Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Баженов
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Оценить эту запись

Минимальные "магические" квадраты.

Запись от Баженов размещена 23.08.2020 в 00:56

Минимальные квадраты -это квадраты заполненные последовательными числами от 1 до n в квадрате.
При "правильном" их расположении в ячейках квадрата это расположение должно удовлетворять условиям равенства сумм по строкам, столбцам и диагоналям и тогда квадрат становится минимальным "магическим" квадратом.
Для каждого n его сумма и расположения чисел в его ячейках является индивидуальными. Не знаю еще пока. как можно вычислить это "правильное расположение. Пользуюсь еще известным мне правилом равенства дебита и кредита,о чем писал ранее и называл это счислением остатков).
Сумма последовательности чисел от 1 до n в квадрате,как известно, равна
n квадрате *( n в квадрате+1)/2.
Эта сумма и является суммой минимального "магического" квадрата n*n.
Нечетные квадраты имеют центральную симметрию (порядок расположения чисел в ячейках квадрата).
Для ясности приведу пример расположения чисел в квадрате 3*3:
c+a c+b c-(a+b)
c -(2a+b) c c+(2a+b)
c+(a+b) c-b c-a
Суммы чисел в таком квадрате по строкам,столбцам и диагоналям равны 3 c, а сумма квадрата 9 c.
Число, стоящее в центре такого квадрата, определяет его сумму.
Больше всего меня в этом вопросе интересовало как можно вычислить этот "правильный" порядок (симметрию)
"магического" квадрата в зависимости от n и суммы квадрата.
Было у меня,как оказалось, неверное предположение, что этот порядок (симметрия) зависит только от n,но он оказался зависим и от суммы квадрата.
Еще для меня остался нерешенным вопрос о количестве и месте расположения переменных для "однозначного" заполнения "магического" квадрата в зависимости от n.
Тем, кто бережет свою голову, такими вопросами советую не заморачиваться или подходить к их решению очень осторожно.
Размещено в Без категории
Просмотров 332 Комментарии 1
Всего комментариев 1
Комментарии
  1. Старый комментарий
    Магические квадраты не бывают минимальными. Это ваш термин. В данном случает магический квадрат заполнен натуральными числами. Поэтому принято говорить просто о магических квадратах.
    Запись от wer1 размещена 23.08.2020 в 08:06 wer1 вне форума
 
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.