Линейная оболочка: доказать утверждение

@gregsuslov · Регистрация: 08.09.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{S}_{1}, {S}_{2}\subseteq V$ , требуется доказать, что
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?span\left({S}_{1} \bigcap {S}_{2}\right)=span\left({S}_{1} \right)\bigcap span\left({S}_{2} \right)$
и
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?span\left({S}_{1} \bigcup {S}_{2}\right)=span\left({S}_{1} \right)\bigcup span\left({S}_{2} \right)$

@mihailm · 31.12.2024, 00:47

Сообщение от gregsuslov

требуется доказать

коиу?

@gregsuslov · 31.12.2024, 01:50 **[ТС]**

Весьма остроумно!

@Cyborg Drone · 02.01.2025, 00:30

Не по теме:

mihailm, Ваш вопрос не слишком уместен, несмотря на то, что предпосылки его понятны. Я с Вами солидарен. Но, этот форум предазначен в том числе и для помощи в решении задач. "Сделайте за меня" - это тоже помощь, как не крути. Сюда часто приходят за халявой, и это никак не запрещено, нравится это НАМ, или не нравится.
gregsuslov, пожалуйста, в следующий раз оформляйте Ваш вопрос не столь безапелляционно. Пишите не "требуется доказать, что", а, например, "помогите доказать, что" или хотя бы "как доказать, что".

@gregsuslov · 02.01.2025, 08:28 **[ТС]**

Мне этот вопрос задал студент, которому в задании так и написали "требуется доказать..." От того, что я напишу "помогите доказать", суть проблемы никак не изменится

@Cyborg Drone · 02.01.2025, 09:25

Не по теме:

gregsuslov, ну как же так? Неужели не понимаете?

В процессе обучения, задание по отношению к студенту - это требование, по очевидным причинам. А вот при публикации вопроса на форуме что-либо требовать не уместно, по другим очевидным причинам. Поэтому вопрос, просто скопированный из методички, может вызвать вполне понятное негодование.

От формы постановки вопроса суть проблемы, конечно, никак не изменится, однако, вероятность того, что Вам пожелают ответить, может сильно уменьшиться.

@palva · 02.01.2025, 18:42

Даже не знаю, как это доказать.
Если предположить, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_1,\ S_2$ это множества, то в случае их пустого пересечения первое равенство неверно. Что же до второго, то знак $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cup$ наверное означает объединение множеств, а не прямую сумму подпространств. (Для прямой суммы принято писать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?+$ ). Но тогда слева стоит подпространство, справа -- нет.
Если предполагать, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_1,\ S_2$ это подпространства, то к ним нелогично применять $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?span$ . Но даже в этом случае второе равенство справедливо только если знак $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cup$ понимать как прямая сумма. Но в этом случае все применения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?span$ можно опустить и это равенство превращается в тривиальное тождество.
Хотелось бы получить пояснения от ТС, как он понимает задачу.

@gregsuslov · 02.01.2025, 18:50 **[ТС]**

Я столкнулся с подобными проблемами. Это задание было дано в качестве "домашки" одному студенту. К сожалению, никаких дополнений к написанному выше условию дать не могу

@mihailm · 05.01.2025, 11:14

Сообщение от Cyborg Drone

mihailm, Ваш вопрос не слишком уместен, несмотря на то, что предпосылки его понятны. Я с Вами солидарен. Но, этот форум предазначен в том числе и для помощи в решении задач.

Согласно 1 пункту правил

Форум предназначен для обсуждения вопросов IT-тематики и смежных с ней.

ЧТО собирается обсуждать gregsuslov?
кроме требований непонятно к кому)

@Cyborg Drone · 05.01.2025, 12:57

mihailm, а с чего Вы взяли, что должно иметь место именно обсуждение вопросов? На главной странице форума написано:

КиберФорум - форум программистов и системных администраторов. Бесплатная помощь в решении задач по программированию, математике, физике и другим наукам, решение проблем с компьютером, операционными системами.

Что касается пункта 1.1 правил, то в нем написано, что запрещено обсуждение политики. Нигде в правилах не написано, что халява запрещена, а что не запрещено, то разрешено.

@mihailm · 05.01.2025, 22:46

Сообщение от Cyborg Drone

а с чего Вы взяли, что должно иметь место именно обсуждение вопросов?

Согласно правилам форума - правила

Сообщение от Cyborg Drone

а что не запрещено, то разрешено.

Вы глубоко ошибаетесь, все принципиально иначе.
В таких сообществах разрешено то, что разрешено)
Например, в ресторане разрешено есть и еще немного вещей
Если придти в ресторан и начать решать задачи, то вас выкинут оттуда, несмотря на ваши причитания, что это же не запрещено!

@Cyborg Drone · 06.01.2025, 02:57

mihailm, у Вас как с логикой? Всё нормально? Ешё раз: халява здесь не запрещена правилами форума. Требовать от ТС обсуждения его вопроса можно расценить как неуважение к участнику форума. У нас есть этот форум, и про какие такие иные сообщества Вы толкуете, я не постигаю.

