Аватар для taras atavin
4226 / 1796 / 211
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,562
1

Построение силовых линий

09.08.2012, 13:09. Показов 4331. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Векторное поле представлено двумерным массивом, каждый элемент которого хранит значение поля в некоторой точке на плоскости, причём, каждая её из декартовых координат линейно зависит от индекса элемента массива. Требуется построить силовые линии этого поля. Можно интерполятор представленного таким образом поля, потом взять произвольную точку, нарисовать её на экране и от неё взять приращения обеих координат, пропорциональные проекциям поля в данной точке на координатные оси, потом повторить для выбранной таким образом точки и так, пока линия не выйдет на границу, или в исходную точку. Но этот алгоритм внесёт в линию систематическую ошибку, не связанную с точностью интреполяции. Искомая силовая линия есть такая линия, что все значения поля вдоль неё касательны к ней. Если линию описать параметрическим уравнением, то направление касательной к ней в любой её точке совпадает с направлением производной уравнения линии по параметру, а этот алгоритм заменит производную правой разностью, что, например для вихревого поля, приведёт к тому, что все его силовые линии из замкнутых контуров превратятся в расходящиеся спирали. Как исправить эту ошибку?

Добавлено через 7 минут
Опишу задачу проще. Берём тетрадный лист в клетку и магнит, кладём магнит на лист и для каждого центра клетки пишем в массив проекцию напряжённости магнитного поля в этом центре на плоскость листа, приравняв один индекс к номеру столбца, а другой - к номеру строки и считая линовку листа точной, а имея заполненный таким образом массив, требуется построить силовые линии магнитного поля.
0
09.08.2012, 13:09
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
09.08.2012, 13:09
Ответы с готовыми решениями:

Определить направление силовых линий
Здравствуйте! Такой вот текст задачи: Определите направление силовых линий с помощью формулы \vec{E}=-\left(\frac{d\varphi }{dx}\vec{i}...

Вид силовых линий и эквипотенциалий по 3 условиям
Имееться рисунок ниже.1-тело диэлектрик и в нем 2-тело,между обкладками подается напряжение.На рисунке так же ниже указаны условия(т.е 3...

В чем писать модель электромагнитных силовых линий в волноводе?
задали построить модель электромагнитных силовых линий в волноводе. беда!!! подскажите в чем лучше написать ее?? + надо чтобы все было...

3
Эксперт функциональных языков программированияЭксперт по математике/физике
4300 / 2091 / 431
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 3,163
Записей в блоге: 24
15.08.2012, 00:26 2
Мне очень интересно узнать правильный ответ на поставленную задачу, но никто до сей поры не отписался. Поэтому я апну темку, заодно выскажусь.
Я с ходу не могу придумать схему, при помощи которой можно точно решить систему уравнений
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}<br />
x'(t) = y(t) \\ <br />
y'(t) = -x(t)<br />
\end{matrix}\right.
ведь любое малое отклонение от окружности, которое обязательно возникнет просто потому что мы используем дискретные методы, приведет к тому, что концы не сойдутся в одну окружность.
Конечно, можно использовать всякие ухищрения, чтоб свести подобные проблемы к минимуму.
Может, ситуация с силовыми линиями такая же?
0
 Аватар для Genco
16 / 16 / 3
Регистрация: 05.08.2012
Сообщений: 89
15.08.2012, 05:32 3
Курс численных методов уже не помню особо, но если эти ребята решалку написали, значит способ есть:
Wolfram
Конечно, метод там наверняка не численый, но можно попробовать там же с граничными и начальными условиями через NDSolve, много чего выдаст.

