Построить идеально сбалансированное бинарное дерево поиска и обеспечить поиск указанных записей

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <locale.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
 
typedef struct tree // структура для представления узлов дерева
{
    int key;
    char st[25];
    struct tree *left;
    struct tree *right;
} tree;
typedef struct list
{
    int key;
    char st[25];
} list;
tree* search(tree* top, int k)
{
    if (top == NULL)
    {
        return NULL;
    }
    {
        if (top->key == k)
        {
            return top;
        }
        else
        {
            if (top->key < k)
            {
                return search(top->right, k);
            }
            else
            {
                return search(top->left, k);
            }
        }
    }
}
 
 
int output(tree* top, int x)
{
    int i;
    if (top == NULL)
    {
        return 0;
    }
    
    for (i = 0; i < x; i++)
    {
        printf(" ");
    }
    printf("%d %s\n", top->key, top->st);
    output(top->left, x + 1);
    output(top->right, x + 1);
}
tree* create_tree(list* mas, int n)
{
    if (n != 0)
    {
        tree* top;
        top = (tree*)malloc(sizeof(tree));
        top->key = mas[n/2].key;
        strcpy(top->st, mas[n/2].st);
        top->left = create_tree(mas, n/2);
        top->right = create_tree(mas + n/2 + 1, n - n/2 - 1);
        return top;
    }
    else
    {
        return NULL;
    }
}
int main()
{
    tree *top;
    tree *other;
    list mas[100];
    list temp;
    int k;
    int n;
    int i;
    int j;
    int x;
    char s[25];
    FILE *infile;
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    printf("Введите название файла: ");
    scanf("%s", s);
    infile = fopen(s, "r");
    if (infile == NULL) 
    {
        printf("Ошибка при открытии файла...\n");
        return 0;
    }
    n = 0;
    while (feof(infile) == 0)
    {
        fscanf(infile,"%d", &mas[n].key);
        fscanf(infile,"%s", &mas[n].st);
        n++;
    }
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for (j = i + 1; j < n; j++)
        {
            if (mas[i].key > mas[j].key)
            {
                temp = mas[i];
                mas[i] = mas[j];
                mas[j] = temp;
            }
        }
    }
    top = NULL;
    top = create_tree(mas, n);
    output(top, 0);
    printf("Введите ключ: ");
    scanf("%d", &k);
    other = search(top, k);
    if (other == NULL)
    {
        printf("Нет такого элемента\n");
    }
    else
    {
        printf("%d  %s", other->key, other->st);
    }
    getch();
    return 0;
}