21 / 21 / 3
Регистрация: 11.07.2010
Сообщений: 63
1

Преобразование глобальных координат точки в локальную систему координат, задаваемую четырехугольником

21.11.2011, 19:51. Показов 5340. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Добрый вечер!

Есть произвольный четырехугольник на плоскости. Известны глобальные координаты всех вершин четырехугольника(а значит и длины всех сторон и углы между ними). Известны глобальные координаты точки внутри четырехугольника.
Внутри четырехугольника координаты любой точки нужно представить в диапазоне от 0 до 1 по Х и от 0 до 1 по Y.

Т.е., вершины четырехугольника в его локальной системе координат имеют координаты [0;0], [1;0], [0;1], [1;1].

В математике не силен, потому прошу помощи. Изначально идея была такова(см. рисунок во вложении).
Проводим линии от вершин к точке. Таким образом, ось Х, грубо говоря, у нас задают ребра AB и DC. И на основании расстояний от вершин к точке считаем локальные координаты следующим образом.
х1 = DE / (DE + EC);
Это аналог опускания перпендикуляра на ось Х. Но, у нас ось Х задает еще одно ребро, потому
х2 = AE / (AE + BE);
И результатом будет среднее арифметическое:
x = (x1 + x2) / 2;
То же самое проделать с Y и получим нужные локальные координаты.

Если с цифрами, то, допустим, длина равна:
AE - 20
BE - 30
CE - 35
DE - 15
Тогда:
x1 = 15 / (15 + 35) = 0.3
x2 = 20 / (20 + 30) = 0.4
x = 0.35

Но тут явно что-то не так. Подскажите, пожалуйста, как сделать правильно.
Изображения
 
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
21.11.2011, 19:51
Ответы с готовыми решениями:

Преобразование координат точки при повороте системы координат
Здравствуйте! Не могу понять, из чего получается формула преобразования координат точки при...

Преобразование глобальной декартовой системы координат(ГСК) в локальную(ЛСК)
Есть объект в глобальной декартовой системе координат(X,Y,Z), например плоскость в пространстве...

Нужно вывести формулу перевода точки из шлобальной системы координат в локальную
Пикча, по которой объясняю: Есть 2 системы координат- глобальная и локальная. глобыльные...

Программа для вычисления координат точки максимально отдаленной от начала координат
Программа для вычисления координат точки максимально отдаленной от начала координат. Вроде все так,...

1
Эксперт Java
4091 / 3825 / 745
Регистрация: 18.05.2010
Сообщений: 9,331
Записей в блоге: 11
22.11.2011, 08:58 2
основная идея должна быть такая
Преобразование глобальных координат точки в локальную систему координат, задаваемую четырехугольником

щас еще подумаю
1
22.11.2011, 08:58
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
22.11.2011, 08:58
Помогаю со студенческими работами здесь

Массивы: определение координат точки, наиболее приближенной к началу координат
На плоскости 100 точек заданы своими координатами Х, Y. Составить программу для определения...

Вычисление координат искомой точки, наиболее удаленной от начала координат
Составить программу решения следующей задачи. На плоскости (x,y) заданы точки {M1(X1,...

Вычислить сумму координат и найти расстояние от точки до начала координат
Даны координаты точки в пространстве (x,y,z). Описать их с помощью записи. Составить программу...

Переводить точки координат из декартовой системы координат и обратно
привет !! как написать процедуру чтобы она умела переводить точки координат из декартовой...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2024, CyberForum.ru