Алгоритм построения окружности

@RandLogMad · Регистрация: 29.05.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите с помощью какого алгоритма можно построить окружность на TASM!

Добавлено через 1 час 34 минуты
есть вот этот кусок программы , но я в нём не могу ничего толком понять(( HEEELP !!!

Assembler

;AL - radius
;CL - color
;BX - X
;DX - Y
draw_circle proc
            mov  xofs,bx
            mov  yofs,dx
 
            xor  ah,ah
            mov  tmp,ax
            
            
            ;Вычисляем координаты точки
            finit ; инициализируем сопроцессор, флаги и 
;регистры st обнуляются
            fild tmp ; загружаем из памяти в вершину стека 
;ST(0) целое tmp
            fadd step ; складываем содержимое st(0)
            fld st(0) 
            fmul st(0),st(0)
            
            fild  tmp ; в st(0) = tmp
            fchs ; меняем знак
            fsub step 
;-------------------------------------------------------
.next_point:
            fld  st(0) ; заносим в стек fpu
            ;Проверим, не превысили ли диапазон значений х    
            fcom st(3) ; сравнение с st(0)
            fstsw ax ; заносим в ax регистр сост sr
            fwait ; для избежания проблемы синхронизации 
                    ;сопроцессора
                
    sahf ; переносим содержимое регистра ax в регистр 
                   ;флагов ЦП
            ja .loop_out ; если st(0) > tmp
            
            fist rx ; заносим в rx содержимое st(0)
        
            fmul st(0),st(0) 
            fsub st(0),st(2) ; вычтем из st(0) 
            fabs ; берем модуль st(0), в st(0) 
            fsqrt ; квадратный корень st(0)
            
            fistp ry ; заносим в ry содержимое st(0)
            
            mov  ax,rx
            add  ax,xofs
            mov  dx,ry
            add  dx,yofs
            call put_pixel
            
            mov  ax,rx
            add  ax,xofs
            xor  dx,dx
            sub  dx,ry
            add  dx,yofs
            call put_pixel
            
            fadd step
            jmp  .next_point
;-------------------------------------------------------            
.loop_out:      
            ;Очистим стек FPU
            fistp tmp
            fistp tmp
            fistp tmp
            ret
draw_circle endp

@alexcoder · 04.01.2012, 15:48

http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0.B5.D0.B9

@RandLogMad · 04.01.2012, 21:59 **[ТС]**

полезная ссылка ))
но мне бы сам под помочь разобрать - я с работой FPU и со сдвигами ST запутался (

@masterlomaster · 06.01.2012, 19:46

Окружность по Брезенхэму (под дос)

Assembler

dataseg segment para public
 error      dw    ?
 delta      dw    ?
 
 X1         dw    150
 X2         dw    0
 Y1         dw    45
 Y2         dw    5
 
 XX         dw    ?
 YY         dw    ?
 
dataseg ends
 
stackseg segment para stack
    dw 128 dup(0)
stackseg ends
 
 
 
codeseg segment para public
assume cs:codeseg,ds:dataseg,ss:stackseg
start:
 mov     ax, dataseg
 mov     ds, ax
 
                    ;графический режим.
 mov     ah, 00 
 mov     al, 04 
 int     10h
 
 
jmp P1
 
A1:
 
mov     ah,1   
 int     21h
 mov     ax, 4c00h
 int     21h
 ret
 
P1: 
 mov     ax, Y2
 shl     ax, 1
 mov     bx, 2
 sub     bx, ax 
 
 mov     error, 0
D1: 
 mov     ax, Y2
 cmp     ax, 0
 jl      A1  
                  ;Рисование.
 mov     ax, X1
 mov     bx, X2
 add     ax, bx
 mov     XX, ax
 
 mov     ax, Y1
 mov     Bx, Y2
 add     ax, bx
 mov     YY, ax
       
 mov     ah, 0ch
 mov     al, 3
 mov     cx, XX
 mov     dx, YY
 int     10h      ;-----------------1
 
