А.В. Максимов Проектирование ассемблерных программ вычислительных алгоритмов

Предлагаю обсудить книгу
А.В. Максимов Проектирование ассемблерных программ вычислительных алгоритмов
Учебное пособие для студентов направления "Информатика и вычислительная техника"
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 2012г, 192 стр.
Видил в продаже в Москве на новом Арбате в МДК
Знаю две ошибки: стр 21, стр 48
Содержание
ПРЕДИСЛОВИЕ
1. МАСШТАБИРОВАНИЕ ДАННЫХ В ЦВМ
1.1. ФОРМЫ ЗАПИСИ ЧИСЕЛ
1.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАСШТАБА
1.3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ МАСШТАБИРОВАНИЯ
1.3.1 МЕТОД ФИКСИРОВАННОГО ФОРМАТА
МАШИННОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
1.3.2 МЕТОД ФИКСИРОВАННОГО МАСШТАБА
1.4. ПРИМЕРЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДАННЫХ В ЦВМ
1.5. ОСОБЫЕ СЛУЧАИ МАСШТАБИРОВАНИЯ ДАННЫХ
1.5.1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
1.5.2. НАИБОЛЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННОЙ
РАВНО ЦЕЛОЙ СТЕПЕНИ ДВОЙКИ
1.5.3. ПОГРЕШНОСТЬ ОЦИФРОВКИ
1.5.4. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДРОБЕЙ
1.5.5. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЛА РАЗНЫМИ МАСШТАБАМИ
1.6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ МАСШТАБИРОВАНИЯ
С ПОМОЩЬЮ ЦЕН
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
2. МАСШТАБИРОВАНИЕ ПРОСТЕЙШИХ
АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ
2.1. МАСШТАБИРОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ СЛОЖЕНИЯ И
ВЫЧИТАНИЯ
2.1.1. ВЫВОД ОСНОВНЫХ МАСШТАБНЫХ
СООТНОШЕНИЙ
2.1.2. РЕАЛИЗАЦИЯ ОПЕРАЦИИ СЛОЖЕНИЯ/ВЫЧИТАНИЯ
В МИКРОПРОЦЕССОРАХ x86 ФИРМЫ Intel
2.2. ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ
ОПЕРАЦИЙ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ
2.2.1. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ОПЕРАЦИИ СЛОЖЕНИЯ
ПЕРЕМЕННОЙ С КОНСТАНТОЙ
2.2.2 МАСШТАБИРОВАНИЕ ОПЕРАЦИИ СЛОЖЕНИЯ
ПЕРЕМЕННЫХ С ОДИНАКОВЫМИ МАСШТАБАМИ
2.2.3. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ОПЕРАЦИИ СЛОЖЕНИЯ
ПЕРЕМЕННЫХ С СУЩЕСТВЕННО РАЗЛИЧНЫМИ
МАСШТАБАМИ
2.3. МАСШТАБИРОВАНИЕ ОПЕРАЦИИ УМНОЖЕНИЯ
2.3.1. ВЫВОД ОСНОВНЫХ МАСШТАБНЫХ
СООТНОШЕНИЙ
2.3.2. УЧЕТ ОСОБЕННОСТЕЙ РАБОТЫ КОНКРЕТНОЙ ЦВМ
2.3.3. РЕАЛИЗАЦИЯ ОПЕРАЦИИ УМНОЖЕНИЯ
В МИКРОПРОЦЕССОРАХ x86 ФИРМЫ Intel
2.4. ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ОПЕРАЦИИ
УМНОЖЕНИЯ
2.5. МАСШТАБИРОВАНИЕ ОСОБЫХ СЛУЧАЕВ
ОПЕРАЦИИ УМНОЖЕНИЯ
2.5.1. МАСШТАБИРОВАНИЕ УМНОЖЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ
НА ПОСТОЯННУЮ ОБЩЕГО ВИДА
2.5.2. МАСШТАБИРОВАНИЕ УМНОЖЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ
НА КОСТАНТУ В ВИДЕ ЦЕЛОЙ СТЕПЕНИ ДВОЙКИ
2.5.3. ЗАМЕНА ОПЕРАЦИИ УМНОЖЕНИЯ ОПЕРАЦИЯМИ
СДВИГША И СЛОЖЕНИЯ
2.6. МАСШТАБИРОВАНИЕ ОПЕРАЦИИ ДЕЛЕНИЯ
2.6.1. ВЫВОД ОСНОВНЫХ МАСШТАБНЫХ
СООТНОШЕНИЙ
2.6.2. РЕАЛИЗАЦИЯ ОПЕРАЦИИ ДЕЛЕНИЯ В
МИКРОПРОЦЕССОРАХ x86 ФИРМЫ Intel
2.7. ОСОБЫЕ СЛУЧАИ МАСШТАБИРОВАНИЯ
ОПЕРАЦИИ ДЕЛЕНИЯ
2.7.1. МАСШТАБИРОВАНИЕ ОПЕРАЦИИ ДЕЛЕНИЯ ПРИ
ИЗВЕСТНОМ МИНИМАЛЬНОМ ДЕЛИТЕЛЕ
2.7.2. МАСШТАБИРОВАНИЕ ОПЕРАЦИИ ДЕЛЕНИЯ
НА ПОСТОЯННУЮ
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
3. МАСШТАБИРОВАНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ
ПРОЦЕССОВ
3.1. МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ АССЕМБЛЕРНОЙ
ПРОГРАММЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
3.2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОЛИНОМА
3.3. ВЛИЯНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ШАГА АРГУМЕНТА НА
ТОЧНОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОЛИНОМА
3.4. ВЫЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ синус,
ПРЕДСТАВЛЕННОЙ РАЗЛОЖЕНИЕМ В РЯД
МАКЛОРЕНА
3.5. РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО
УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
........
В. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ДРОБЕЙ В
ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ
Г. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ТЕОРИИ МАСШТАБИРОВАНИЯ
ДАННЫХ В ЦВМ
Д. ТЕКСТЫ ПРОГРАММ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОЛИНОМА

