Угол между двумя прямыми

@Otto27 · Регистрация: 05.08.2017

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

День добрый. Мне нужно сделать относительно простую программу. Суть ее заключается в следующем: мне даны 3 точки (т1, т2, т3). Из них я составляю два отрезка (о1, о2), но они "особенные". У этих двух отрезков есть одна общая точка, пусть это будет точка т1, помимо этого длины отрезков равны. Вот набросок:

. Моя цель - найти угол между этими двумя отрезками. Точки в пространстве, если что.
Вот что я набросал:

C

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
typedef struct{
float x, y, z;
} point;
 
// Создает вектор по двум точкам
void CreateVect(point A, point B, point *vect)
{
    vectr->x=B.x-A.x;
    vect->y=B.y-A.y;
    vect->z=B.z-A.z;
}
// Возвращает длину вектора
double VectLeng(point vect)
{
    return sqrt(pow(vect.x,2)+pow(vect.y,2)+pow(vect.z,2));
}
// Возвращает косинус между вектором А и вектором B
double angle(point A, point B)
{
    return (A.x*B.x+A.y*B.y+A.z*B.z)/(VectLeng(A)*VectLeng(B));
}
 
void main()
{
    point p1, p2, p3, o1, o2;
    scanf("%f%f%f",&p1.x,&p1.y,&p1.z);
    scanf("%f%f%f",&p2.x,&p2.y,&p2.z);
    scanf("%f%f%f",&p3.x,&p3.y,&p3.z);
    CreateVect(p1,p2,&o1);
    CreateVect(p1,p3,&o2);
    printf("%.3f",angle(o1,o2));
}

Вопрос: Правильно ли я все сделал, ничего не упустил, верна ли логика? Буду благодарен за советы/исправления/объяснения, если что-то не так.

@~~MansMI~~ · 06.08.2017, 20:26

сомнительно без отрезка Т2Т3

Добавлено через 12 минут
acos((т2т3²-т1т2²-т1т3²)/-2/т1т2/т1т3)

@Otto27 · 06.08.2017, 20:34 **[ТС]**

сомнительно без отрезка Т2Т3

Вы про то, что можно через эту формулу? cos(A)=b/2a, B=180-2A (A - угол при вершине, B - углы при основание, a - длины отрезков одинак.длины, b - длина основания получившегося треугольника).

@Puporev · 06.08.2017, 20:40

Сообщение от Otto27

цель - найти угол между этими двумя отрезками

Сообщение от Otto27

ничего не упустил,

Практически ничего кроме нахождения угла.

Evg · 07.08.2017, 10:19

Косинус угла между двумя единичными векторам - это скалярное произведение векторов. Т.е. нужно вектора t1-t2 и t1-t3 привести к единичному виду, вычислить скалярное произведение и взять от этого арккосинус. Размерность пространства роли не играет

@Puporev · 07.08.2017, 10:30

Сообщение от Evg

Косинус угла между двумя единичными векторам - это скалярное произведение векторов.

А разве не скалярное произведение деленное на произведение их модулей?

Evg · 07.08.2017, 15:34

Когда векторы приведены к единичному виду, то вычисление косинуса угла между ними есть банальная операция вычисления скалярного произведение. При работе с графикой так обычно и делают, поскольку скалярное произведение векторов - это быстрое действие из операций умножения и сложения

Добавлено через 53 секунды
Вероятно, я тут неправильным терминам выразился. Под "единичным вектором" я подразумевал вектор, длина которого равна единице

Добавлено через 22 секунды
Вспомнил. Правильно "нормированный", а не "единичный"

@~~MansMI~~ Заблокирован
	06.08.2017, 20:26	2
	сомнительно без отрезка Т2Т3 Добавлено через 12 минут acos((т2т3²-т1т2²-т1т3²)/-2/т1т2/т1т3) 0

@Otto27 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.08.2017 Сообщений: 2
	06.08.2017, 20:34 [ТС]	3
	сомнительно без отрезка Т2Т3 Вы про то, что можно через эту формулу? cos(A)=b/2a, B=180-2A (A - угол при вершине, B - углы при основание, a - длины отрезков одинак.длины, b - длина основания получившегося треугольника). 0

@Puporev Почетный модератор 64300 / 47595 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,181
	06.08.2017, 20:40	4
	Сообщение от Otto27 цель - найти угол между этими двумя отрезками Сообщение от Otto27 ничего не упустил, Практически ничего кроме нахождения угла. 0

Evg 21279 / 8301 / 637 Регистрация: 30.03.2009 Сообщений: 22,659 Записей в блоге: 30
	07.08.2017, 10:19	5
	Косинус угла между двумя единичными векторам - это скалярное произведение векторов. Т.е. нужно вектора t1-t2 и t1-t3 привести к единичному виду, вычислить скалярное произведение и взять от этого арккосинус. Размерность пространства роли не играет 1

@Puporev Почетный модератор 64300 / 47595 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,181
	07.08.2017, 10:30	6
	Сообщение от Evg Косинус угла между двумя единичными векторам - это скалярное произведение векторов. А разве не скалярное произведение деленное на произведение их модулей? 0

Evg 21279 / 8301 / 637 Регистрация: 30.03.2009 Сообщений: 22,659 Записей в блоге: 30
	07.08.2017, 15:34	7
	Когда векторы приведены к единичному виду, то вычисление косинуса угла между ними есть банальная операция вычисления скалярного произведение. При работе с графикой так обычно и делают, поскольку скалярное произведение векторов - это быстрое действие из операций умножения и сложения Добавлено через 53 секунды Вероятно, я тут неправильным терминам выразился. Под "единичным вектором" я подразумевал вектор, длина которого равна единице Добавлено через 22 секунды Вспомнил. Правильно "нормированный", а не "единичный" 0