 mov     ax, X1
 mov     bx, X2
 add     ax, bx
 mov     XX, ax
 
 mov     ax, Y1
 mov     Bx, Y2
 sub     ax, bx
 mov     YY, ax
 
 mov     ah, 0ch
 mov     al, 3
 mov     cx, XX
 mov     dx, YY
 int     10h       ;-----------------2
 
 mov     ax, X1
 mov     bx, X2
 sub     ax, bx
 mov     XX, ax
 
 mov     ax, Y1
 mov     Bx, Y2
 add     ax, bx
 mov     YY, ax
 
 mov     ah, 0ch
 mov     al, 3
 mov     cx, XX
 mov     dx, YY
 int     10h      ;------------------3
 
 mov     ax, X1
 mov     bx, X2
 sub     ax, bx
 mov     XX, ax
 
 mov     ax, Y1
 mov     Bx, Y2
 sub     ax, bx
 mov     YY, ax
 
 mov     ah, 0ch
 mov     al, 3
 mov     cx, XX
 mov     dx, YY
 int     10h      ;------------------4
 
 mov     ax, delta
 mov     bx, Y2
 add     ax, bx
 shl     ax, 1
 mov     bx, 1
 sub     ax, bx
 mov     error, ax
 
                  ; Условие.
 mov     ax, delta
 cmp     ax, 0
 jl      B1
C1: 
 mov     ax, delta
 mov     bx, X2
 sub     ax, bx
 shl     ax, 1
 mov     bx, 1
 sub     ax, bx
 mov     error, ax
 
 mov     ax, delta
 cmp     ax, 0
 jg      E1
F1: 
 mov     ax, X2
 inc     ax
 mov     X2, ax
 
 mov     ax, X2
 mov     bx, Y2
 sub     ax, bx
 shl     ax, 1
 mov     bx, delta
 add     ax, bx
 mov     delta, ax
 
 mov     ax, Y2
 dec     ax
 mov     Y2, ax
 jmp     D1     
 
 
B1: 
 mov     ax, error
 cmp     ax, 0
 jg      C1
 
 mov     ax, X2
 inc     ax
 mov     X2, ax
 
 mov     ax, delta
 mov     bx, X2
 shl     bx, 1
 add     bx, 1
 add     ax, bx
 mov     delta, ax
 jmp     D1     
 
E1:
 mov    ax, error
 cmp    ax, 0
 jl     F1    
 
 mov     ax, Y2
 dec     ax
 mov     Y2, ax
 
 mov     ax, 1
 mov     bx, Y2
 shl     bx, 1
 sub     ax, bx
 mov     bx, delta
 add     ax, bx
 jmp     D1
 
codeseg ends
end start

murderer · 07.01.2012, 09:17

Основная идея алгоритма Брезенхема.
1) Исходя из теоремы Пифагора выводим уравнение окружности r*r=x*x+y*y.
2) Находим y=sqrt(r*r-x*x)
3) Таким нехитрым путём можно нарисовать 1/8 часть окружности. Остальные 7/8 получаются отражениями и поворотами на 90 градусов.

Delphi

var
  x,y,_x,_y,r,r2: integer;
begin
x:=100; //x-координата центра
y:=100; //y-координата центра
r:=60;  //радиус
r2:=sqr(r);
r :=round(r*3/4);
_x:=0;
_y:=0;
repeat
  _y:=round(sqrt(r2-sqr(_x)));
  SetPixel(Form1.Canvas.Handle,x+_x,y+_y,0);
  SetPixel(Form1.Canvas.Handle,x-_x,y+_y,0);
  SetPixel(Form1.Canvas.Handle,x-_x,y-_y,0);
  SetPixel(Form1.Canvas.Handle,x+_x,y-_y,0);
  SetPixel(Form1.Canvas.Handle,x+_y,y+_x,0);
  SetPixel(Form1.Canvas.Handle,x-_y,y+_x,0);
  SetPixel(Form1.Canvas.Handle,x-_y,y-_x,0);
  SetPixel(Form1.Canvas.Handle,x+_y,y-_x,0);
  inc(_x);
until _x>r;

@Mikl___ · 08.01.2012, 07:04

RandLogMad, Ниже программа, которая выводит окружность. С точки зрения программирования достаточно нарисовать 1/8 часть окружности, Как написал murderer,

Остальные 7/8 получаются отражениями и поворотами на 90 градусов.

