Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Баженов
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Рейтинг: 5.00. Голосов: 1.

Магические квадраты 3х3

Запись от Баженов размещена 20.07.2020 в 01:29

Сначала о некоторых очевидных свойствах магических квадратов.
В них можно не меняя сумм переставлять крайние столбцы или строки.
Теперь о квадратах 3х3.
Среди них есть минимальный по своей сумме квадрат, содержащий только положительные числа не равные 0.
Это квадрат Сатурна с суммой 45
2 7 6
9 5 1
4 3 8
Который можно получить, исходя из общей формы
X-3 X+2 X+1
X+4 X X -4
X-1 X-2 X+3
при X=45/9=5.
Все другие магические квадраты 3х3 можно получать увеличивая
все его элементы на одно и то же положительное число или умножая их на одно и тоже положительное число,
при этом их суммы будут соответственно увеличиваться.
Сказанное выше применимо и для магических квадратов больших 3х3.
Также задается сначала сумма квадрата,
затем для получения X она делится делится на n в квадрате (если делится), при этом формы для вычислений будут меняться и будут своими для каждого n.
В любом случае для каждого n найдется свой квадрат с минимальной суммой, не содержащий нулей и отрицательных чисел.
Размещено в Без категории
Просмотров 215 Комментарии 1
Всего комментариев 1
Комментарии
  1. Старый комментарий
    Если повернуть магический квадрат на угол в 90°, то это будет другой магический квадрат.
    Запись от wer1 размещена 20.07.2020 в 06:47 wer1 вне форума
 
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.