Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/3: Рейтинг темы: голосов - 3, средняя оценка - 5.00
0 / 0 / 0
Регистрация: 31.10.2019
Сообщений: 32
1

Сколько натуральных чисел n на промежутке [1, 2021^2021] таких, что 2n^2-3n+15 кратно 35?

31.03.2021, 14:10. Показов 503. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Сколько натуральных чисел n на промежутке [1, 2021^2021] таких, что 2n^2-3n+15 кратно 35?
Если ответ на задачу равен A, укажите последнюю цифру числа 35A.
0

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
31.03.2021, 14:10
Ответы с готовыми решениями:

Сколько в 2021 году нормально считается ядер в процессоре и частота
ребят сколько в 2021 году нормально считается ядер в процессоре и частота ?

На промежутке неком промежутке, включая начало и конец, найти количество таких чисел, что a[i]>= a[i-1]
Помогите с решением задачи. Условия задачи: на промежутке от 'StartNumber' до 'EndNumber', включая...

Сколько существует пар натуральных чисел х > у таких, что их произведение на 19999 больше их суммы?
Сколько существует пар натуральных чисел х > у таких, что их произведение на 19999 больше их суммы?

Сколько существует пар натуральных чисел x>y таких, что их произведение на 15124 больше их суммы?
Сколько существует пар натуральных чисел x>y таких, что их произведение на 15124 больше их суммы?

2
Эксперт по математике/физике
3801 / 2815 / 850
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 5,880
02.04.2021, 07:21 2
Ответ А=0.
Перепишем нашу задачу на языке сравнений:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small 2n^2-3n+15\equiv0\,\pmod{35}\Leftrightarrow n^2+16n+25\equiv0\,\pmod{35}\Leftrightarrow (n+4)^2\equiv26\,\pmod{35}.
Чтобы получить второе сравнение, мы умножили первое на 18. Затем выделили полный квадрат.
Ну а последнее сравнение решений не имеет. Для проверки потребуется возвестив квадрат и сравнить с 35 все числа от 0 до 17. Задача непростая, но подъемная для школьника.

Добавлено через 52 минуты
Нет, в последней строчке ошибка. Там должно быть такое сравнение
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small (n+8)^2\equiv4\,\pmod{35}
Оно конечно имеет решения: n=25+35k и n=29+35k. Теперь необходимо установить четное число решений или нет. Для этого надо понять возможна ли ситуация, когда 25+35k<2021^2021, но 29+35k>2021^2021. Не знаю может ли установить это школьник, но думаю это можно сделать.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 31.10.2019
Сообщений: 32
02.04.2021, 15:53  [ТС] 3
А сколько у вас получилось?
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
02.04.2021, 15:53

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Тестирование ПО 2021
Здравия желаю. Решил пойти в тестирование ПО, сначала ручное, в перспективе на автомат. Есть ли...

Телефон 2021
Добрый день народ, хочу купить смарт на андройде, но после 5 лет пользования айфонами просто...

Найти количество натуральных чисел, не превосходящих 1000, каждое из которых кратно 25 и не кратно 3
Найти количество натуральных чисел, не превосходящих 1000, каждое из которых кратно 25 и не кратно...

Лунный календарь на 2021
Ребят, Basic (Dark Basic?) Здравствуйте , нужно написать программу &quot;лунный календарь на 2021&quot; , ...

25 Задание Егэ 2021
Пусть S - сумма различных натуральных делителей целого числа, являющихся простыми числами, не...

Посоветуйте книги по С++ в 2021
книги по С++ в 2021 напишите список книг для изучения с 0 до профессионала


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.