вопроса шанса прийти к решению задачи более самостоятельно. :negative:

Байт · 13.02.2020, 09:15

Сообщение от angor6

только натуральные делители или все целые

Как правило, в таких задачах рассматриваются только целые неотрицательные делители (некоторые называют их натуральными), и совершенно необязательно морочить голову этой казуистикой. Если же рассматривать и отрицательные, то их всегда будет четное число. А если уж уточнять, так почему бы не спросить про рациональные? Или гауссовы? Кстати, как подсчитывать число гауссовых делителей? Умножать ли на 4?

@angor6 · 13.02.2020, 09:28

Байт,

Не по теме:

извините, пожалуйста, если упомянутый Вами мой вопрос чем-то не понравился Вам. Не обращайте на него внимания, тем более, что он адресован не Вам. Ведь можете же Вы не замечать сообщения, которые я адресую Вам. :)

Я пытался подвести автора исходного вопроса к решению задачи. Поняв, что это не получается, указал на теорему о количестве делителей числа. К сожалению, отклика от своего корреспондента я не получил.

Байт · 13.02.2020, 09:39

Еще точнее (хотя и заумнее) будет сказать, что рассматриваются классы эквивалентности над множеством целых ненулевых. Для человека, слегка поднаторевшего в арифметике, понимание этой абстракции не составит труда. Но для новичка будет сложновато. Поэтому для него дело ограничивают рассмотрением представителей классов - целыми неотрицательными.
К сожалению, операции деления нацело (/) и остатка от деления (%) в языке Си этого ньюанса не учитывают...

Добавлено через 6 минут

Не по теме:

Сообщение от angor6

Не обращайте на него внимания

Ну не могу же я равнодушно смотреть, как человека запутывают вопросами, совершенно не относящимися к делу! Извините, но Форум - это площадь, а не монастырская школа.

Сообщение от angor6

Ведь можете же Вы не замечать сообщения, которые я адресую Вам.

Да, грешен. Бывает. Объяснений может несколько. а) Не знаю, что ответить. б) Считаю вопрос исчерпанным. в) занялся другими делами. г) Пошел спать :)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@roki1 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.03.2018 Сообщений: 51

	Найти все трёхзначные числа, каждое из которых имеет точно три делителя 12.02.2020, 21:35. Показов 4325. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Всем доброго времени суток! Очень нужно решение одной задачи, которая звучит следующим образом: найдите все трёхзначные числа, каждое из которых имеет точно три делителя. Буду очень благодарен за конструктивные ответы) 0

@DrType 6553 / 3624 / 1075 Регистрация: 07.09.2019 Сообщений: 5,877 Записей в блоге: 1
	12.02.2020, 21:48
	Включая его самого и единицу? Или не включая? 1

@roki1 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.03.2018 Сообщений: 51
	12.02.2020, 22:05 [ТС]
	Ну я не думаю что подобное задание подразумевает такой не сложный ответ, где достаточно всего 2 делителя: 1 и само число, так как такие делители имеют все числа. Но если трёхзначное число сложное, то считаю вполне разумным включить и эти делители в перечень) 0

@angor6 Любитель математики 1501 / 1010 / 288 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,371
	12.02.2020, 22:24
	roki1, всё-таки для правильного решения задачи требуется уточнить что подразумевается под делителями: только натуральные делители или все целые (ответить на этот вопрос просто), только собственные делители или несобственные тоже. Можно, конечно, рассмотреть все варианты. Каковы Ваши соображения? 0

@roki1 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.03.2018 Сообщений: 51
	12.02.2020, 22:40 [ТС]
	Необходимы все целые делители. И (спасибо за подсказку) я кажется, понял как их все найти. Если все числа имеют 2 делителя: 1 и самого себя (в задаче не указано, что эти делители нужно исключить), то третий делитель найти не сложно, применив для этого решето Эратосфена. Просто таким образом мы избавимся от простых чисел ( в моём случае трёхзначных) и получим только сложные, которые имеют уже как минимум три делителя 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	12.02.2020, 23:26
	roki1, трёхзначные квадраты простых чисел, то есть от 11² до 31² (то есть 7 чисел). 0

@angor6 Любитель математики 1501 / 1010 / 288 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,371
	12.02.2020, 23:29
	jogano, Не по теме: для модератора, по-моему, нехорошо лишать автора вопроса шанса прийти к решению задачи более самостоятельно. :negative: 1

@angor6 Любитель математики 1501 / 1010 / 288 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,371
	13.02.2020, 09:28
	Байт, Не по теме: извините, пожалуйста, если упомянутый Вами мой вопрос чем-то не понравился Вам. Не обращайте на него внимания, тем более, что он адресован не Вам. Ведь можете же Вы не замечать сообщения, которые я адресую Вам. :) Я пытался подвести автора исходного вопроса к решению задачи. Поняв, что это не получается, указал на теорему о количестве делителей числа. К сожалению, отклика от своего корреспондента я не получил. 0