Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Зосима
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Рейтинг: 5.00. Голосов: 2.

Охват точек линией минимальной длинны в MATLAB

Запись от Зосима размещена 06.10.2021 в 09:38

Как-то давно писал программку и вот она вновь пригодилась.
Может еще кому будет полезна)
Суть в чем? Есть несколько точек и нужно охватить их всех так, чтобы линия имела минимальный периметр.
По-научному такие линии называются "минимально выпуклая оболочка", почитать о них можно например на хабре. Собственно из этой статьи я и взял алгоритм.
Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
clear, clc
% случайные точки
N = 10;
x = randn(N,1);
y = randn(N,1);
plot(x,y,'.') % рисуем исходные точки
hold on 
p = x + 1i*y; % переводим координаты в комплексный вид, чтобы было проще записывать
% берем самую левую точку - это первая точка оболочки z
z(1) = p( x == min(x) ); 
k = 1; % счетчик точек
% алгоритм Джарвиса
while z(end) ~= z(1) | k == 1 % пока не вернемся к начальной точке (или только первый шаг)
    % находим разности всех точек и текущей: p-z(k) 
    % вычисляем аргумент этих разностей (angle)
    % функция unwrap убирает разрывы:
    f1 = unwrap( angle( p-z(k) ) ) ;
    % игнорируем точки, у которых аргумент получился +/-пи, 
    % то есть они находятся позади, чтобы не возвращалось:
    f1( abs(f1)-pi==0 ) = NaN; 
    % сохраняем в массив z точку с минимальным аргументом:
    z(k+1) = p( f1==min(f1) );
    p( p==z(k+1) ) = []; % убираем из исходного набора эту точку
    k = k + 1; % увеличиваем счетчик
end
plot(z,'d-r') % рисуем оболочку
hold off
% периметр - это сумма (sum) отрезков оболочки,
% длинна каждого равна модулю (abs) разности соседних (diff) точек
P = sum( abs( diff(z) ) );
title(['Периметр P = ',num2str(P)]) % подписываем
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 01.png
Просмотров: 150
Размер:	22.5 Кб
ID:	7167 Нажмите на изображение для увеличения
Название: 02.png
Просмотров: 184
Размер:	57.1 Кб
ID:	7168
Размещено в Без категории
Показов 834 Комментарии 3
Всего комментариев 3
Комментарии
  1. Старый комментарий
    Классный алгоритм! Мне правда приходилось решать несколько иную задачу. Заключить множество случайных точек в окружность наименьшего радиуса. А изначально все точки заключались в прямоугольник либо сразу вычислялся минимальный диаметр окружности... В общем программа работала как волк.
    Запись от wer1 размещена 06.10.2021 в 11:08 wer1 вне форума
  2. Старый комментарий
    Уважаемый Зосима,
    мне интересно вот что, как изменится алгоритм вашей программы, если допустим из 100 случайных точек надо заключить в "минимально выпуклую оболочку" например 90% всех точек? Плюс/минус одна точка значения не имеет. Или это совсем другая задача?
    Запись от wer1 размещена 06.10.2021 в 11:14 wer1 вне форума
  3. Старый комментарий
    Там разве нет готового?
    MATLAB convhull и convhulln
    Запись от Excalibur921 размещена 06.10.2021 в 12:46 Excalibur921 на форуме
 
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.