Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Баженов
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Оценить эту запись

Число из 11 единиц

Запись от Баженов размещена 25.03.2020 в 18:59

Является ли это число простым?Пока не могу ответить ни да ни нет.
Для ответа на этот вопрос необходимо проверить делимость этого числа на простые числа с окончанием на 1,3,7,9.
Корень из этого числа равен приблизительно 105409.
Следовательно, максимальные из чисел с такими окончаниями будут 105401,105403,105407,105409.
Моего терпения пока хватило на проверки делимости этого числа на простые числа до 501, 503,507,509.
К сожалению, на эти числа число из 11 единиц не делится.
Еще удалось установить 11111111111=11*41*271*9091*10+1
Не знаю, как этот факт можно использовать для проверки его делимости.
Есть у меня рабочая гипотеза: среди чисел, состоящих из одних единиц, единственным простым числом является число 11.
Ни доказать ни опровергнуть ее не могу.
Может быть найдется более светлая голова для решения этой задачи.
На выполнения проверок до чисел 501,503,507, 509 с помощью таблиц Exel у меня ушло около одного часа.
Следовательно, на выполнение всех необходимых проверок этим методом необходимо около 210 часов или около 9 суток непрерывной работы. И этого для сравнительно простого числа из 11 единиц.
Задача эта не вызывает энтузиазма.
Может Быть, быть есть какой-то другой менее затратный путь.
Мне его найти не удалось.
Придется так и оставаться в неведении относительно простоты указанных чисел.
Надеюсь, что кто-нибудь сообщит хотя бы о возможности разложения числа из 11 единиц.
Размещено в Без категории
Просмотров 203 Комментарии 7
Всего комментариев 7
Комментарии
  1. Старый комментарий
    Аватар для OwenGlendower
    Не является. Оно является произведением простых чисел 21649 и 513239. (via wolframalpha)
    Запись от OwenGlendower размещена 26.03.2020 в 00:05 OwenGlendower вне форума
  2. Старый комментарий
    OwenGlendower,
    спасибо! А то я так понял, что ТС проводит вычисления с помощью шариковой ручки... и к концу 21 века собирается окончить сей великий труд. Но теперь ждите новую задачу...
    Запись от wer1 размещена 26.03.2020 в 09:27 wer1 вне форума
  3. Старый комментарий
    Аватар для OwenGlendower
    wer1, не знаю насчет ручки, но Excel, при всех своих возможностях, неудачный инструмент для математических исследований. Баженов, пора уже осваивать одну из специализированных математических программ. На форуме есть соответствующий раздел.
    Запись от OwenGlendower размещена 26.03.2020 в 22:09 OwenGlendower вне форума
  4. Старый комментарий
    OwenGlendower,
    спасибо! Честно говоря, я не увлекаюсь разложением на множители длинных чисел. Но для себя лично написал программу, которая может сразу определять простое число или составное. Суть проста. В окно программы вводится любое число меньшее миллиарда. Если это число простое, то число светится красным цветом. В противном случае цвет чёрный. (в программе нет никаких кнопок)

    примечание
    можно конечно эту программу усовершенствовать и она будет работать для длинных чисел, но мне это не нужно. Ибо длинные числа меня не интересуют...
    Запись от wer1 размещена 27.03.2020 в 17:02 wer1 вне форума
  5. Старый комментарий
    Аватар для shanemac51
    Цитата:
    с помощью таблиц Exel у меня ушло около одного часа.
    у меня на 2,4,5,7,8,10,11,13,14 единиц ушло меньше секунды, простое только число 11
    3,6,9,12,15 единиц делятся на 3 (сумма цифр делится на 3)
    Запись от shanemac51 размещена 27.03.2020 в 18:42 shanemac51 вне форума
  6. Старый комментарий
    Аватар для OwenGlendower
    Набросал простую программу на C#. Проверял числа до 1500 единиц. Общее время 12 минут. Простыми являются числа из 2, 19, 23, 317 и 1031 единиц.

    Цитата:
    Сообщение от Баженов
    Следовательно, на выполнение всех необходимых проверок этим методом необходимо около 210 часов или около 9 суток непрерывной работы. И этого для сравнительно простого числа из 11 единиц.
    Задача эта не вызывает энтузиазма.
    Может Быть, быть есть какой-то другой менее затратный путь.
    Мне его найти не удалось.
    Какие варианты ты пробовал?
    Запись от OwenGlendower размещена 28.03.2020 в 01:22 OwenGlendower вне форума
  7. Старый комментарий
    В данном вопросе мне очень помог OwenGlendower. Спасибо ему.
    Запись от Баженов размещена 28.03.2020 в 01:45 Баженов вне форума
 
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.