Нахождение точки пересечения отрезков в трехмерном пространстве

@bob_0 · Регистрация: 08.11.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Как найти точку пересечения отрезков(и если пересекаются) в трехмерном пространстве, если известны координаты начала и конца отрезков? Нужно использовать параметрическое уравнение прямой(так сказал преподаватель). Или как по другому сделать?

@COKPOWEHEU · 01.12.2017, 11:10

Ну да. Записываете уравнения обоих отрезков
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{z-z_1}{z_2-z_1}$
Получается 4 уравнения с 3 неизвестными (x,y,z). Решаете и получаете искомые координаты. Останется только проверить принадлежать ли они отрезкам.

Байт · 01.12.2017, 11:14

Сообщение от COKPOWEHEU

Получается 4 уравнения с 3 неизвестными (x,y,z)

Проще записать уравнения параметрически. Тогда получится 3 уравнения с 2-мя неизвестными. Как здесь
Найти точку пересечения отрезков в трехмерном пространстве
Там же описана проверка принадлежности отрезку. И опять через параметрическое - проще.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .	PowerShell и онлайн сервисы. Валюта (floatrates.com руб.) iNNOKENTIY21 11.11.2025 PowerShell функция floatrates-rub Примеры вызова: # Указанная валюта 'EUR' floatrates-rub -Code 'EUR' # Список имеющихся кодов валют floatrates-rub -Available function floatrates-rub {	PowerShell и онлайн сервисы. Погода (RP5.ru) iNNOKENTIY21 11.11.2025 PowerShell функция Get-WeatherRP5rss для получения погоды с сервиса RP5 Примеры вызова Get-WeatherRP5rss с указанием id 5484 — Москва (восток, Измайлово) и переносом строки:. . .
PowerShell и онлайн сервисы. Погода (wttr) iNNOKENTIY21 11.11.2025 PowerShell Функция для получения погоды с сервиса wttr Примеры вызова: Погода в городе Омск с прогнозом на день, можно изменить прогноз на более дней, для этого надо поменять запрос:. . .	PowerShell и онлайн сервисы. Валюта (ЦБР) iNNOKENTIY21 11.11.2025 # Получение курса валют function cbr (] $Valutes = @('USD', 'EUR', 'CNY')) { $url = 'https:/ / www. cbr-xml-daily. ru/ daily_json. js' $data = Invoke-RestMethod -Uri $url $esc = 27 . . .	И решил я переделать этот ноут в машину для распределенных вычислений Programma_Boinc 09.11.2025 И решил я переделать этот ноут в машину для распределенных вычислений Всем привет. А вот мой компьютер, переделанный из ноутбука. Был у меня ноут асус 2011 года. Со временем корпус превратился. . .	Мысли в слух kumehtar 07.11.2025 Заметил среди людей, что по-настоящему верная дружба бывает между теми, с кем нечего делить.	Новая зверюга volvo 07.11.2025 Подарок на Хеллоуин, и теперь у нас кроме Tuxedo Cat есть еще и щенок далматинца: Хочу еще Симбу взять, очень нравится. . .

@bob_0 0 / 0 / 1 Регистрация: 08.11.2016 Сообщений: 41

	Нахождение точки пересечения отрезков в трехмерном пространстве 01.12.2017, 10:42. Показов 4511. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Как найти точку пересечения отрезков(и если пересекаются) в трехмерном пространстве, если известны координаты начала и конца отрезков? Нужно использовать параметрическое уравнение прямой(так сказал преподаватель). Или как по другому сделать? 0

@COKPOWEHEU 4072 / 2670 / 432 Регистрация: 09.09.2017 Сообщений: 11,871
	01.12.2017, 11:10
	Ну да. Записываете уравнения обоих отрезков $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{z-z_1}{z_2-z_1}$ Получается 4 уравнения с 3 неизвестными (x,y,z). Решаете и получаете искомые координаты. Останется только проверить принадлежать ли они отрезкам. 0

Опции темы