Почему int так работает?

@dleen · Регистрация: 01.07.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

1. Задача:
Обычно под переменную типа int отводится 4 байта. Определите (узнайте, вспомните)
максимально и минимально возможные значения для переменных такого типа. Объявите в
программе переменную max типа int и присвойте ей значение на единицу больше
максимально допустимого. Запрограммируйте вывод значения переменной на экран.
Скомпилируйте программу и запустите. Чему равна переменная? Почему?

Моё решение:

C++

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
main() {
int max = 2147483648;
printf ("%d" , max);
     getch();
     }

Я не понимаю почему результат работы программы "-2147483648" и это собственно говоря и есть мой вопрос.

Я понимаю, что в одном байте 8 бит и в 1 байт можно записать 2^8 (256) разных вариантов комбинаций восьмистроковых единичек и ноликов, поэтому максимальное знаечение int может быть 2^32 т.к. оно 4-рех битное. Соответственно диапазон чисел с которым можно работать в int - от -2147483648 до 2147483647, либо от 0 до 4294967295 если не брать отрицательные числа.

Я пробовал увеличивать max на два. Результат "-2147483647", увеличил на 3 - результат "-2147483646". Почему так происходит? И почему когда я присваиваю max значение 4294967295 то получаю в результате -1 ?

@castorsky · 03.07.2014, 23:16

dleen, А Вы посмотрите HEX значения до и после операций. Это переполнение разрядной сетки.

@Jewbacabra · 03.07.2014, 23:57

dleen, для простоты на примере 1-байтовых чисел
целые числа со знаком представляются так. для положительных: первый бит 0, остальные 7 - число в 2 системе счисления.
например 5 будет представлено так: 0000 0101. Максимально возможное число получится 0111 1111, т.е. 127

отрицательные числа: сначала модуль числа записывается в двоичной системе, затем все биты инвертируются и прибавляется 1. это делается для устранения двойного нуля. для числа -5 запись будет такая: 5 = 0000 0101. после инверсии: 1111 1010. и +1 -5 = 1111 1011. минимально возможное число: 1000 0000 = -128

теперь что произойдет если к 127 + 1. для компьютера нет никакой разницы знаковые числа или беззнаковые, для него это просто набор бит, вычислит он это так: 0111 1111 + 1 = 1000 000. Если интерпретировать данный результат как знаковое число, то получится -128

@vua72 · 04.07.2014, 00:33

C

#include <stdio.h>
#include <limits.h>
void printb(int x){
    int i;
 
    for ( i=sizeof(x)*8-1;i>=0;--i)
        printf ("%d",x>>i&1);
}
 
int main() {
    int max = INT_MAX;
    int min = INT_MIN;
    printf ("max=%d\nmin=%d\n" , max, min);
    printf ("hex_max=%x\nhex_min=%x\n",max, min);
    printf("\n");
    printb(max);
    printf("\n");
    printb(min);
    printf("\n");
    return 0;
}

@dleen · 04.07.2014, 18:55 **[ТС]**

Jewbacabra, спасибо! Теперь понял.

ValeryS · 04.07.2014, 19:11

Сообщение от dleen

Обычно под переменную типа int отводится 4 байта.

зависит от системы есть и 2 байта и 4 и 8

Сообщение от dleen

Определите (узнайте, вспомните)
максимально и минимально возможные значения для переменных такого типа.

ну в свете того что тебе объяснили
есть 2 типа int знаковый и беззнаковый
у безнакового максимальное значение это когда все биты в 1 ( для знакового это же значение -1)

для знакового максимальное это все биты, кроме старшего(знаковый бит) установлены в 1

вот пример который сработает на любых размерах int, числа правда будут разные

C++

unsigned int uMax=(unsigned int)-1;
unsigned uMin=0;
 int sMax=uMax>>1;// uMax/2;
int sMin=sMax+1;

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от Jewbacabra

это делается для устранения двойного нуля.

это делается чтобы в сумме был 0

т.н дополнительный код
например
-1+1=0
11111111+1=0

@Vtulhu · 06.07.2014, 10:13

Сообщение от dleen

Определите (узнайте, вспомните)

Преподавателя - на мыло. Чему он детей учит? ВСПОМИНАТЬ??? Программист должен думать, а не заучивать тупо. Пусть компьютер помнит - у него голова большая.

C

#include <stdio.h>      // printf
#include <limits.h>     // INT_MAX
 
#define debug(x)    printf(#x" = %d\n", x)
 
int main(void)
{
    int max = INT_MAX;
    debug(max);
    debug(++max);
    return 0;
}

Почему int так работает?

Решение

Решение

@castorsky 1978 / 1082 / 87 Регистрация: 29.11.2013 Сообщений: 3,353
	03.07.2014, 23:16	2
	Сообщение было отмечено ildwine как решение Решение dleen, А Вы посмотрите HEX значения до и после операций. Это переполнение разрядной сетки. 0

@Jewbacabra 4845 / 3857 / 1599 Регистрация: 24.04.2014 Сообщений: 11,316
	03.07.2014, 23:57	3
	dleen, для простоты на примере 1-байтовых чисел целые числа со знаком представляются так. для положительных: первый бит 0, остальные 7 - число в 2 системе счисления. например 5 будет представлено так: 0000 0101. Максимально возможное число получится 0111 1111, т.е. 127 отрицательные числа: сначала модуль числа записывается в двоичной системе, затем все биты инвертируются и прибавляется 1. это делается для устранения двойного нуля. для числа -5 запись будет такая: 5 = 0000 0101. после инверсии: 1111 1010. и +1 -5 = 1111 1011. минимально возможное число: 1000 0000 = -128 теперь что произойдет если к 127 + 1. для компьютера нет никакой разницы знаковые числа или беззнаковые, для него это просто набор бит, вычислит он это так: 0111 1111 + 1 = 1000 000. Если интерпретировать данный результат как знаковое число, то получится -128 2

@dleen 65 / 3 / 0 Регистрация: 01.07.2014 Сообщений: 38
	04.07.2014, 18:55 [ТС]	5
	Jewbacabra, спасибо! Теперь понял. 0

Опции темы