Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
jogano
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Старый
Найти точку пересечения двух отрезков в пространстве
Запись от jogano размещена 31.12.2014 в 07:47
Показов 4499 Комментарии 0

Дано: отрезки АВ и СD, заданные координатами концов https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\left ( x_1;y_1; z_1 \right ), \: B\left ( x_2;y_2; z_2 \right ), \: C\left ( x_3;y_3; z_3 \right ), \: D\left ( x_4;y_4; z_4 \right ), \:
Нужно определить, пересекаются ли два отрезка, и если пересекаются, найти точку пересечения.
1. Проверка того, что прямые АВ и СD лежат в одной плоскости. Это будет так, если https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{vmatrix}x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1\\ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1\\ x_4-x_1 & y_4-y_1 &...
Аватар для jogano
Старый
Сведение квадратичной формы к каноническому виду
Запись от jogano размещена 19.01.2014 в 21:16
Показов 4874 Комментарии 3
Метки геометрия

Есть квадратичная форма https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0, которую нужно свести к каноническому виду. Последовательность действий такая:
1) Выполняется центрирование - перенос начала системы координат в такую точку https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x_0;y_0), чтобы коэффициенты https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D,E были бы равны по 0. Т.е. вводятся новые координаты https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x';y') такие, чтобы https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=x'+x_0; y=y'+y_0. В общем виде https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x_0;y_0)=\left(\frac{BE-CD}{AC-B^2}; \frac{BD-AE}{AC-B^2}\right). Подставив вместо x , y выражения https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x'+\frac{BE-CD}{AC-B^2},\: y'+\frac{BD-AE}{AC-B^2}...
Аватар для jogano
Старый
Производные y', y" по х для функций x(t) и y(t)
Запись от jogano размещена 19.01.2014 в 19:28
Показов 2263 Комментарии 0

Если функции x и y зависят от t, то можно искать производные y по х.
Первая производная: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{x}'=\frac{dy}{dx}=\frac{y_{t}'dt}{x_{t}'dt}=\frac{y_{t}'}{x_{t}'}
Вторая производная: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{xx}''=\frac{d}{dx}\left( \frac{y_{t}'}{x_{t}'}\right)=\frac{d}{dt}\left( \frac{y_{t}'}{x_{t}'}\right)\frac{dt}{dx}=\frac{y_{tt}''x_{t}'-x_{tt}''y_{t}'}{\left(x_{t}' \right)^2}\frac{1}{x_{t}'}=y_{tt}''\frac{1}{\left(x_{t}' \right)^2}-y_{t}'\frac{x_{tt}''}{\left(x_{t}' \right)^3}
Аватар для jogano
Старый
Найти проекцию точки А на прямую в пространстве, и точку B, симметричную точке A относительно прямой
Запись от jogano размещена 19.01.2014 в 19:23
Показов 3412 Комментарии 0
Метки геометрия

Дано: прямая через точку https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O\left(x_0;y_0;z_0 \right) параллельно вектору https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{L}\left(l;m;n \right) - прямая https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x;y;z \right)=\left(x_0 +lt;y_0+mt;z_0+nt\right),\:t\in R - и точка не на этой прямой https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\left(x_A;y_A;z_A \right).
1) Найдём сначала проекцию точки A на прямую - точку https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(x_P;y_P;z_P \right). Проекция вектора https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{OA} на прямую - это отрезок OP со знаком "+", если векторы https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{OP} и https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{L} сонаправлены, и с "-", если противоположно...
Аватар для jogano
Новые блоги и статьи
Настройка гиперпараметров с помощью Grid Search и Random Search в Python
AI_Generated 15.05.2025
В машинном обучении существует фундаментальное разделение между параметрами и гиперпараметрами моделей. Если параметры – это те величины, которые алгоритм "изучает" непосредственно из данных (веса. . .
Сериализация и десериализация данных на Python
py-thonny 15.05.2025
Сериализация — это своего рода "замораживание" объектов. Вы берёте живой, динамический объект из памяти и превращаете его в статичную строку или поток байтов. А десериализация выполняет обратный. . .
Чем асинхронная логика (схемотехника) лучше тактируемой, как я думаю, что помимо энергоэффективности - ещё и безопасность.
Hrethgir 14.05.2025
Помимо огромного плюса в энергоэффективности, асинхронная логика - тотальный контроль над каждым совершённым тактом, а значит - безусловная безопасность, где безконтрольно не совершится ни одного. . .
Многопоточные приложения на C++
bytestream 14.05.2025
C++ всегда был языком, тесно работающим с железом, и потому особеннно эффективным для многопоточного программирования. Стандарт C++11 произвёл революцию, добавив в язык нативную поддержку потоков,. . .
Stack, Queue и Hashtable в C#
UnmanagedCoder 14.05.2025
Каждый опытный разработчик наверняка сталкивался с ситуацией, когда невинный на первый взгляд List<T> превращался в узкое горлышко всего приложения. Причина проста: универсальность – это прекрасно,. . .
Как использовать OAuth2 со Spring Security в Java
Javaican 14.05.2025
Протокол OAuth2 часто путают с механизмами аутентификации, хотя по сути это протокол авторизации. Представьте, что вместо передачи ключей от всего дома вашему другу, который пришёл полить цветы, вы. . .
Анализ текста на Python с NLTK и Spacy
AI_Generated 14.05.2025
NLTK, старожил в мире обработки естественного языка на Python, содержит богатейшую коллекцию алгоритмов и готовых моделей. Эта библиотека отлично подходит для образовательных целей и. . .
Реализация DI в PHP
Jason-Webb 13.05.2025
Когда я начинал писать свой первый крупный PHP-проект, моя архитектура напоминала запутаный клубок спагетти. Классы создавали другие классы внутри себя, зависимости жостко прописывались в коде, а о. . .
Обработка изображений в реальном времени на C# с OpenCV
stackOverflow 13.05.2025
Объединение библиотеки компьютерного зрения OpenCV с современным языком программирования C# создаёт симбиоз, который открывает доступ к впечатляющему набору возможностей. Ключевое преимущество этого. . .
POCO, ACE, Loki и другие продвинутые C++ библиотеки
NullReferenced 13.05.2025
В C++ разработки существует такое обилие библиотек, что порой кажется, будто ты заблудился в дремучем лесу. И среди этого многообразия POCO (Portable Components) – как маяк для тех, кто ищет. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru