Для генерации случайных чисел в фортране имеется встроенная подпрограмма RANDU. Эта подпрограмма предполагает, что состояние генератора хранится в двух пользовательских переменных целого типа. Их сохранение от вызова к вызову генератора, а также инициализация, а если требуется рандомизация, должны обеспечиваться пользователем. Это создает дополнительные хлопоты по сравнению с подобными программами для других языков, где состояние генератора хранится где-то во внутренней памяти. Исторически также сложилось, что для хранения требуется две переменных, а не одна. Это добавляет неудобств. Естественно, что программисты стали использовать генераторы, реализованные в разных численных библиотеках или даже писали генераторы сами. Позднее в современных версиях фортрана появились более удобные средства (RANDOM_NUMBER, RANDOM_SEED). Но мы сначала опробуем работу RANDU. Этот генератор возвращает псевдослучайное значение типа REAL*4, равномерно распределенное между нулем и единицей. (В документации сказано, что единица случиться не может, но не стоит на это надеяться.) Приведем пример:
| Fortran | 1
2
3
4
5
6
7
| integer*2 s1,s2
real*4 r
print *,s1,s2
call randu(s1,s2,r)
print *,s1,s2
print *,r
end |
|
Теперь рассмотрим вопрос о начальном состоянии генератора. Если вы действительно хотите, чтобы случайные числа при запусках программы были одними и теми же, вы не должны надеяться на постоянство мусора. Вам нужно обязательно присвоить переменным s1 и s2 какие-нибудь начальные значения. Маленькие числа присваивать не желательно. Уж очень плохого качества получаются при этом первые случайные числа. Мне нравится начинать с таких чисел: 1234 и 4321. Если же вам нужно, чтобы от запуска к запуску программа давала разные случайные числа, тогда вам нужно обеспечить, чтобы начальное значение генератора тоже было разным. Для этого обычно используют текущее время. Можно использовать встроенную функцию TIME которая вообще-то дает символьное представление времени (8 символов), но мы можем подсунуть ей целый массив и использовать те значения массива, куда лягут минуты и секунды. Следующая программа печатает первые 20 случайных чисел, причем делает это по-разному от запуска к запуску.
| Fortran | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
| integer*2 s1,s2,tm(4)
real*4 r
integer i
CALL TIME(tm)
s1=tm(3)
s2=tm(4)
do i=1,20
call randu(s1,s2,r)
print *,r
end do
end |
|
| Fortran | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
| integer*2 s1,s2,t1,t2
real*4 r
integer n
s1=1234
s2=4321
do i=1,100000000
t1=s1
t2=s2
call randu(s1,s2,r)
n=r
if(n==1) then
print *,t1,t2
exit
end if
end do
end |
|
| Fortran | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
| integer*2 s1,s2
real*4 r
integer n
s1=14570
s2=21825
call randu(s1,s2,r)
n=r
if(r.eq.1.0) then
print *,r,n
end if
end |
|
Классический вопрос, который появляется у новичка, -- это как заполнить случайными числами массив целого типа. Иногда дополнительно указывают диапазон возможных значений. Никаких условий на характер случайности не налагается, то есть предполагается, что все числа из диапазона равновероятны. Далее обычно нужно с этими числами что-нибудь сделать. Мы вычислим размах, то есть разность максимального и минимального числа диапазона. Итак, программа:
| Fortran | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
| integer*2 s1,s2,tm(4)
real*4 r
integer a(100) ! Массив, который нужно заполнить
integer lb,ub ! Нижняя и верхняя граница диапазона
integer i,p,imx,imn
call time(tm)
s1=tm(3)
s2=tm(4)
lb=-100
ub=100
! Генерация
do i=1,100
call randu(s1,s2,r)
p = (ub-lb+1)*r
p = lb+p
if(p>ub) p=ub ! проверка, нужная при r=1
a(i)=p
end do
! Считаем размах
imx=a(1)
imn=a(1)
do i=2,100
if(a(i)>imx) imx=a(i)
if(a(i)<imn) imn=a(i)
end do
print *,a ! печать массива
print *,imx-imn ! печать размаха
end |
|
| Fortran | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
| integer a(100) ! Массив, который нужно заполнить
integer lb,ub ! Нижняя и верхняя граница диапазона
integer i,p
call random_seed;
lb=-100
ub=100
! Генерация
do i=1,100
call random_number(r)
p = (ub-lb+1)*r
p = lb+p
if(p>ub) p=ub ! проверка, нужная при r=1
a(i)=p
end do
print *,a ! печать массива
end |
|
| Fortran | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
| integer*2 s1,s2,tm(4)
real*4 r
integer a(36) ! Массив, который нужно заполнить
integer lb,ub ! Нижняя и верхняя граница диапазона
integer i,p,t
call time(tm)
s1=tm(3)
s2=tm(4)
lb=1
ub=36
! Начальное заполнение (в стиле фортрана 90)
forall(i=1:36) a(i)=i
! или в стиле фортрана 77
! do i=1,36
! a(i)=i
! end do
! Тасование
do i=36,2,-1
call randu(s1,s2,r)
p = (ub-lb+1)*r
p = lb+p
if(p>ub) p=ub ! проверка, нужная при r=1
if(p.ne.i) then
t=a(i)
a(i)=a(p)
a(p)=t
end if
ub=ub-1
end do
print *,a ! печать массива
end |
|
| Fortran | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
| integer*2 :: s1=1234, s2=4321
real*4 r
real*8 :: Mean=3.0, Sigma=0.5 ! Требуемые средняя и стандартное отклонение.
real*8 vm, vs ! Выборочная средняя и выборочное стандартное отклонение
real*8 s
integer i, k
integer, parameter :: n=10000 ! объем выборки
vm=0
vs=0
do i=1,n
! начало вычисления нормальной величины
s=0.0
do k=1,12
call randu(s1,s2,r)
s=s+r
end do
s=(s-6.0)*Sigma+Mean
! конец вычисления нормальной величины
vm=vm+s ! накопление суммы
vs=vs+s*s ! накопление суммы квадратов
end do
vm=vm/n ! выборочная средняя
vs=sqrt((vs/n-vm*vm)*n/(n-1)) ! выборочное стандарное отклонение
print *,vm, vs
end |
|
(Эксперименты проводились на Intel Fortran 11.1) |
