0 / 0 / 0
Регистрация: 22.09.2019
Сообщений: 86
|
|
1 | |
Найти матрицы перехода20.06.2020, 05:32. Показов 3422. Ответов 8
Метки нет (Все метки)
Здравствуйте, получил задачку которую написал ниже. Проблема в том, что очень плохо понимаю вектора и прошу помощи даже скорее не с решением, а с понимаем как это решить.
Найдите матрицы перехода от базиса е1=(1,2,1), е2=(2,3,3), е3=(3,7,1) к базису e1'=(3,1,4), e2'=(5,2,1), e3'=(1,1,-6) и обратно, а также координаты вектора (-17,-36,-11) в каждом из заданных базисах. А конкретнее допустим, есть вот такая задачка ( поменял цифры из задачи выше, чтобы потом самостоятельно решить ту, что сверху ) Найдите матрицы перехода от базиса е1=(2,1,2), е2=(3,2,2), е3=(1,7,3) к базису e1'=(3,1,4), e2'=(1,2,5), e3'=(-6,1,1) и обратно, а также координаты вектора (-15,-30,-10) в каждом из заданных базисах. Смотрел видео и читал про матрицу переходов, но так и не понял. Не знаю как это работает, но пойму как решать только если показать на примере решения похожей задачи. Собственно чего бы я хотел увидеть - это объяснить как решить вторую задачку максимально простым языком, ну и если хватит терпения помочь потом с проверкой первой задачи. help
0
|
20.06.2020, 05:32 | |
Ответы с готовыми решениями:
8
Дана матрица перехода от базиса 1 к базису 2. Как найти матрицу перехода от базиса 2 к базису 1? Матрицы перехода... Матрицы перехода Вычисление матрицы перехода |
4945 / 3564 / 1149
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,649
|
|
22.06.2020, 06:54 | 2 |
Матрица перехода от первого базиса ко второму состоит из координат векторов второго базиса в первом, записанных по столбцам. Для нахождения координат e1' решите систему уравнений x1e1 + x2e2 + x3e3 = e1'. Можно сразу находить координаты всех трех векторов e1', e2', e3', если написать их в качестве трех столбцов правой части системы и решать систему методом Гаусса.
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.09.2019
Сообщений: 86
|
|||||||
22.06.2020, 10:56 [ТС] | 3 | ||||||
3D Homer, можно, пожалуйста, на примере второй задачки сделать, с пояснениями?
0
|
3 / 2 / 1
Регистрация: 13.04.2020
Сообщений: 49
|
|
22.06.2020, 11:36 | 4 |
Есть ещё такой способ нахождения матрицы перехода:
Вычисление матрицы перехода от одного базиса к другому
0
|
4945 / 3564 / 1149
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,649
|
|
22.06.2020, 11:56 | 5 |
Да. См. также Википедию (тот факт, что второй базис стандартный, не принципиален) и задачи 8, 9 в книге Гайфуллин А.А., Пенской А.В., Смирнов С.В. Задачи по линейной алгебре. Это другое объяснение, чем в сообщении 3, но вычисления одни и те же.
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.09.2019
Сообщений: 86
|
|
22.06.2020, 13:14 [ТС] | 6 |
В данном способе что надо сделать с матрицами? Или это просто приведение их к нулю или как это там называется..
0
|
4945 / 3564 / 1149
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,649
|
|
22.06.2020, 13:21 | 7 |
Нужно левую матрицу привести элементарными преобразованиями строк к единичной. Тогда правая матрица будет искомой.
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.09.2019
Сообщений: 86
|
|
22.06.2020, 13:32 [ТС] | 8 |
0
|
4945 / 3564 / 1149
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,649
|
|
22.06.2020, 13:38 | 9 |
Нужно перевести взгляд на матрицу между вертикальной чертой и закрывающейся скобкой и переписать ее в тетрадь. Я говорю про решение по ссылке в Википедии выше.
0
|
22.06.2020, 13:38 | |
22.06.2020, 13:38 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
9
Нахождение матрицы перехода к новому базису Решение задачи используя матрицы перехода Определение матрицы перехода 4х4 по 4 точкам (X, Y, Z) Вычисление матрицы перехода от одного базиса к другому Оператор условного перехода, безусловного перехода Найти матрицу перехода Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |