@Cantate

Добрый день!

Нахожусь дома на больничном и поэтому много свободного времени.

Ранее уже читала о гипотезе Гольдбаха, в которой говорится:
"Каждое чётное число, большее двух, можно представить в виде суммы двух простых чисел."

и на днях решила попробовать найти доказательство и вот что получилось:


Решение: берем любое четное число Аn и находим ближайшее к нему простое число Pn, которое чуть меньше взятого Аn.

Аn - Pn= Pn, где Pn - простые числа, Аn>Pn.

Пример:
66 - 61 = 5, соответственно искомая сумма из простых чисел найдена как: 61 + 5 = 66
и т.д.

92 - 89 = 3
116 - 113 = 3
186 - 181 = 5
222 - 211 = 11
716 - 709 = 7
1008 - 997 = 11
1642 - 1637 = 5
1896 - 1889 = 7
2764 - 2753 = 11
30008 - 29989 = 19
486420 - 486407 = 13
720208 - 720197 = 11
и т.д.


Есть нюанс, иногда получается, что ближайшее простое число всего на единицу отличается от выбранного четного.
Как известно, 1 не является простым числом.

Тогда для нахождения суммы из двух простых чисел, нужно взять одно из следующих простых чисел и сумма будет найдена.

Пример:
берем четное 84, ближайшее простое к нему будет 83, берем следующее простое, им оказалось 79.
Решение: 84 - 79 = 5, оба простых числа найдены 5 и 79

200 - 199 = 1, тогда берем 197 и получаем: 200 - 197 = 3, простые числа 3 и 197

и т.д.

Вопрос: правильны ли мои рассуждения и требуется ли еще что-то для полного доказательства?
Спасибо.

и вообще что дальше делать с этим доказательством?))))

Добавлено через 31 минуту
Кстати, если мои догадки верны, тогда гипотеза : "Каждое нечётное число, большее 5, можно представить в виде суммы трёх простых чисел", будет тоже верна.

Решение:


Аn = Pn + Pn + 3

где Pn - простые числа, Аn>Pn.

66+3 =3 + 5 + 61
200 + 3 = 3 + 3 +197

0

@wer1

Cantate,
здравствуйте!
Ваши примеры - это лишь частные случаи и они не могут заменить общего доказательства, которое пока не найдено.
В качестве частных примеров могу привести ещё
1. чётное число 2p (если p - простое число) можно представить в виде суммы двух простых чисел 2p = p + p
2. если число 2n можно можно представить в виде 2n = 3 + p (p - простое число), то следующие чётные числа 2n + 2, 2n + 4 тоже можно представить в виде суммы двух простых чисел. А именно

2n + 2 = 5 + p
2n + 4 = 7 + p
можно продолжить и далее
2n + 8 = 11 + p
2n + 10 = 13 + p
...
Но несмотря на всё это нет доказательства, что какое-либо чётное число не будет представимо в виде суммы простых чисел. Я проводил вычисления на разложение чётных чисел на сумму простых. Вывод просто потрясающий. Чем больше чётное число, тем большее число вариантов разложения этого числа на сумму простых. Пример
100 = 3 + 97 = 11 + 89 = 17 + 83 = 29 + 71 = 41 + 59 = 47 + 53
(а дальше счёт идёт на сотни и тысячи вариантов)

Cantate,
выздоравливайте побыстрее! Пусть у вас будет меньше свободного времени - Но больше здоровья! Простые числа в лес не убегут.

1

@Cantate

wer1, благодарю!
Вы правы, что у меня лишь частные случаи, которые так удачно совпали, что не дали усомниться.
Я поторопилась сделать выводы, есть у меня такое свойство.
Постараюсь не торопиться и перепроверять свои результаты

0