Функции ЯВУ CIRCLE строят окружности либо, вычисляя синус, либо, двигаясь например по оси X, вычисляют на каждом шаге координату Y по формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{R^{2}-X^{2}}$ . Для вычисления квадратного корня или функции синуса пришлось бы использовать сопроцессор, но мы нарисуем окружность используя только целочисленную арифметику, да и на экране можно выводить точку только туда, где находится люминофор, а не между люминофорами. Пусть центр окружности находится в точке (0, 0) Y=R=100 и X=0 по формуле Y² равен R²−X². По мере движения по оси X мы должны выяснить, когда нам необходимо уменьшить Y. Это нужно сделать если отклонение от Y будет больше 0,5 величины люминофора, т.е. больше должна засвечиваться соседняя точка. Вычисляем квадрат отклонения: (Y−0,5)²=Y²−Y+0,25. Выражение Y²−Y вычисляется в целых числах, а 0,25 игнорируем. Если разность R²−X² больше чем Y²−Y необходимо уменьшить Y на единицу и опять пересчитать ту величину, когда необходимо будет снова изменить Y и так в цикле. Выводим N точек, где N вычисляется из значения L=2* $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi$ *R. Так как нужно нарисовать 1/8 окружности N=L/8= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi$ *R/4≈157*R/200. При изменении строки radius equ ХХ все остальные константы пересчитаются автоматически

Assembler

; masm dos com #
.286 
.model tiny
.code
org 100h
radius equ 99 ;рисуем окружность с радиусом 99
radius2 equ radius*radius ;квадрат радиуса
diametr equ radius*2 ;диаметр окружности
n equ 157*radius/200;количество точек на 1/8 
color equ 10 ;цвет окружности
start:    mov ah,0Fh  ;узнать номер текущего видеорежима
    int 10h
    mov videor,al ;запомним текущий видеорежим
    mov ax,13h;установить видеорежим 320х200х256 
    int 10h
    push 0A000h;установить регистр es на сегмент 
    pop es ; видеопамяти
    xor bp,bp ;будем увеличивать x и y
    mov y,radius-1 ;координаты x=0 и y=r
    call draw_oct1 ;рисуем восьмушку окружности
    mov bp,radius-1 ;координата x=2*r
    mov y,0 ;координата y=0
    call draw_oct2 ;рисуем восьмушку окружности
    neg delta_x ;увеличиваем y и уменьшаем x
    mov y,radius  
    mov bp,diametr ;координаты y=r и x=2*r
    call draw_oct1 ;рисуем восьмушку окружности
    mov bp,radius ;координата x=r
    mov y,0 ;координата y=0
    call draw_oct2 ;рисуем восьмушку окружности
    neg delta_y ;уменьшаем координаты y и x
    mov y,radius ;координата y=r
    mov bp,diametr ;координата x=2*r
    call draw_oct1 ;рисуем восьмушку окружности
    mov bp,radius ;координата x=r
    mov y,diametr ;координата y=2*r
    call draw_oct2 ;рисуем восьмушку окружности
    neg delta_x ; уменьшаем y и увеличиваем x
    xor bp,bp ;координата x=0
    mov y,radius ;координата y=r
    call draw_oct1 ;рисуем восьмушку окружности
    mov bp,radius ;координата x=r
    mov y,diametr ;координата y=2*r
    call draw_oct2 ;рисуем восьмушку окружности
    xor ax,ax  ;ожидание нажатия любой клавиши
    int 16h
    mov ax,word ptr videor;восстановление видеорежима
    int 10h
    ret  ;выход из программы
delta_calc proc;рассчитаем ошибку накопления
    mov bx,ax ;в ax значение координаты x или y 
    dec ax ;вычислим (y+0,5)^2 = y^2+y+0,25
    mul ax ;или (x+0,5)^2 = x^2+x+0,25
    add ax,bx
    mov delta,ax ;и поместим это значение в delta
    retn
delta_calc endp
;процедура прорисовки 1/8 окружности с вычислением 
draw_oct1 proc; координаты x
    imul di,y,320; di=y*320 
    mov ax,bp  
    sub ax,radius ;bp=x ax=r-x
    call delta_calc ;расчет ошибки накопления по x
    mov cx,n
circ1: mov ax,y
    sub ax,radius ;ax=y-r 
    mul ax
    neg ax
    add ax,radius2 ;ax=r^2-y^2
    cmp delta,ax ;сравнить текущий x^2=r^2-y^2 с ошибкой 
    jbe a3 ;накопления, если меньше, увеличиваем или 
    add bp,delta_x;уменьшаем только y, иначе 
    mov ax,bp;увеличиваем или уменьшаем еще и x и 
    sub ax,radius; вычисляем новую ошибку накопления
    call delta_calc
a3:    cmp delta_y,1
    jne a1
    add di,320
    jmp short a2
a1:    sub di,320
a2:    mov byte ptr es:[di][bp],color;выводим точку на 
    mov ax,delta_y; экран
    add y,ax
    loop circ1  ;повторяем цикл
    retn
draw_oct1 endp
;процедура прорисовки 1/8 окружности с вычислением 
draw_oct2 proc; координаты x
    imul di,y,320; di=y*320
    mov ax, y
    sub ax,radius
    call delta_calc
    mov cx,n
circ2:    mov ax,bp
    sub ax,radius
    mul ax
    neg ax
    add ax,radius2 ;ax=r^2-(x-r)^2
    cmp delta,ax
    jbe a5
    mov ax,delta_y
    add y,ax
    mov ax,y
    sub ax,radius
    call delta_calc
    cmp delta_y,1
    jne a4
    add di,320
    jmp short a5
a4:    sub di,320
a5:    add bp,delta_x
    mov byte ptr es:[di][bp],color
    loop circ2
    retn
draw_oct2 endp
videor db 0,0  ;значение текущего видеорежима
delta dw  0 ;ошибка накопления
delta_x dw  1 ;смещение по оси x
delta_y dw  1 ;смещение по оси y
y  dw  0 ;координата y
end start