@gregsuslov · 06.01.2025, 11:32 **[ТС]**

mihailm, "ЧТО собирается обсуждать gregsuslov?
кроме требований непонятно к кому)"

По поводу "требований" я уже отвечал. Если непонятно, то могу повторить!

@mihailm · 06.01.2025, 13:21

gregsuslov, мне нужно снег у гаража почистить

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@gregsuslov 11 / 10 / 4 Регистрация: 08.09.2014 Сообщений: 206

	Линейная оболочка: доказать утверждение 30.12.2024, 22:31. Показов 1064. Ответов 13 Метки линейная алгебра, линейная оболочка, объединение множеств, пересечение множеств (Все метки) Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{S}_{1}, {S}_{2}\subseteq V$ , требуется доказать, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?span\left({S}_{1} \bigcap {S}_{2}\right)=span\left({S}_{1} \right)\bigcap span\left({S}_{2} \right)$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?span\left({S}_{1} \bigcup {S}_{2}\right)=span\left({S}_{1} \right)\bigcup span\left({S}_{2} \right)$ 0

@gregsuslov 11 / 10 / 4 Регистрация: 08.09.2014 Сообщений: 206
	31.12.2024, 01:50 [ТС]
	Весьма остроумно! 0

@Cyborg Drone
	02.01.2025, 00:30
	Не по теме: mihailm, Ваш вопрос не слишком уместен, несмотря на то, что предпосылки его понятны. Я с Вами солидарен. Но, этот форум предазначен в том числе и для помощи в решении задач. "Сделайте за меня" - это тоже помощь, как не крути. Сюда часто приходят за халявой, и это никак не запрещено, нравится это НАМ, или не нравится. gregsuslov, пожалуйста, в следующий раз оформляйте Ваш вопрос не столь безапелляционно. Пишите не "требуется доказать, что", а, например, "помогите доказать, что" или хотя бы "как доказать, что". 0

@gregsuslov 11 / 10 / 4 Регистрация: 08.09.2014 Сообщений: 206
	02.01.2025, 08:28 [ТС]
	Мне этот вопрос задал студент, которому в задании так и написали "требуется доказать..." От того, что я напишу "помогите доказать", суть проблемы никак не изменится 0

@Cyborg Drone
	02.01.2025, 09:25
	Не по теме: gregsuslov, ну как же так? Неужели не понимаете? В процессе обучения, задание по отношению к студенту - это требование, по очевидным причинам. А вот при публикации вопроса на форуме что-либо требовать не уместно, по другим очевидным причинам. Поэтому вопрос, просто скопированный из методички, может вызвать вполне понятное негодование. От формы постановки вопроса суть проблемы, конечно, никак не изменится, однако, вероятность того, что Вам пожелают ответить, может сильно уменьшиться. 0

@palva 4272 / 2966 / 691 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,915 Записей в блоге: 4
	02.01.2025, 18:42
	Даже не знаю, как это доказать. Если предположить, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_1,\ S_2$ это множества, то в случае их пустого пересечения первое равенство неверно. Что же до второго, то знак $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cup$ наверное означает объединение множеств, а не прямую сумму подпространств. (Для прямой суммы принято писать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?+$ ). Но тогда слева стоит подпространство, справа -- нет. Если предполагать, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_1,\ S_2$ это подпространства, то к ним нелогично применять $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?span$ . Но даже в этом случае второе равенство справедливо только если знак $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cup$ понимать как прямая сумма. Но в этом случае все применения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?span$ можно опустить и это равенство превращается в тривиальное тождество. Хотелось бы получить пояснения от ТС, как он понимает задачу. 1

@gregsuslov 11 / 10 / 4 Регистрация: 08.09.2014 Сообщений: 206
	02.01.2025, 18:50 [ТС]
	Я столкнулся с подобными проблемами. Это задание было дано в качестве "домашки" одному студенту. К сожалению, никаких дополнений к написанному выше условию дать не могу 0

@Cyborg Drone Модератор 10352 / 5638 / 3394 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 17,202
	06.01.2025, 02:57
	mihailm, у Вас как с логикой? Всё нормально? Ешё раз: халява здесь не запрещена правилами форума. Требовать от ТС обсуждения его вопроса можно расценить как неуважение к участнику форума. У нас есть этот форум, и про какие такие иные сообщества Вы толкуете, я не постигаю. 0

@gregsuslov 11 / 10 / 4 Регистрация: 08.09.2014 Сообщений: 206
	06.01.2025, 11:32 [ТС]
	mihailm, "ЧТО собирается обсуждать gregsuslov? кроме требований непонятно к кому)" По поводу "требований" я уже отвечал. Если непонятно, то могу повторить! 0

@mihailm 1714 / 1152 / 300 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,597
	06.01.2025, 13:21
	gregsuslov, мне нужно снег у гаража почистить 0