Построение оси симметрии для вытянутой области

@ovva · Регистрация: 02.02.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Какие предложения по алгоритму построения оси для вытянутой области. Область задана координатами узлов границы {x,y}. Результат определяется координатами узлов полилинии {x,y}.

Добавлено через 11 часов 48 минут
Дополнительно:
Известно положение начального и конечного узла осевой полилинии {X₀,Y₀};{X_n,Y_n}. Эти узлы принадлежат границе области.

@ovva · 08.03.2015, 12:32 **[ТС]**

Вариант1:
1. Построение триангуляции для области
2. Соединение середин смежных ребер треугольников
Вполне реализуемо, но хотелось бы как можно проще.

@ovva · 21.10.2020, 19:09 **[ТС]**

Решение:
1. Поворот АВ на угол (t) до параллельности оси X.
2. Сечение области линиями перпендикулярными АВ. Каждая линия дает два пересечения с ребрами полигона и среднее из этих пересечений дает точку на оси.
3. Восстанавливаем систему координат в прежнее положение (разворот на угол (-t)). Соответственно пересчитываем координаты точек по оси симметрии.
Есть код на vb.net. На рисунке примеры определений.
PS. Конечно есть ограничения, на областях в виде бублика и т.п. работать не будет.

@ovva · 21.10.2020, 20:08 **[ТС]**

Решение 2:
На первом рисунке исходный полигон, на узлах которого строим диаграмму Вороного (второй рисунок). Красным выделена линия соприкосновения ячеек (скелетная линия), которая и будет осью симметрии полигона. Эту линию имеет смысл сгладить для придания "товарного вида".

@ovva 4407 / 3531 / 843 Регистрация: 02.02.2013 Сообщений: 3,417 Записей в блоге: 2
		1
	Построение оси симметрии для вытянутой области 07.03.2015, 12:26. Показов 2555. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Какие предложения по алгоритму построения оси для вытянутой области. Область задана координатами узлов границы {x,y}. Результат определяется координатами узлов полилинии {x,y}. Добавлено через 11 часов 48 минут Дополнительно: Известно положение начального и конечного узла осевой полилинии {X₀,Y₀};{X_n,Y_n}. Эти узлы принадлежат границе области. 0

@ovva 4407 / 3531 / 843 Регистрация: 02.02.2013 Сообщений: 3,417 Записей в блоге: 2
	08.03.2015, 12:32 [ТС]	2
	Вариант1: 1. Построение триангуляции для области 2. Соединение середин смежных ребер треугольников Вполне реализуемо, но хотелось бы как можно проще. 0

@ovva 4407 / 3531 / 843 Регистрация: 02.02.2013 Сообщений: 3,417 Записей в блоге: 2
	21.10.2020, 19:09 [ТС]	3
	Решение: 1. Поворот АВ на угол (t) до параллельности оси X. 2. Сечение области линиями перпендикулярными АВ. Каждая линия дает два пересечения с ребрами полигона и среднее из этих пересечений дает точку на оси. 3. Восстанавливаем систему координат в прежнее положение (разворот на угол (-t)). Соответственно пересчитываем координаты точек по оси симметрии. Есть код на vb.net. На рисунке примеры определений. PS. Конечно есть ограничения, на областях в виде бублика и т.п. работать не будет. Миниатюры 0

@ovva 4407 / 3531 / 843 Регистрация: 02.02.2013 Сообщений: 3,417 Записей в блоге: 2
	21.10.2020, 20:08 [ТС]	4
	Решение 2: На первом рисунке исходный полигон, на узлах которого строим диаграмму Вороного (второй рисунок). Красным выделена линия соприкосновения ячеек (скелетная линия), которая и будет осью симметрии полигона. Эту линию имеет смысл сгладить для придания "товарного вида". Миниатюры 0