0

K_1212,
Смысл обсуждать оглавление? Отсканируй и выложи в треде или еще где нибудь - чтобы было ЧТО обсуждать или выкладывай сомнительные с твоей точки зрения главы и причину сомнений А две ошибки (стр 21, стр 48) могут быть банальными опечатками...

0

Mikl___ !
А Вы смогли бы назвать еще одну с подобным содержанием? В моей библиотеке хоть как-то наподобии приведенной - 1985 года издания!. Вы многим поясняете на форумах здесь и WASM.RU как правильно разделить числа, как правильно умножить числа со знаками и без. А это учебное пособие как раз предназначено для студентов, изучающих ассемблер. Вы можете указать, где посмотреть как решить дифференциальное уравнение на ассемблере в числах с фиксированной запятой? В этом смысле содержание - первое что мы смотрим в новой книге. Поэтому я его и привел. А ошибки - это действительно опечатки, технические оплошности.
В моем представлении материал книги поможет по новому взглянуть на программирование вычислительных процессов на 64 разрядных машинах.

0

K_1212, ну есть книжки Юрова (учебник и практикум), так там довольно таки хорошо объяснено деление умножение сложение и т.д. коррекция при сложении\вычитании, да и к тому же в практикуме очень хорошие примеры кода. так что хвастаться "индивидуальностью" я думаю не стоит... а в этой книге есть что-то про матрицы, массивы, поиск в массивах, сортировки и т.д.? такие темы мало освещены... но их то я и не наблюдаю в содержании.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от K_1212 В моем представлении материал книги поможет по новому взглянуть на программирование вычислительных процессов на 64 разрядных машинах.

каким это образом?

0

Сообщение от K_1212 А Вы смогли бы назвать еще одну с подобным содержанием?

