Рекуррентная формула для функции

@ZveRb34 · Регистрация: 23.11.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, программа выводит неправильное значение, задание было таковым:Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции, заданной с помощью ряда Тейлора, на интервале от Хнач до Хконеч с шагом dx и с точностью eps

Мне сказали, что проще это выполнить с помощью рекуррентной формулы, которую мне дали, но результат выводится неверный,не могли бы вы мне помочь?
Вот сам код:

C

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<conio.h>
int main()
{
float eps, dx, x, b, sum=0;
int n=1;
printf("\nVvedite eps, dx\n");
scanf("%f%f", &eps, &dx);
for(x>=-1; x<1; x+=dx)
{b=-1;
do{sum+=b; n++; b*=-(x/(n+1));}
while(fabs(b)>eps);
printf("\nx=%g,\t sum=%g", x, sum);}
getch();
return 0;
}

@ZveRb34 · 10.04.2012, 23:12 **[ТС]**

sum=-1 выводит при любых данных, а х=5.76543е-039 -получается число такой конструкции, только числа другие, помогите плз, уже не знаю что делать...

@ZveRb34 · 13.04.2012, 11:37 **[ТС]**

Ну что ребят, есть у кого-нибудь какие-либо идеи?

@grizlik78 · 15.04.2012, 22:38

Формула с факториалами неправильная. Там факториала быть не должно и числа все, а не только чётные.
В цикле for в первом поле задаётся начальное значение, поэтому там должно быть не ">=", а просто "=". Сумму и номер члена надо инициализировать на каждой итерации цикла.

Вот более правильный код.

C

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<conio.h>
 
int main()
{
    double eps, dx, x;
    printf("\nVvedite eps, dx\n");
    scanf("%lf%lf", &eps, &dx);
    for (x = -1; x < 1; x += dx)
    {
        int n = 2;
        double b = x*x, sum = -x;
        while (fabs(b) >= n*eps) {
            sum -= b/n;
            b *= x;
            ++n;
        }
        printf("\nx=%g,\t sum=%g", x, sum);
    }
    getch();
    return 0;
}

Но и здесь осталась одна проблема. Подобное окончание итерации по достижению заданной точности хорошо работает лишь для знакопеременных, либо очень быстро сходящихся рядов. Когда x близок к единице получается ряд, который сходится очень медленно, так что погрешность будет много больше заданной. Надо что-то придумать.

@ZveRb34 · 15.04.2012, 22:45 **[ТС]**

Спасибо, я сейчас пробывал переделать сам, вот что получилось, но выдает 5 ошибок

C

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
float sum, x, xn, xk, eps, i, dx;
do
{
printf("xn= ");
scanf("%f", &xn);
printf("xk= ");
scanf("%f", &xk);
if(xn > xk);
{printf("xn doljno bit < xk\n");
}
}
printf("dx= ");
scanf("%f", &dx);
printf("x= ");
 
for(i=xn; i<=xk>eps; i+=dx)
{
x=(double)i;
sum=iter=0;
n=1;
do{
iter*=pow(x,n)/n;
sum+=iter;
n++;
}
while(fabs(iter)>eps);
printf("\nx=%g,\t sum=%g", x, sum);
return 0;
}
}

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от grizlik78

Формула с факториалами неправильная. Там факториала быть не должно и числа все, а не только чётные.
В цикле for в первом поле задаётся начальное значение, поэтому там должно быть не ">=", а просто "=". Сумму и номер члена надо инициализировать на каждой итерации цикла.

Вот более правильный код.

C

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<conio.h>
 
int main()
{
    double eps, dx, x;
    printf("\nVvedite eps, dx\n");
    scanf("%lf%lf", &eps, &dx);
    for (x = -1; x < 1; x += dx)
    {
        int n = 2;
        double b = x*x, sum = -x;
        while (fabs(b) >= n*eps) {
            sum -= b/n;
            b *= x;
            ++n;
        }
        printf("\nx=%g,\t sum=%g", x, sum);
    }
    getch();
    return 0;
}

Но и здесь осталась одна проблема. Подобное окончание итерации по достижению заданной точности хорошо работает лишь для знакопеременных, либо очень быстро сходящихся рядов. Когда x близок к единице получается ряд, который сходится очень медленно, так что погрешность будет много больше заданной. Надо что-то придумать.

Я так понимаю мой второй код тоже неправильный?

@grizlik78 · 15.04.2012, 22:57

Сообщение от ZveRb34

Я так понимаю мой второй код тоже неправильный?

Ну, помимо синтаксических ошибок там и семантические тоже остались.
Например: iter инициализируется нулём, а потом домножается на число. Ноль на что не умножай — получится ноль. Да и не нужно его умножать, ведь pow(x, n)/n это уже готовый член суммы (правда без рекуррентного способа вычисления). В 20-й строчке в for какое-то странное условие i<=xk>eps. Наверное >eps здесь случайный мусор.

