Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Люк Кио
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Оценить эту запись

Трёхглавый ферзь (совокупность степенных рядов) Урала

Запись от Люк Кио размещена 19.04.2020 в 16:10
Обновил(-а) Люк Кио 23.04.2020 в 00:44 (Добавление предисловия)

Ферзь Урала - это не случайная находка нашей экспедиции. Его мы вербовали целенаправленно.
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 3queen.png
Просмотров: 1086
Размер:	16.9 Кб
ID:	6146
Уральский корень или универсальный ультрарадикал любых трёхчленов – это аналитическая функция x0=ural(s,m,p,n,q), задающая действительный корень многочлена sxm+pxn+q=0. Урал можно использовать, для построения графика функции одного корня, т.е. одной из функций, обратных функции y=sxm+pxn+q. Для этого вместо q, нужно использовать аргумент q-y. На вещественной плоскости, для каждого вещественного корня многочлена, существует своя функция. ural – это функция наибольшего действительного корня трёхчлена (красная линия на графике). Другие корни можно получать, используя свойства урала.
x=ural(1,8,-1,2,1/5-y)Название: image003.png
Просмотров: 80

Размер: 18.9 Кб

Выбор ферзя, по его области сходимости
область α1: (-q>ye ): S=s,P=p,Q=q,M=m,N=n,t=m-n.
область β1: (|q|≤ye и p<0): S=s,P=q,Q=p,M=m-n,N=-n,t=m
область β0: (|q|≤ye и p>0): S=p,P=s,Q=q,M=n,N=m,t=n-m.
область α0: (q>ye ). Здесь, у полиномов чётной степени нет вещественных корней, нечётной – один вещественный корень. Но его адрес неравен нулю. Для его получения используется свойство Урала №3.
модуль экстремумаНажмите на изображение для увеличения
Название: Ye.png
Просмотров: 1071
Размер:	7.6 Кб
ID:	6148

Если планируется использовать ural в многочленах с отрицательными степенями, например, sx3+px-2+q, то нужно учитывать знаки степеней sgn
модуль экстремумаНажмите на изображение для увеличения
Название: Yesgn.png
Просмотров: 1073
Размер:	9.6 Кб
ID:	6149

должного анализа полиномов с отрицательными степенями не проводилось, проверено только при |m|>|n|
Свойства Урала
1. при p=-1, n=0, |q|<1, ряд Урала принимает вид ряда арифметического корня.
Нажмите на изображение для увеличения
Название: arifmetik.png
Просмотров: 1076
Размер:	8.9 Кб
ID:	6150
2. s*uralm(s,m,p,n,q)+p*uraln(s,m,p,n,q)+q=0
3. если m нечётное, n чётное, X0=ural(s,m,p,n,-q); X1=-ural(s,m,-p,n,q)
4. если m нечётное, n нечётное, X0=ural(s,m,p,n,-q); X1=-ural(s,m,p,n,q)
5. если m нечётное, n чётное, X0=ural(s,m,p,n,q); X2=-ural(-s,m,p,n,q)
6. если m чётное, n нечётное, X0=ural(s,m,-p,n,q); X1=-ural(s,m,p,n,q)
7. если m чётное, n чётное, X0=ural(s,m,p,n,q); X1=-ural(s,m,p,n,q)
8. ural(s,m,p,n,q)=ural(ks,m,kp,n ,kq)
9. ural(s,m,p,n,q)=k*ural(s,m,p/km-n,n,q/km)
10. ural(s,m,p,n,q)=ural(s,m-n,p,-n,q)
Пример применения свойств
x5+2x2-1=0
Корень X0=ural(1,5,2,2,-1)=0.66099. Применяя свойства 3 и 5, получаются корни X2=-ural(1,5,-2,2,1)=-1 и X1=-ural(-1,5,2,2,-1)=-0.848374.
Просмотров 129 Комментарии 0
Всего комментариев 0
Комментарии
 
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.