K_1212,
я не могу судить о книге только по приведенному оглавлению, повторюсь, выкладывайте ее по главам, чтобы было полнокровное обсуждение, а не просто реклама, если модераторы сочтут стоящим, то ветку закрепят, а вас сделают модератором темы...

0

Fatal Error
Так уж наверное устроен человек - каждый говорит о том, что у него болит! Пузырьки в сортировке конечно хороши, но это очень большое свое собственное направление обработки чисел (и не только чисел!). А вот с матрицами Вы попали в 10-ку. Остается ожидать, что в новом издании автор покажет как работать с ними. Но заметьте, что вычислять обратную и/или транспонированную матрицы, вычислять собственные числа матриц - надо хорошо уметь умножать и делить числа. Особенно если они задаются в формате c фиксированной запятой (db, dw, dd, dq).
Очень часто возражают: да зачем сегодня, при современной технике, нужно знать особенности умножения и деления операндов с фиксированной запятой. все просто решается на FPU, SSE! Все прекрасно. Но вот захотелось мне сделать, скажем для своего собственного удовольствия, безпилотник-квадролет. Для создания его системы управления купил у Аналога Девайс микросхемочку, у которой трехкоординатный линейный акселрометр, трехкоординатный ДУС, трехкоординатный магнитрометр. Остается найти контроллер и запрограммировать в него хотябы решение навигационной задачки, которая заключается в интегрировании, как минимум, системы из 9-ти дифференциальных уравнений. Intel даже 386 туда не поставишь, а AVR-ки
или их подобие в лучшем случае 32-х разрядные. Организовывать вычисления с плавающей запятой при 32-х разрядах значит ухудшить точность по сравнению с фиксированной запятой в 128 раз. При этом еще и быстродействие будет хуже.
Простая задача: в восьми разрядной машине (для простоты организации решения примера) вычислите значения частного от деления y=x/C,
где х = {-300, +300}, а С=3,0625 - постоянная. Вычисления должны быть с максимальной точностью. В книге, в разделе "Особые случаи операции деления" подобный пример рассматривается, объясняется его механизм.
Подобных примеров с объяснением механизмов нет ни у Юрова, ни у Голубь, ни у Пирогова, ни у Крупника, ни у Зубкова, ни у Магды, ни у Финогенова, ни у Галисеева, ни у Аблязова (Грузина), ни у Кип Р. Ирвина. Плпробуйте ее решить без примера из приведенной книги.
Mikl___
И Вас не заинтриговало в приведенном содержании методы повышения точности операции умножения!?
Если Вы это знаете, то, если не секрет, откуда? Как я после наполучали шишек от заказчика или движение собственных мыслей.
Мне показалось, что Вы сегодня дали самый простой совет Damage1979 - вычислять корень из 16-ти разрядного числа через FPU. Но он просил, я так понял, без FPU. (Я не беру в учет табличный метод). Какие Вы видите сложности при вычислении квадратного корня в 16-разрядной машине?

0

Сообщение от K_1212 не заинтриговало в приведенном содержании методы повышения точности операции умножения!?

K_1212,

1. что ходить вокруг да около, начинайте выкладывать главы и будем их публично обсуждать, как я понял, автор собирается выпускать второе издание и мнение практиков ему не помешает, если стесняетесь, то можете общаться через "личные сообщения"
2. Если Damage1979 требуется целочисленное вычисление квадратного корня, то ему следовало прямо об этом написать, но он об этом ни гу-гу, а у меня экстрасенсорные способности понижены

0

Приведу пример решения конкретной задачи Damage1979
по методике из цитируемой книги
Задача : вычислить квадратный корень числа в формате DW, введенного с клавиатуры.
1. Уточняем условие и подыскиваем метод решения (пока аналитический)
Пусть необходимо получить таблицу квадратного корня их числа Х, где Х будет меняться от 0,0625 до 36 с шагом 0,0625 с максимальной точностью для данных типа DW, за минимальное число тактов работы процессора. (Разумеется диапазон Х и его шаг изменения взяты с потолка) Шаг кратный целой степени двойки взят с целью устранения ошибки оцифровки аргумента.
Один из распространенных алгоритмов вычисления корня имеет вид:
Y(i+1) =0,5*(Y(i) + X/(2*Y(i)) (1)
Число итераций определяется величиной начального значения корня Y(0): чем точнее его значение, тем меньше число итераций.
Проблема, возникающая при решении нашей задачи:
Каким назначить Y(0), чтобы программа была универсальной для выбранного диапазона аргумента. Для аргументов Х<1 начальное значение должно быть > Х, а
для Х>1, наоборот, Y(0) должно быть < Х. В файле корень.xls приведены результаты расчетов по формуле (1) в Excel. В этом примере можно поиграться с Y(0). Если взять начальное значение Y(0)=1, то аргументы >1 будут иметь 6-8 итераций. Это разумеется плохо. Примем Y(0)=Х/4, так как аргументов Х>1 значительно больше, чем аргументов Х<1 и начальное значении корня хоть как-то будет подстраиваться под Х.
2. Арифметический алгоритм решения задачи:
Y(0)=X/4
M1: Z1 = 2*Y(i)
Z2 = X(j) /Y (i)
Z3 = Y(i) + Z2
Y(i+1) = 0,5*Z3
If (Y(i) – Y(i+1)) равно или меньше 1h - конец счета для X(j)
I=i+1
Jmp M1.
3. Масштабирование операций арифметического алгоритма:
Деления Х на 4, Z3 на 2 и умножения Y(i) на 2 в машине выполнять не будем. Эти действия учтем в масштабах. Операцию деления будем выполнять с повышением точности, так как делитель имеет конкретное минимальное значение (не более 0,0625), которое значительно больше минимального машинного знаменателя.
Приведу результаты без подробных выкладок:
Мх=2^(-6), My=2^(-3), Mz1=2^(-4), Mz2=2^(-4), Mz3=2^(-4), запас по точности операции деления – 14.
4. Основное тело программы:
Полный текст программы для MS DOS (для этой ОС программа меньше) см в файле SQRT.asm.
Для надежного окончания вычисления корня конкретного Х(j) пришлось ввести сравнение на отличие очередной итерации от предыдущей не более чем 1h. В случае проверки условия Y(i) –Y(i+1)=0 наблюдалось «зависание» программы из-за бесконечного цикла. Причину этого пока не выяснил.
Результаты работы программы в файле SQRT.dat. Анализ результатов – в файле квадратный корень.xls. Подавляющее число итераций для вычисления корня – 4, диапазон числа итераций 3..8. Самая большая относительная погрешность вычислений -0,04%. Приведенная относительная погрешность значительно меньше.
Задача решена - время на решение с оформлением всех материалов – 5 часов.
Попытался повысить точность в два раза путем изменения IDIV на DIV (это казалось бы можно, так как все переменные положительные), но пока не получилось. Буду разбираться.
Данный метод хорошо формализуем и можно применять для САПР.
Mikl___
Ваше решение, приведенное у Damage1979, красивое! Какова его точность?

Добавлено через 38 минут
Что-то сделал не так, не вставился архивный файл.
Попробую еще раз.

0

Опять мимо. Не знаю куда девается вставляемый файл!

Вложения

Корень.rar (130.9 Кб, 62 просмотров)

0

K_1212,

• вычисление целой части корня, если предварительно Х умножить на 100, то корень будет вычисляться с точностью до 0,1.
• На WASM.RU какой у вас был ник?
• выкладывайте еще главы, мне понравилось

0

Mikl___
На Wasm.ru я под тем же ником. Вы мне присылали Вашу программу решения квадратного корня.
Скорее всего открою новую тему и попробую кратко изложить суть книги.

0