murderer · 08.01.2012, 08:39

Если заморачиваться с оптимизацией, то можно работать сразу с линейными адресами вместо экранных координат .

Вот что у меня получилось.
data - видеобуффер
width - ширина видеобуффера в пикселях

Код

Delphi

procedure TRaster.Circle(xc,yc,r:word;color: dword);
var
    i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8: dword;
    x,y,d:integer;
begin
    d :=r*width;
    yc:=yc*width;
    i1:=yc+xc+d;
    i2:=yc+xc-d;
    i3:=i2;
    i4:=i1;
    i5:=yc+xc+r;
    i6:=i5;
    i7:=yc+xc-r;
    i8:=i7;
    d :=3-r-r;
    x :=0;
    y :=r shl 2;
    while(x<=y) do
    begin
        dword(data[i1]):=color;
        dword(data[i2]):=color;
        dword(data[i3]):=color;
        dword(data[i4]):=color;
        dword(data[i5]):=color;
        dword(data[i6]):=color;
        dword(data[i7]):=color;
        dword(data[i8]):=color;
        if d>=0 then
        begin
            y :=y-4;
            d :=d-y;
            i1:=i1-width;
            i2:=i2+width;
            i3:=i3+width;
            i4:=i4-width;
            i5:=i5-1;
            i6:=i6-1;
            i7:=i7+1;
            i8:=i8+1;
        end;
        d :=d+x+6;
        x :=x+4;
        i1:=i1+1;
        i2:=i2+1;
        i3:=i3-1;
        i4:=i4-1;
        i5:=i5+width;
        i6:=i6-width;
        i7:=i7-width;
        i8:=i8+width;
    end;
end;

@alexcoder 1778 / 756 / 153 Регистрация: 03.06.2009 Сообщений: 5,880
	04.01.2012, 15:48	2
	http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0.B5.D0.B9 0

@RandLogMad 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 11
	04.01.2012, 21:59 [ТС]	3
	полезная ссылка )) но мне бы сам под помочь разобрать - я с работой FPU и со сдвигами ST запутался ( 0

Опции темы