Способ Ньютона-Рафсона

@Sasha 93 · Регистрация: 28.11.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Обчислить уровнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{-x}^{2}=x-1$ способом Ньютона-Рафсона используя цыкл do-While.
Дано точность ε<0.004. Начальное приближение вводить с клавиатуры.

Добавлено через 11 минут

Сообщение от Sasha 93

способом Ньютона-Рафсона

Суть способа!
Когда известна аналитическая ф-цыя f(x) и её производная для заданного начального приближения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{i-1}$ то корень уровнения f(x)=0 можно знайти за формулою

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{i}={x}_{i-1}-f({x}_{i-1})/{f}^{'}({x}_{i-1})$

Процесс длится пока : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|{x}_{i}-{x}_{i-1} \right|<\varepsilon$

HighPredator · 27.02.2013, 23:35

Производную функции приведите.

@Sasha 93 · 27.02.2013, 23:40 **[ТС]**

(x) которое подставляется в ф-цыю, от которого начинается отщёт.

HighPredator · 27.02.2013, 23:41

Сообщение от Sasha 93

Процесс длится пока

Вы уверены, что считать надо пока модуль разности меньше точности? Может "до тех пор пока модуль разности не будет меньше точности"?

@Sasha 93 · 27.02.2013, 23:46 **[ТС]**

Сообщение от HighPredator

Производную функции приведите.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{f}^{'}(x)={e}^{-3x}-1$

HighPredator · 27.02.2013, 23:46

Вот набросал. Теорию сами проверяйте.

C

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
#define EPSILON 0.004
 
double f(const double x)
{
    return 1-x+exp(-x*x);
}
 
double fl(const double x)
{
    return (-2*x)*exp(-x*x)-1;
}
 
int main(void)
{
    double x0,x1;
    printf("Enter x0:");
    scanf("%lf",&x0);
    do
    {
        x1=x0-f(x0)/fl(x0);
    }
    while(fabs(x1-x0)<EPSILON);
    printf("Funtion root is %.4lf\n",x1);
    getchar();
    return 0;
}

@Sasha 93 · 27.02.2013, 23:48 **[ТС]**

Сообщение от HighPredator

Вы уверены, что считать надо пока модуль разности меньше точности? Может "до тех пор пока модуль разности не будет меньше точности"?

Вы правы!!! Я просто не обратил внимания, что цыкл с послеусловием...

HighPredator · 27.02.2013, 23:50

Sasha 93, тогда учтите это при переписывании кода.

@Sasha 93 2 / 2 / 0 Регистрация: 28.11.2012 Сообщений: 39
		1
	Способ Ньютона-Рафсона 27.02.2013, 23:11. Показов 2052. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Обчислить уровнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{-x}^{2}=x-1$ способом Ньютона-Рафсона используя цыкл do-While. Дано точность ε<0.004. Начальное приближение вводить с клавиатуры. Добавлено через 11 минут Сообщение от Sasha 93 способом Ньютона-Рафсона Суть способа! Когда известна аналитическая ф-цыя f(x) и её производная для заданного начального приближения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{i-1}$ то корень уровнения f(x)=0 можно знайти за формулою $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{i}={x}_{i-1}-f({x}_{i-1})/{f}^{'}({x}_{i-1})$ Процесс длится пока : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\|{x}_{i}-{x}_{i-1} \right\|<\varepsilon$ 0

HighPredator 6045 / 2160 / 753 Регистрация: 10.12.2010 Сообщений: 6,005 Записей в блоге: 3
	27.02.2013, 23:35	2
	Производную функции приведите. 0

@Sasha 93 2 / 2 / 0 Регистрация: 28.11.2012 Сообщений: 39
	27.02.2013, 23:40 [ТС]	3
	(x) которое подставляется в ф-цыю, от которого начинается отщёт. 0

HighPredator 6045 / 2160 / 753 Регистрация: 10.12.2010 Сообщений: 6,005 Записей в блоге: 3
	27.02.2013, 23:41	4
	Сообщение от Sasha 93 Процесс длится пока Вы уверены, что считать надо пока модуль разности меньше точности? Может "до тех пор пока модуль разности не будет меньше точности"? 0

@Sasha 93 2 / 2 / 0 Регистрация: 28.11.2012 Сообщений: 39
	27.02.2013, 23:46 [ТС]	5
	Сообщение от HighPredator Производную функции приведите. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{f}^{'}(x)={e}^{-3x}-1$ 0

@Sasha 93 2 / 2 / 0 Регистрация: 28.11.2012 Сообщений: 39
	27.02.2013, 23:48 [ТС]	7
	Сообщение от HighPredator Вы уверены, что считать надо пока модуль разности меньше точности? Может "до тех пор пока модуль разности не будет меньше точности"? Вы правы!!! Я просто не обратил внимания, что цыкл с послеусловием... 0

HighPredator 6045 / 2160 / 753 Регистрация: 10.12.2010 Сообщений: 6,005 Записей в блоге: 3
	27.02.2013, 23:50	8
	Sasha 93, тогда учтите это при переписывании кода. 1