По сабжу помню только, что дело в корректном численном нахождении решения для поля, которому мы строим линии уровня. Что-то было про фиксацию параметра системы дифуров, лучше не скажу((
0
 Аватар для taras atavin
4226 / 1796 / 211
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,562
17.08.2012, 05:52  [ТС] 4
Цитата Сообщение от Mysterious Light Посмотреть сообщение
Я с ходу не могу придумать схему, при помощи которой можно точно решить систему уравнений
А при чём здесь такая система? ИМХО она вообще лишена смысла. Нет, система хитрее: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}\frac{dx}{dt}=f_1\left(t \right)\\\frac{dy}{dt}=f_2\left(t \right)\end{matrix}\right., а задана только система https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}L=f_3\left(x, y \right)\\ L=CONST\end{matrix}\right., причём, функция https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f_3\left(x, y \right) дана в табличном представлении.
0
17.08.2012, 05:52
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
17.08.2012, 05:52
Помогаю со студенческими работами здесь

Построить систему силовых линий Е (где ошибка в коде?)
помогите, в чем ошибка? SCREEN 12 pi = 3.141593: nu0 = .0000001 * 4 * pi K = nu0 / (4 * pi) kollin = 10 LINE (0, 240)-(639, 240),...

Направление силовых линий магнитного поля в зазоре электромагнита.
Как определить направление силовых линий магнитного поля в зазоре электромагнита ?

Как построить картину силовых линий поля диполя
Помогите пожалуйста построить в mathcad картину силовых линий поля диполя?

Построить картину силовых линий и эквипотенциальных поверхностей на плоскости для системы точечных зарядов
Нужно построить картину силовых линий и эквипотенциальных поверхностей на плоскости для системы точечных зарядов. Строили силовые...

Построение линий уровня
Добрый день! Есть задача: нужно построить линии уровня для функции двух переменных f(x,y)=z=Const, заданной в узлах прямоугольной сетки...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему

Редактор формул (кликните на картинку в правом углу, чтобы закрыть)
Опции темы

Новые блоги и статьи
Система безопасности в Laravel: возможности и примеры
Wired 18.02.2025
Каждый день появляются новые виды атак и уязвимостей, которые могут поставить под угрозу конфиденциальные данные пользователей и функционирование всей системы. В этом контексте выбор надежного. . .
Давайте сравним Django и Laravel
Wired 18.02.2025
Django и Laravel - два мощных инструмента, которые часто сравнивают между собой. Оба фреймворка предлагают разработчикам богатый набор возможностей для создания масштабируемых веб-приложений, но. . .
Laravel или React - что лучше?
Wired 18.02.2025
В разработке веб выбор правильного инструмента часто определяет успех всего проекта. Особенно интересным представляется сравнение Laravel и React - двух популярных технологий, которые часто. . .
Laravel 11: новые возможности, гайд по обновлению
Wired 18.02.2025
Laravel 11 - это новая масштабная версия одного из самых популярных PHP-фреймворков, выпущенная в марте 2024 года. Эта версия продолжает традицию внедрения передовых технологий и методологий. . .
Миграции в Laravel
Wired 18.02.2025
Разработка веб-приложений на Laravel неразрывно связана с управлением структурой базы данных. При работе над проектом часто возникает необходимость вносить изменения в схему базы данных - добавлять. . .
Аутентификация в Laravel
Wired 18.02.2025
В современном мире веб-разработки безопасность пользовательских данных становится критически важным аспектом любого приложения. Laravel, как один из самых популярных PHP-фреймворков, предоставляет. . .
Laravel или Symfony: что лучше для старта?
Wired 18.02.2025
В веб-разработке выбор правильного фреймворка может стать определяющим фактором успеха проекта. Особенно это актуально для PHP - одного из самых распространенных языков программирования, где Laravel. . .
Что нового в Laravel 12
Wired 18.02.2025
С момента своего появления в 2011 году Laravel постоянно развивается, внедряя инновационные решения и совершенствуя существующие возможности. В начале 2025 года ожидается выход Laravel 12 - новой. . .
Роутер в Laravel: как работать с маршрутами
Wired 18.02.2025
Маршрутизация - один из основополагающих элементов любого веб-приложения на Laravel, определяющий как приложение отвечает на HTTP-запросы к различным URL-адресам. По сути, роутинг - это механизм. . .
Интеграция шаблона Bootstrap в Laravel PHP
Wired 18.02.2025
Разработка веб-приложений в современном мире требует не только надежного бэкенда, но и привлекательного, отзывчивого интерфейса. Laravel, как один из самых популярных PHP-фреймворков, отлично. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru