Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Люк Кио
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Оценить эту запись

Новые гиперкомплексные области чисел

Запись от Люк Кио размещена 29.04.2020 в 01:00

Иммуны – величины, которые превращаются в вещественные числа или в другие иммуны, в определённых условиях. Бывают ситуации, когда без иммунов решить задачу известными сегодня математическими операциями, невозможно. Например, иммун i – мнимая единица. Он требует, чтобы его не будили, пока не возведут в квадрат. Если в кубическом уравнении три вещественных корня, то они находятся с помощью тригонометрических операций. Вывести такой метод удалось благодаря иммуну. Благодаря ему по формуле Шнифер-III, с помощью фомки, все корни можно найти всего двумя операциями, причём без тригонометрии.
Кубическое уравнение – самый яркий пример, показывающий истинную ценность иммунов для математики. Чтобы распутывать с помощью иммунов более запутанные клубки, придётся изучать другие иммуны, их конгломераты или так называемые гиперкомплексные области чисел. Требования иммунов могут быть самые неожиданные. Будить, когда я в кубе, в квадрате, или ещё где-нибудь. Кроме требований к тому, как мы должны относиться к ним лично, они могут ставить условия и о том, как относиться к произведениям разных иммунов. Например, иммун h может выдвигать одно из требований, подобных следующим.
Название: 1.png
Просмотров: 219

Размер: 5.1 Кб
В каждом случае получится своя область чисел, со свойствами отличными от свойств других конгломератов. Привычные математические операции над такими числами также наделяются новыми свойствами. Но кроме этих требований могут существовать такие условия, которые ещё больше увеличивают разнообразие иммунизированных чисел. Условия подобны требованиям, но они относятся уже к обращению с произведениями иммунов. Например,
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 2.png
Просмотров: 1369
Размер:	7.4 Кб
ID:	6195
Если условий произведений нет, только личные требования, это логичные конгломераты. Если общее число членов в каждом следующем объединении удваивается, как частоты нот в следующих октавах, это музыкальные группы. Рассмотрим такие музыкальные коллективы, которые представляют собой совокупность перпендикулярных измерений. Начнём с логичных, клоновых.
Каждый раз, когда мы добавляем новое измерение в логичной клоновой области чисел, мы создаём клон старого, в котором умножаем все члены на мнимую единицу следующего измерения, и складываем все члены в один конгломерат. Мнимые единицы всех таких измерений подчиняются одному закону: in2=-1. Но произведения разных мнимых чисел, не производится. Оно так и остаётся произведением, или правильнее сказать названием своего члена. Каждой мнимой единице лучше всего дать свою букву, так нагляднее.
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 3.png
Просмотров: 1381
Размер:	6.7 Кб
ID:	6196
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 4.png
Просмотров: 1198
Размер:	7.6 Кб
ID:	6197
Здесь квадраты hi и ghi мы превращали в число не, потому что были такие условия произведений, а потому что выполняли требования каждого иммуна в отдельности. Логичные конгломераты не ставят условий к произведениям. Превращения произведений происходят только из-за требований самих иммунов.
Ясно, что всего разных корней у единицы более чем достаточно. Можно продолжать этот список до бесконечности, но давайте лучше рассмотрим их подробнее. Начнём с группы Битлз.
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 5.png
Просмотров: 1199
Размер:	17.9 Кб
ID:	6198
Произведение сопряжённых чисел очищает такой конгломерат только от одного иммуна, выбор которого зависит от оси сопряжённости.
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 6.png
Просмотров: 1187
Размер:	10.3 Кб
ID:	6199
В отличие от комплексной пары, у пары Битлов уже появляются феноменальные единицы, как у вещественного числа
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 7.png
Просмотров: 1197
Размер:	4.7 Кб
ID:	6200
Но, чтобы извлекать пользу от иммунов, нам нужно уметь производить над ними различные известные сегодня математические операции. В английском алфавите слишком мало букв, чтобы пользоваться ненумерованными переменными. Поэтому иногда будем пользоваться нумерованными.
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 8.png
Просмотров: 1183
Размер:	3.4 Кб
ID:	6201
Деление Битлов.
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 9.png
Просмотров: 1169
Размер:	16.8 Кб
ID:	6202
Результаты тригонометрических и гиперболических функций над Битлами можно получать через ряды Маклорена этих функций, подставляя в аргумент степенного ряда число, как оно есть, со всеми четырьмя измерениями. Можно сделать преобразования, чтобы находить их через эти же операции над комплексными числами или даже над вещественными.
Модуль и угол.
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 10.png
Просмотров: 1175
Размер:	12.4 Кб
ID:	6203
Угол между комплексными плоскостями сам комплексный. Модуль гиперкомплексного числа тоже комплексный.
Натуральный логарифм.
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 11.png
Просмотров: 1184
Размер:	4.8 Кб
ID:	6204
Корни Битлов.
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 12.png
Просмотров: 1167
Размер:	5.7 Кб
ID:	6205
Все музыкальные, логичные, клоновые конгломераты представляют собой династию перпендикуляров. Каждого можно выражать и решать не как множество разных частей числа, а либо двумя векторами, либо углом и модулем между ними. Просто у следующих поколений эти величины будут уже не вещественными, а комплексными и гиперкомплексными. Если Битлов нужно было решать через ТаТу, то Продиджей, нужно будет решать через Битлов.
Иногда удобнее называть конгломерат не собственным именем, а номером поколения, Музыкант первый, Музыкант второй и т.д. По номеру поколения можно определить количество измерений и соответственно количество частей числа. Элвис Музыкант-I, ТаТу Музыкант-II, Битлз Музыкант-III, Продиджи Музыкант-IV.
Временная ссылка на лабораторию битлов будет действовать 14 дней. Здесь возведение в степень гиперкомплексных чисел методом перемножения и методом тригонометрии над комплексными углами. И такой же корень. В корне надо уже учитывать и номер корня модуля, и номер угла 2пи/m.
Просмотров 488 Комментарии 3
Всего комментариев 3
Комментарии
  1. Старый комментарий
    Уважаемый Люк Кио,
    я не совсем понял, что вы написали. Часть вашего изложения напоминает алгебру кватернионов. Вот их определение
    Кватернион это сумма a + bi + cj + dk, где a, b, c, d - действительные числа, а i, j, k - мнимые числа, обладающие следующими свойствами
    https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i^2=j^2=k^2=-1
    https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i*j=k \;\; j*k=i \; \;k*i=j \;\;j*i=-k\; \;k*j=-i\;\; i*k=-j

    (мнимая часть кватерниона по своим свойствам напоминает вектор в трёхмерном пространстве)
    Запись от wer1 размещена 29.04.2020 в 07:57 wer1 на форуме
  2. Старый комментарий
    Аватар для Люк Кио
    Цитата:
    Сообщение от wer1 Просмотреть комментарий
    Уважаемый Люк Кио,
    я не совсем понял, что вы написали. Часть вашего изложения напоминает алгебру кватернионов. Вот их определение
    Кватернион это сумма a + bi + cj + dk, где a, b, c, d - действительные числа, а i, j, k - мнимые числа, обладающие следующими свойствами
    https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i^2=j^2=k^2=-1
    https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i*j=k \;\; j*k=i \; \;k*i=j \;\;j*i=-k\; \;k*j=-i\;\; i*k=-j

    (мнимая часть кватерниона по своим свойствам напоминает вектор в трёхмерном пространстве)
    Там, где в изложении говорится вообще о всевозможных иммунах, то она напоминает и кватернионы, и числа Кали.
    Но, наиболее перспективны в плане практического применения музыкальные гиперкомплексные числа. Например, Битлз. Именно ему посвящена большая часть описания. Если это они напоминают вам кватернионы, то только количеством частей числа. Квадрат четвёртой части у них равен 1, а не -1. Со всеми вытекающими. Над ними проще производить любые математические операции. Там же есть ссылка на лабораторию. Если что-то непонятно в теории, можно посмотреть, как это выглядит на практике. Возьмите корень пятой степени от кватерниона .5+.5i+.5j+.5k. И корень пятой степени от Битлов .5+.5i+.5h+.5hi. Что вам это скажет? Я думаю, вы многое после этого поймёте. Конечно, если хотя бы попытаетесь это сделать!
    Запись от Люк Кио размещена 29.04.2020 в 10:26 Люк Кио вне форума
  3. Старый комментарий
    Аватар для Люк Кио
    Лаборатория будет доступна через машину времени сайтов
    Запись от Люк Кио размещена 12.05.2020 в 13:59 Люк Кио вне форума
 
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.