Почему при изменении условия цикла ничего не меняется?

@RNT · Регистрация: 08.08.2009

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Столкнулся с одним непонятным явлением в цикле. Для описания этого явления написал простенькую программку.

C

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
 
 
int main(){
    double i;
    for(i=0; i<=3; i+=0.1)
        printf("\nSqr(%lg)=%lg", i, i*i);
    getch();
    return 0;
}

В цикле условие i<=3 меняем на i<3. Но результат программы никак не меняется! Программа все так же выводит квадраты чисел от 0 до 2.9. Почему смена нестрогого условия на строгое никак не отражается на результате?

Vourhey · 06.10.2011, 20:04

RNT, почитай про представление чисел в машине. Эта тема, кстати, уже тут где-то обсуждалась.
Вообще, если бы ты захотел, то в дебагере бы увидел, чему равен i на последней итерации.

Добавлено через 2 минуты
О, нашел, как пример. Евгений уже запостил пост на эту тему. Вот темка, пятый пункт:
Неочевидные ответы на простые вопросы

ValeryS · 06.10.2011, 20:08

патамучто

числа с плавающей запятой не так просто сравнивать
i+=0.1 не гарантирует что будет прибавляться одна десятая после округления вполне может быть 0.0999...
теперь смотри
на одной из итераций 2.89
и

Сообщение от RNT

i<=3 меняем на i<3

и то и другое условие будет иметь одно и тоже действие
посему в циклах используют целочисенное
например так

C++

 double i;
        for(int j=0; j<=30; j++)
    {
       i=(double)j/10.0;
        printf("\nSqr(%lg)=%lg", i, i*i);
  }

@CheshireCat · 06.10.2011, 20:12

Дискретная математика, однако :-)
Фокус в том, что значение 0.1 не представимо абсолютно точно в двоичном коде. По этой причине при последней итерации у тебя на самом деле i = 2.9000000000000012 - тут, сам понимаешь, будет ли условие четко < 3, или <= 3 - всяко цикл завершится.

А вот если заголовок цикла записать так: for(i=0; i<3; i+=0.125) - значение 0.125 точно представимо в двоичном коде - то получишь как раз тот эффект, что и ожидаешь.

ValeryS · 06.10.2011, 20:28

целочисленное решение

C++

int main(){
      for(int i=0; i<=30; i++)
        printf("\nSqr(%lg)=%lg",double( i/10.0),double(( i*i)/100.0));
        getch();
    return 0;
}

Добавлено через 6 минут
можно еще так выпендрится но только в учебных целях
(хотя не знаю проканает ли проверять лень)

C++

int main(){
        double i,j=3.0;
        for(i=0; i<=j; i+=0.1)
        printf("\nSqr(%lg)=%lg", i, i*i);
        getch();
    return 0;
}

Vourhey Почетный модератор 7393 / 2639 / 281 Регистрация: 29.07.2006 Сообщений: 13,696
	06.10.2011, 20:04	2
	RNT, почитай про представление чисел в машине. Эта тема, кстати, уже тут где-то обсуждалась. Вообще, если бы ты захотел, то в дебагере бы увидел, чему равен i на последней итерации. Добавлено через 2 минуты О, нашел, как пример. Евгений уже запостил пост на эту тему. Вот темка, пятый пункт: Неочевидные ответы на простые вопросы 1

@CheshireCat 2924 / 1274 / 114 Регистрация: 27.05.2008 Сообщений: 3,465
	06.10.2011, 20:12	4
	Дискретная математика, однако :-) Фокус в том, что значение 0.1 не представимо абсолютно точно в двоичном коде. По этой причине при последней итерации у тебя на самом деле i = 2.9000000000000012 - тут, сам понимаешь, будет ли условие четко < 3, или <= 3 - всяко цикл завершится. А вот если заголовок цикла записать так: for(i=0; i<3; i+=0.125) - значение 0.125 точно представимо в двоичном коде - то получишь как раз тот эффект, что и ожидаешь. 1

	06.10.2011, 20:28