@ZveRb34 · 15.04.2012, 23:13 **[ТС]**

Сообщение от grizlik78

Ну, помимо синтаксических ошибок там и семантические тоже остались.
Например: iter инициализируется нулём, а потом домножается на число. Ноль на что не умножай — получится ноль. Да и не нужно его умножать, ведь pow(x, n)/n это уже готовый член суммы (правда без рекуррентного способа вычисления). В 20-й строчке в for какое-то странное условие i<=xk>eps. Наверное >eps здесь случайный мусор.

Ну можно и другим способом, мне просто сказали, что по другому нельзя вычислить ни как...

Добавлено через 10 минут

Сообщение от grizlik78

Ну, помимо синтаксических ошибок там и семантические тоже остались.
Например: iter инициализируется нулём, а потом домножается на число. Ноль на что не умножай — получится ноль. Да и не нужно его умножать, ведь pow(x, n)/n это уже готовый член суммы (правда без рекуррентного способа вычисления). В 20-й строчке в for какое-то странное условие i<=xk>eps. Наверное >eps здесь случайный мусор.

Вот так наверно получше будет

C

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
float sum, x, xn, xk, eps, i, dx, iter, n;
do
{
printf("xn= ");
scanf("%f", &xn);
printf("xk= ");
scanf("%f", &xk);
if(xn > xk);
{printf("xn doljno bit < xk\n");
}
}
printf("dx= ");
scanf("%f", &dx);
printf("x= ");
scanf("%f", &x);
for(i=xn; i<=xk; i+=dx)
{
x=(double)i;
sum=iter=1;
n=1;
do{
iter*=pow(x,n)/n;
sum+=iter;
n++;
}
while(fabs(iter)>eps);
printf("\nx=%g,\t sum=%g", x, sum);
return 0;
}
}

Но все равно выдает ошибку в 16 строке

@grizlik78 · 15.04.2012, 23:17

Сообщение от ZveRb34

Но все равно выдает ошибку в 16 строке

В строке 6 открыт цикл do { } while(), а в строке 15 блок цикла закрылся, а ключевого слова while нет.

Добавлено через 36 секунд
А ещё в строке 12 лишняя точка с запятой.

@ZveRb34 · 15.04.2012, 23:45 **[ТС]**

Сообщение от grizlik78

В строке 6 открыт цикл do { } while(), а в строке 15 блок цикла закрылся, а ключевого слова while нет.

Добавлено через 36 секунд
А ещё в строке 12 лишняя точка с запятой.

т.е. если мы подставим

C

do
{
printf("xn= ");
scanf("%f", &xn);
printf("xk= ");
scanf("%f", &xk);
}
while(xn>xk)

Мы ведь можем убрать

C

1
2
3

if(xn > xk)
{printf("xn doljno bit < xk\n");
}

Хотя нет, что-то я чушь сморозил...А с другой стороны зачем нам он вообще тут нужен?ведь в этом цикле вычислений никаких нету

C

do
{
printf("xn= ");
scanf("%f", &xn);
printf("xk= ");
scanf("%f", &xk);
if(xn > xk)
{printf("xn doljno bit < xk\n");
}
}
while()

Добавлено через 9 минут
Вот так вроде должно быть

C

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
float sum, x, xn, xk, eps, i, dx, iter, n;
printf("xn= ");
scanf("%f", &xn);
printf("xk= ");
scanf("%f", &xk);
if(xn > xk)
{printf("xn doljno bit < xk\n");
}
printf("dx= ");
scanf("%f", &dx);
printf("x= ");
scanf("%f", &x);
for(i=xn; i<=xk; i+=dx)
{
x=(double)i;
sum=iter=1;
n=1;
do{
iter*=pow(x,n)/n;
sum+=iter;
n++;
}
while(fabs(iter)>eps);
printf("\nx=%g,\t sum=%g", x, sum);
return 0;
}
}

@ZveRb34 5 / 5 / 0 Регистрация: 23.11.2011 Сообщений: 83
	10.04.2012, 23:12 [ТС]	2
	sum=-1 выводит при любых данных, а х=5.76543е-039 -получается число такой конструкции, только числа другие, помогите плз, уже не знаю что делать... 0

@ZveRb34 5 / 5 / 0 Регистрация: 23.11.2011 Сообщений: 83
	13.04.2012, 11:37 [ТС]	3
	Ну что ребят, есть у кого-нибудь какие-либо идеи? 0

@grizlik78 2382 / 1666 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,402
	15.04.2012, 22:57	6
	Сообщение от ZveRb34 Я так понимаю мой второй код тоже неправильный? Ну, помимо синтаксических ошибок там и семантические тоже остались. Например: iter инициализируется нулём, а потом домножается на число. Ноль на что не умножай — получится ноль. Да и не нужно его умножать, ведь pow(x, n)/n это уже готовый член суммы (правда без рекуррентного способа вычисления). В 20-й строчке в for какое-то странное условие i<=xk>eps. Наверное >eps здесь случайный мусор. 1

@grizlik78 2382 / 1666 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,402
	15.04.2012, 23:17	8
	Сообщение от ZveRb34 Но все равно выдает ошибку в 16 строке В строке 6 открыт цикл do { } while(), а в строке 15 блок цикла закрылся, а ключевого слова while нет. Добавлено через 36 секунд А ещё в строке 12 лишняя точка с запятой. 0

	15.04.2012, 23:45